折射率正负交替的光子晶体的光学特性研究

介绍了负折射率现象及其优良的光学性能,并从麦克斯韦方程出发推导了正负折射率介质薄层的转移矩阵,经模拟计算发现:正负折射率交替的一维光子晶体有很宽的光子禁带和狭窄的透带,而且无论是TE波还是TM波在中心波长光学特性几乎都不受角度的影响,可用作宽带全方位反射镜,可望在在光路集成、光通信领域得到广泛地应用。     

多个偏正态总体共同位置参数的Bootstrap置信区间

该文基于Bootstrap 方法研究多个偏正态总体共同位置参数的区间估计和假设检验问题.首先,分别给出未知参数的矩估计和极大似然估计.其次,将徐礼文[1]对多个正态总体共同均值的探讨推广到多个偏正态总体,进而构造共同位置参数的Bootstrap 置信区间和Bootstrap检验统计量.Monte Carlo模拟结果表明...     

差异性视角下导函数“隐零点”问题的解法探究

“微专题”复习是一种有效的复习方法,“隐零点”是导数问题亟需重点突破的知识点之一.“隐零点微专题”需要班本化,充分考虑学生的差异性,立足“通性通法”,寻求“问题模型化”,实现“追本溯源”,使得不同层次的学生有不同的解题体验和收获.本文结合具体问题,谈谈在复习课中如何兼顾学生的差异性,使得不同的人在数学学习上得到不同的发展.     

一种新型不变矩在图像识别中的应用

给出了仿射变换的定义,并在此基础上建立了一种新的仿射变换途径——多尺度自卷积变换。构造了一组新的仿射不变矩(MSA矩),分析了其性质,给出了它的明确表达式及其具体实现方法。分别应用最小距离法、k-近邻法和相似性测度三种识别方法进行了仿真实验。结果表明,MSA矩对平移、比例、旋转、拉伸和扭曲等仿射变换均具有很好的不变性,与典型的Flusser矩相比,稳健性好、识别率高、抗噪声干扰能力强,具有一定的应用价值。     

一种新型光子晶体双色谐振腔

提出一种新型的光子晶体双色谐振腔,以光学传输矩阵法为基础给出了设计的关键参量及其优化方法,并分析了其物理原理.根据常用的650nm/780nm,532nm/671nm,1079nm/1320nm和1 064 nm/1 319 nm等双色激光谱线,设计了4个光子晶体双色谐振腔结构.这种一维光子晶体谐振腔只需要一个谐振腔,缺陷层两侧周期数为5层时,该腔体总厚度小于5 μm,可获品质因子为103~104,相对带宽为10－4~10－5的双色谱线,且模式纯净,基于基模谐振.     

任意分布参数疲劳裂纹扩展寿命的可靠性分析

针对工程中疲劳裂纹扩展过程带有很大的随机性,采用Paris-Erdogan公式计算了两端承受均布拉伸载荷的边缘斜裂纹板的疲劳裂纹扩展寿命.裂纹扩展方向采用最大周向应力准则.在此基础上,以材料属性和载荷为随机变量,用随机有限元法结合计算可靠度的四阶矩法,分析了分布参数为任意分布时的疲劳裂纹扩展寿命可靠度对极限寿命的变化规律.通过算例说明本文方法的结果与Monte-Carlo Simulation的结果误差很小,对疲劳设计有一定的指导意义.     

具有任意连接和约束的空间杆系结构静力分析的回传波矩阵法

本文发展了具有任意连接和约束的空间杆系结构静力分析的回传波矩阵法。以杆端位移和转角为基本未知量,通过结构所有节点的平衡方程和位移协调条件,推导出传递分配矩阵和载荷源向量,并进一步利用设定的同一杆件两个局部坐标系下杆端位移之间的关系,最终得到结构的回传矩阵。据此可求出结构所有杆件的杆端位移及杆端内力。对不同的杆件连接形式,如刚接、铰接、半刚接,以及不同的约束情况,如固定支座、铰支座、定向支座等,本文推导出了空间杆系结构的回传波矩阵表达式,可直接用于相应空间杆系结构内力的计算。同时,针对一个具体刚架结构进行了算例分析,并通过与弯矩分配法和有限元结果的比较,验证了本文方法的精确度。     

L-函数的零点分布及某些算术级数中的最小素数

对L 函数的零点分布得到一些新结果 ;对以素数为公差的算术级数中的最小素数系P(a ,q) ,证明了 :P(a ,q) q^4.5 .     

弱条件下Euler族迭代的收敛性

用于求Banach空间中算子f 零点的Euler迭代族的迭代映射是f 在z的局部逆 f ^-1_z的Taylor展式的部分和.当α≤3-2Ö2时整个Euler迭代族统一的收敛性定理被建立,并且其中Smale的α判据中f 解析的强条件被有限次可微的弱条件取代,从而使Smale的理论被纳入数值泛函学者习惯的框架之中.     

入射角对Al0.5Ga0.5As-AlAs分布布拉格反射器反射光谱的影响

采用传输矩阵法对Al0.5Ga0.5As-AlAs材料的发光二极管分布布拉格反射器进行入射角的反射光谱研究,计算发现反射偏振光p和s随入射角的增大呈“V”形变化,在49.8°处有最小反射值。不同入射介质[以空气和限制层(Al0.7Ga0.3)0.5In0.5P材料]下的反射光谱受入射角的影响差异很大,其中入射角对空气入射介质的反射谱影响较小,由0°入射的反射率88.13%降至45°的84.94%,反射峰值波长蓝移仅10 nm;但入射角对(Al0.7Ga0.3)0.5In0.5P入射介质的反射谱影响很大,仅从0°到45°入射,反射率降幅就超过45%,反射峰值波长蓝移超过127 nm。为了减缓这种影响,提出了多波长布拉格反射器结构设计。计算表明多波长分布布拉格反射器在0ο~45°的入射角内比传统的分布布拉格反射器有更好的光谱特性,这对提高发光二极管的出光效率有现实意义。