裂缝性地层黏弹性地震多波波动方程

裂缝检测是目前国内外石油勘探界研究的一个热点问题，如何确定裂缝方位等参数是石油公司面临的难题，而解决该难题就要确定裂缝方位等参数与地震波场传播之间的定量关系.但是目前所采用的裂缝性地层介质模型不能完全定量地反映裂缝的方位特征和衰减特征.针对该问题，建立了具有任意裂缝方位的裂缝性地层介质模型；并构造了时间增量的方法，将非线性的卷积积分采用近似的方法实现，建立了以位移场表示的具有任意方位角的黏弹性方位各向异性介质的波动方程.该波动方程定量地给出了黏弹性波场特征与裂缝走向的关系，描述了黏弹性地震波在这种介质中的 关键词： 裂缝 各向异性 黏弹性 波动方程     

Kirchhoff方程的相对常值特解及其Lyapunov稳定性

对于超细长弹性杆静力学的Kirchhoff方程，用动力学的概念和方法研究其常值特解 和稳定性问题.计算了Kirchhoff方程相对固定坐标系、截面主轴坐标系以及中心线Frenet 坐标系的常值特解，进行了Kirchhoff动力学比拟，用一次近似理论分别讨论了它们的Lyapu nov稳定性，导出了若干稳定性判据，并在参数平面上绘出了稳定域. 关键词： 超细长弹性杆 Kirchhoff方程 常值特解 Lyapunov稳定性     

时空理论的演化历程

 关于空间与时间的理论,从古至今有许多的哲学家和自然科学家为其倾注许多的心智和汗水。大体上可分为三个时期。第一个时期可称为古代的探索时期中国古代的庄子就对宇宙有一个自己的看法:“有实而无乎处者,宇也。有长而无本剽者,宙也。”“有实”是指有形体的物质实在,而每一物质实在都有一定的体积、一定的外形,占有一定的空间;“无乎处”,即没有穷处,没有界限。因此,庄子所谓“宇”是指广阔无边的空间实在。“有长”是指时间而言,时间只讲长度,即古今前后,它没有上下左右;“无本剽者”,即无始又无终。因此,庄子之谓“宙”是指无始无终的古往今来。     

物理竞赛中的分布力与微元分析法

 物理竞赛辅导对物理特长生的发展很有必要。物理竞赛对知识和思维能力的要求特别高,各种物理思维的形成都需要经过一段从感知到内化的过程,而这个过程是要通过一系列的相关“板块”问题的练习来逐步提炼。本文就分布力与微元法的“板块”问题作一序列分析。物体的个别点受到作用力时,称这种力为点分布力。绳通过与物体联结处对物体施力,当联结处可近似为一个点时,所施力属于点分布力。当物体的某线段上所有点均受到作用力时,称这种力为线分布力,如冰刀若足够薄,刀与冰面接触处可近似为一条线段,其间摩擦力属于线分布力。     

耦合非线性Schrdinger系统的多辛差分格式

近年来,Bridges等人在Hamiltonian力学意义下,直接把有限维Hamiltonian系统推广到无穷维,通过引入新的函数坐标,使得偏微分方程在时间和空间的各个方向上都有各自不同的有限维辛结构,这样原偏微分方程就由各个有限维辛结构以及右端的梯度函数决定,称这样的方程为多辛Hamiltonian系统.多辛Hamiltonian系统满足多辛守恒定律,满足多辛Hamiltonian系统的多辛守恒律的离散算法称为多辛算法.以耦合非线性Schr dinger方程为例,研究无穷维Hamiltonian系统的多辛算法,验证了两孤立子碰撞后会发生相互通过、反射及融合现象.     

非饱和土本构关系的混合物理论(Ⅱ)--线性本构方程和场方程

通过对非饱和土非线性本构方程和场方程的线性化，推导出了非饱和土的线性本构方程和场方程，把线性方程表示为与Biot饱和多孔介质方程相似的形式；证明了Darcy定律对非饱和土的适用性；说明了Biot饱和多孔介质方程是这些线性方程的特征。所有这些都表明用混合理论处理非饱和土本构问题的正确性。     

晶体微观结构的数值计算

晶体微观结构是晶体材料在特定物理条件下其多个能量极小平衔态在空间形成的某种微尺度的规则分布．几何非线性的连续介质力学理论可以用能量极小化原理来解释晶体微观结构的形成，并用Young测度来刻画平衡态各变体在空间的概率分布．定性的理解与定量地分析和计算晶体材料的微观结构对于发展和改进高级晶体功能材料，如形状记忆合金、铁电体、磁至伸缩材料等，有重要的意义．本文回顾了近年来晶体微观结构数值计算方面的最新进展．介绍了计算晶体微观结构的几种数值方法及有关的数值分析结果。     

非线性时滞差分方程的振动性

考虑非线性时滞差分方程x_{n+1}-x_n+p_nf(x_{n-l_1},x_{n-l_2}x_{n-l_m})=0, n=0,1,2, 获得了方程所有解振动的充分条件, 推广并改进了现有文献中的结果.     

A Continuation Method of Parameter Inversion for Non-Equilibrium Convection-Dispersion Equation

Based on the homotopy mapping, a globally convergent method of parameter inversion for non-equilibrium convection-dispersion equations （CDEs） is developed. Moreover, in order to further improve the computational efficiency of the algorithm, a properly smooth function, which is derived from the sigmoid function, is employed to update the homotopy parameter during iteration. Numerical results show the feature of global convergence and high performance of this method. In addition, even the measurement quantities are heavily contaminated by noises, and a good solution can be found.