Curvature Computations of 2-Manifolds in $\mathbb{R}^k$

In this paper, we provide simple and explicit formulas for computing Riemannian curvatures, mean curvature vectors, principal curvatures and principal directions for a 2-dimensional Riemannian manifold embedded in IR^k with k ≥ 3.     

向量优化问题广义有效点的一个存在性定理

利用集值映射不动点定理及最优化问题与变分不等式的关系给出线性G^↑ateaux可微的锥凸映射的广义有效点的一个存在性定理。     

基于哈密顿体系的平面无限解析元

在有限元法中,无限域的问题不便于处理求解。但无限域往往可以由规则的无限外域再加上有限的局部域组成。将无限域问题中的有限局部域用有限元法处理,在规则的无限外域中建立极坐标系,将规则无限域问题导向哈密顿体系,利用本征向量展开的方法,推导出一种新的半解析无限解析元,其刚度阵是精确的。该单元可用常规方法作为一个超级有限单元与有限的局部域连接。数值计算结果表明,该单元具有精度高,应用方便,数据处理非常简单的特点。对无限域问题的数值求解有重要意义。该方法可推广到三维无限域问题中。     

一个猜想的发现和证明过程

1　猜想产生的背景1 数学背景 :从空间一点引出的四条射线两两成等角 ,求这个角 .2 化学背景 :甲浣(ＣＨ4)的分子结构为一正四面体 ,四个氢原子分布在正四面体的顶点上 ,唯一的碳原子在正四面体的中心 ,其键角为 1 0 9°2 8′,这个角是怎么得到的 ?上述两个问题都可归结为下列问题 :已知Ｏ为正四面体ＡＢＣＤ的中心 ,求∠ＡＯＢ .(∠ＡＯＢ =∠ＢＯＣ =∠ＣＯＤ =∠ＤＯＡ)这个问题的几何解法有多种 ,可得到∠ＡＯＢ=ａｒｃｃｏｓ - 13 ≈ 1 0 9°2 8′ .2　猜想的产生为了寻求上述问题的更一般的解法 ,我们从更简单的情形出发进行研究 ,…     

基于高光谱成像技术的番茄茎秆灰霉病早期诊断研究

共采集了112个番茄茎秆高光谱数据（光谱范围400～1 030 nm）,结合图像处理和化学计量学方法建立了番茄茎秆灰霉病早期诊断模型。应用偏最小二乘法（PLS）模型的隐含变量载荷分布选取了七个特征波长（EW）,并建立了番茄茎秆灰霉病早期诊断的最小二乘支持向量机（LS-SVM）模型。结果表明,经过变量标准化（SNV）及多元散射校正（MSC）预处理所建立的EW-LS-SVM模型获得了满意的判别效果,且优于全波段的PLS模型。说明高光谱成像技术进行番茄茎秆灰霉病的早期诊断是可行的,为番茄病害早期诊断和预警提供了新的方法。     

基于自适应核学习相关向量机的乳腺X线图像微钙化点簇处理方法研究

采用自适应核学习相关向量机方法, 结合形态学滤波和Kallergi分簇标准, 研究了乳腺X线图像中微钙化点簇的处理. 首先将微钙化点检测看作一个监督学习问题, 然后应用自适应核学习相关向量机作为分类器判断图像中每一个位置是否为微钙化点并采用形态学处理滤除干扰噪声, 最后对获得的微钙化点采用Kallergi标准进行分簇. 为提高运算速度, 在微钙化点检测时将整个图像分解为多个子图像并行运算, 实现了一种基于自适应核学习相关向量机的微钙化点簇快速处理方法. 实验结果和分析表明, 自适应核学习相关向量机方法算法性能优于相关向量机方法, 特别是实现的快速方法能进一步降低微钙化点簇的处理时间. 关键词： 乳腺X线图像 微钙化点簇 相关向量机 自适应核学习