k-方体图邻点可区别全色数

本文证明k-方体图(k≥2)的邻点可区别的全色数为k+2.     

既不含4-圈又不含6-圈的平面图的非正常染色

设d₁, d₂,..., d_k是k个非负整数. 若图G=(V,E)的顶点集V能被剖分成k个子集V₁, V₂,...,V_k, 使得对任意的i=1, 2,..., k, V_i的点导出子图G[V_i] 的最大度至多为d_i, 则称图G是(d₁, d₂,...,d_k)-可染的. 本文证明既不含4-圈又不含6-圈的平面图是(3, 0, 0)-和(1, 1, 0)-可染的.     

最大度为4的平面图的2-距离染色（英文）

2-距离染色是使得距离至多为2的顶点染不同色的一种顶点染色.1977年,Wegner猜想9种颜色可以使最大度为4的平面图有一个2-距离染色.本文证明了最大度为4的平面图用13种颜色可以使之有一个2-距离染色,而对不含三角形且最大度为4的平面图用11种颜色就可以了.     

STZ诱导大鼠1型糖尿病进行性脑萎缩的磁共振成像及组织化学研究

1型糖尿病(T1DM)是一种慢性代谢疾病,主要表现为胰岛素分泌量较正常情况下降,会对人体的多个器官和系统造成持续性的损伤．关于糖尿病的横向研究发现糖尿病患者相比于正常人存在着显著的脑萎缩,但关于糖尿病引起的脑萎缩随时间发生进行性改变的研究比较少见．实验采用腹腔注射链脲佐菌素(STZ)来诱导建立大鼠的1型糖尿病模型,运用磁共振成像(MRI)的方法对萎缩的脑区进行定位并在造模后12周和20周两个时间点对脑萎缩的程度进行对比分析,然后运用组织化学染色的方法观察在MRI上出现进行性萎缩的脑区中的神经元所发生的病理改变．MRI的结果表明：STZ诱导的T1DM大鼠相比于正常对照组大鼠出现了显著性的全脑体积、灰质体积和白质体积的萎缩,并且在多个白质脑区和灰质脑区均出现了萎缩程度随着病程的延长而逐渐加重．组织化学染色的结果发现,STZ诱导的T1DM大鼠相对于正常对照组大鼠在体感皮层、运动皮层和海马CA3区,均出现明显的神经元萎缩现象．     

关于△-临界图的构造

研究了△-临界图的构造,并且给出了一种由给定△-临界图构造新的△-临界图的方法。     

圆环染色问题的公式解法

一、圆环染色问题计算公式 如图1所示,把一个圆环（从圆环“中心”出发,以环“半径”为界）分成n（n≥2）个扇形区域A1A2…An,现有m（m≥2）种不同颜色为这n个区域染色,要求相邻两个区域An与An＋1颜色不同,则共有an=（m-1）^n＋（-1）^n（m-1）种不同的染色方法。     

Mycielski图的BBC染色

基于图G的Mycielski图M（G）,研究xb（G,TG）与xb（M（G）,T’）之间的关系以及xb（G,TG）与xb（M（G）,T＂）之间的关系,其中Tc为G的生成树,T’,T＂分别为M（G）的两类特殊生成树．并给出当G为二部图,完全图以及Halin图时,Xb（M（G）,T＂）的值．     

磺化紫草色素对羊毛织物染色性能的优化研究

本文研究了从紫草中提取紫草色素、磺化紫草染色工艺的优化以及环境友好媒染剂对染色性能的影响结果表明,在乙醇和正己烷提取紫草色素的基础上,通过磺化处理获得二种染料A和染料B.通过二次通用旋转组合设计,得出羊毛织物的优化染色工艺:染料A:pH 3.8,87℃以及53 min;染料B:pH4.3,94℃和60 min.在相同的染色条件下,染料A的比染料B的染色深度高.采用Al3+、Mg2+、Fe2+、Fe3+等媒染剂进行后媒处理,证明媒染剂对染料B的效果更明显.另外,对于染料A和染料B染色羊毛织物,Fe3+对K/S值以及彩度具有更明显的作用.     

图的距离不大于β的点可区别的全染色

提出了D (β)-点可区别全染色这一概念, 即对图G的一个正常全染色, 距离不大于β的任意两点有不同的色集, 其中, 每个点的色集由该点和其邻边的颜色所组成. 讨论了一些特殊图的距离不大于2的任意两点可区别全染色, 同时提出了一个猜想和一个未解决问题.     

完全图中的正常染色的路和圈

令$K_{n}^{c}$表示$n$ 个顶点的边染色完全图.
令 $\Delta^{mon}
(K_{n}^{c})$表示$K^c_{n}$的顶点上关联的同种颜色的边的最大数目.
如果$K_{n}^{c}$中的一个圈（路）上相邻的边染不同颜色,则称它为正常染色的.
B. Bollob\'{a}s和P. Erd\"{o}s (1976) 提出了如下猜想：若 $\Delta^{{mon}}
(K_{n}^{c})<\lfloor \frac{n}{2} \rfloor$, 则$K_{n}^{c}$中含有一个正常染
色的Hamilton圈. 这个猜想至今还未被证明.我们研究了上述条件下的正常染色的路和圈.