"长作业"引发探究性学习的一个案例

在传统教学中,学生完成老师布置的作业,只需模仿课堂上学过的方法就能解决.这种布置作业的方式,对巩固基础知识、基本技能、基本方法所起的作用不可低估,但长此以往也会带来弊端:学生沉湎于题海,提出问题能力逐渐减弱,呈现的学习方式是被动地接受.为了改变这种状况,笔者坚持在周末布置长作业,下面是一个案例.在学完圆锥曲线后的一个周末,我布置了如下的长作业:1提供原问题(2004年全国高考天津卷压轴题最后一问)如图1,椭圆x62 y22=1的右准线l与x轴交于点A,右焦点为F,过点A的直线与椭圆相交于P,Q两点,作P关于x轴的对称点M,AP=λAQ(λ>1),…     

数学问题解答

20 0 2年 8月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 86　试证明 :有两边及一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等 .(湖北宜昌市十一中学　是海松　443 0 0 3 )证明　设△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′的三边分别记为ａ、ｂ、ｃ和ａ′、ｂ′、ｃ′,三条角平分线分别记为ｔａ、ｔｂ、ｔｃ和ｔａ′、ｔｂ′、ｔｃ′,半周长分别记为ｐ和ｐ′.当有两边及它们的夹角的平分线对应相等时 ,不妨设ｂ=ｂ′,ｃ =ｃ′,ｔａ =ｔａ′.由ｔａ =2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) ,ｔａ′ =2ｂ′+ｃ′ ｂ′ｃ′ｐ′(ｐ′ -ａ′)得 :2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) =2ｂ+ｃ ｂｃｐ…     

一类解三角形问题的又一解法

已知三角形的两边和其中一边的对角,判断三角形解的个数问题是学生学习的一个难点.对此问题,课本高一(下)P129给出了一个较难掌握的图解法,尽管文[1]也给予了详尽的归纳、指导,但依条件的不同,分类较多,判断准则各异,不太具有可操作性.于是,文[2]作者覃埋基老师独辟蹊径,借助余弦定理及二次方程知识给出了另一解法.笔者本着"三角问题三角解决"的想法,给出该类问题的再一种解法,仅供参考.     

物理课导语设计的讨论

导语是授课前的启发、诱导．目的是将学生的思维从课间引导到课堂上；启发思维、指导学习,激发学生强烈的求知欲望和浓郁的学习兴趣,为学生学习新知识搭桥铺路,使其思有方向,求有目标,获有所新,用有所创．教学实践告诉我们：优良的教学环境,有利于启迪学生的智慧,陶冶学生的情操,而富有魅力的导语,是创建良好课堂环境,使教师、学生均进入最佳角色的前奏,是教师在备课当中精心设计,艺术构思的结晶,也是教师     

高中数学复习课中对问题系列设计的探索

著名数学教育家波利亚曾说过一段话:“尽量通过问题的选择,提法和安排(提法和安排尤为重要)来激发读者,唤起他的好胜心和创造力,并且给他充分的机会去处理各种各样的研究对象。”本文试图遵循波利亚的话的精神,在     

衍射中障碍物的线度究竟是多大

我们知道当障碍物的尺寸足够小时才可以观察到衍射现象,但足够小究竟是多小,本文就这个问题做以下讨论．1考虑这个问题的思路是否能观察到衍射条纹,除了要考虑波长、障碍物应该满足的条件外,还应该考虑到人的视力,所以在求障碍物的尺寸时应该遵循     

核内核子－核子非弹散射截面（Ⅰ）

在与平均场、核内核子－核子弹性散射截面以及输运方程相统一的理论框架内推导了核内核子－核子非弹散射截面的解析表达式．其数值结果能很好地重现自由非弹截面的实验值，所计算的有效非弹截面与Ｄｉｒａｃ－Ｂｒｕｅｃｋｎｅｒ的计算结果相一致．     

真值维护系统的语义研究

本文研究了带有CP(Conditional Proof)验证式 TMS(Truth Maintenance System)理论的形式语义,证明了TMS理论J转换为新理论J*后,原指称的有效性;讨论了U. Junker和Kurt Konolige所定义的不带CP验证式 TMS理论的扩充在我们的语义模型中的有效性。此外,本文还讨论了CP验证式的一些性质,结论是:CP验证式和非单调可证明性、逻辑真有着密切的关系。