零点指数的计算及其对二阶周期边值问题的应用

利用锥理论,给出有关零点指数计算的新方法.作为应用,考虑了二阶周期边值问题正解的存在性.     

工程项目资源均衡优化的混合遗传算法研究

"工期固定—资源均衡"优化是指在工期一定的条件下,合理调整网络计划的某些工序,以实现资源均衡利用的一种管理方法.本文基于工程项目资源均衡优化方法中常用的遗传算法和最小矩法,提出了一种混合遗传算法.该算法首先使用遗传算法得到一个较好的初始点,然后采用最小矩法进行局部优化,克服了遗传算法局部寻优能力不足的缺陷,增强了算法的优化效果.最后通过算例分析验证了该混合算法的可行性和有效性,因而是一种较好的优化算法.     

Jones多项式的零点

利用数论理论证明了纽结的Jones多项式仅有可能的有理根是0,而链环的Jones多项式仅有可能的有理根是0和-1.给出厂作为Jones多项式根的所有可能单位根,以及所有可能的具有平凡Mahler测度的Jones多项式.最后指出了交叉数不超过11的纽结中,只有41,89,942,K11n19的Jones多项式具有平凡的Mahler测度,从而回答了林晓松提出的关于Mahler测度的一个问题.     

随机图的谱矩

简单图G的k阶谱矩定义为G的特征值的k阶幂之和,记为Mk(G).应用概率和代数的方法,对于几乎所有的图G,本文给出Mk(G)的一个精确估计.此外,对于几乎所有的多部图G,本文给出了Mk(G)的上界和下界.     

从两道高考题谈在教学中与学生的最近发展区接轨

2010年高考全国卷有如下两道导数题: 新课标全国卷理科第21题: 设函数f(x)=ex-1-x-ax2. (1)若a=0,求f(x)的单调区间; (2)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围.     

鞅差序列滑动和过程的极限结果

该文获得了鞅差序列滑动和过程的完全收敛性, Marcinkiewicz-Zygmund强大数定律, 矩完全收敛性以及讨论了极大值矩的存在性问题, 推广和改进了已有的结果.     

几何分布和负二项分布高阶矩的递推公式

给出几何分布、负二项分布高阶矩的递推公式.     

图的距离不大于2的点可区别边色数的一个上界

用图的概率方法中的第一矩量原理和Markov不等式得到图的距离不大于2的区别边色数的一个上界对最大度为d,有n个点的简单图G,d≥3有χ2′-vd(G)≤3/2nd(d-1).     

部分线性模型基于参数信息的统计推断

针对部分线性模型提出了一种新的估计方法-Profile局部最小二乘估计,方法结合了非参数部分的参数信息.另外对于部分线性模型中非参数部分是否为某一参数函数的检验问题,基于比较原假设与备择假设下模型拟合的残差平方和的思想构造了检验统计量,并给出了计算检验p-值的精确方法和三阶矩χ2逼近方法.     

Gompertz分布TFR模型多步步进应力加速寿命试验的统计分析

本文给出了Gompertz分布产品的多步步加试验损伤失效率模型下参数的极大似然估计和拟矩估计, 最后通过模拟例子说明本文方法是可行的. 另外, 本文还给出了参数的区间估计.