矩阵的合同、相似与二次型

矩阵的合同关系、相似关系都是等价关系，它们虽然不同。但又有联系．对称矩阵是这两个知识点的交汇点。即两个实对称矩阵合同当且仅当它们相似．进一步得到二次型可以通过一个正交变换化为标准型。这一理论是高等代数教科书的重要内容。然而．现行的教科书对该理论的证明至少涉及到二次型、线性空间、线性变换和欧氏空间的内容．本文利用欧氏空间的正交性质给出这一理论新的简洁证明。以供教学参考之用。     

制备相干态腔场GHZ态

提出了一种利用简并Ⅴ型三能级原子与相干态光场(大失谐条件下)Raman相互作用实现类自旋的腔场Greenberger-Home-Zeilinger(即GHZ)态的新方案。     

n维氢原子的散射态

研究了n维氢原子的散射态性质．给出了精确的按“k/2π标度”归一化的散射态的精确解波函数及相移表达式，讨论了相移的解析性质，获得了束缚-连续跃迁矩阵元的解析计算公式．普通氢原子(n=3)散射态的有关结果作为特例包含在本文的一般结论之中． 关键词： n维氢原子 散射态 精确解 相移 束缚-连续跃迁矩阵元     

广义酉矩阵与广义Hermite矩阵

给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念，研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系；取得了许多新的结果；推广了酉矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果，特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵上；将各类酉矩阵、Hermite矩阵及广义逆矩阵统一了起来．     

冲击载荷下剪切断裂研究

利用Hopkinson压杆技术对单边平行双裂纹试样倒向加载，在较大的加载率范围，对Ti6Al4V钛合金和40CrNiMoA两种材料的动态剪切断裂行为进行了研究．实验结果表明：存在两类韧性剪切断裂模式，即常规的韧性剪切型断裂和绝热剪切断裂．常规剪切型断裂模式的断裂韧性KⅡd随加载率的提高而增大，而绝热剪切型的断裂韧性KⅡd则随加载率的提高而减小，并且，当加载率增大至某一临界值时，常规的韧性剪切断裂模式将转变为绝热剪切断裂破坏模式．     

激光辐照PC型HgCdTe探测器的实验研究

 分别用连续波1.319μm激光和10.6μm激光辐照PC型HgCdTe红外探测器时，得到了不同辐照光功率密度下，探测器输出的一系列实验结果。给出了在波长为1.319μm的波段内激光辐照下PC型HgCdTe探测器的饱和阈值；用波长为10.6μm的波段外CO₂激光辐照探测器时，发现了一些与波段内激光辐照探测器时大不相同的实验现象；对实验结果进行了分析。简要总结了PC型HgCdTe探测器对于波段内和波段外激光辐照的响应机制。     

对称法求积分

积分计算是高等数学的基本运算 ,巧妙地利用对称性解积分题 ,常能化难为易 ,简化计算 ,收到事半功倍的效果 ,本文拟就此方法作一探讨。　　一　利用函数奇偶性利用被积函数的奇偶性和积分区间关于原点的对称性简化计算 ,是积分运算中经常使用的方法。例 1　求积分 I =∫1- 12 x2 +xcosx1 +1 -x2 dx解　本题中虽然积分区间关于原点对称 ,但被积函数不具奇偶性 ,但通过拆项 ,可利用奇偶性来简化积分运算。原积分 I =∫1- 12 x21 +1 -x2 dx +∫1- 1xcosx1 +1 -x2 dx △ I1+I2 .因为 xcosx1 +1 -x2 是奇函数 ,而 2 x21 +1 -x2 是偶函数 ,所以 …     

开关型霍尔传感器的原理与工程实现

介绍了开关型霍尔传感器的工作原理，设计了适用于工程测量的具体线路，并分析了该线路的特点。     

直接求线性规划可行基的一种方法

本文给出直接求线性规划问题基可行解的一种简易方法,该方法既避免了引入人工变量,减少存储,一般又能较快地得到一个较好的基可行解.