一类函数零点个数问题

应用积分中值定理、Weierstrass逼近定理和积分的有关性质讨论一类函数的零点个数问题;利用高等代数有关结论,对函数零点个数问题的有关结果给出一个新的证明;推广函数零点个数问题的某些已有结论.     

含负折射率材料光子晶体的光学特性

从麦克斯韦方程出发推导了正负折射率介质薄层的转移矩阵;并利用转移矩阵法分别计算了含负折射率材料光子晶体和传统光子晶体的光学特性,通过分析比较,发现正负折射率交替的一维光子晶体有很宽的反射带和很窄的透射带;同时这种光子晶体在入射角在75°内的光学特性几乎不受角度影响。     

槽型宽翼受压构件剪力滞分析的传递矩阵法

利用能量变分法,建立了槽型宽翼受压构件考虑剪力滞效应时的平衡控制微分方程,给 出了该方程在轴向均布载荷作用下的初参数解,导出了求解槽型宽翼受压构件内力、应力和 位移的场矩阵和点矩阵,提出一种研究槽型宽翼受压构件剪滞效应的传递矩阵法. 数值算例 表明,该方法计算便捷、精度好、具有较高的工程应用价值.     

波数-频率域内地基土表面位移Green函数的理论分析

建立了柱面坐标系下分层弹性半空间地基土模型。利用钟阳刚度矩阵法和Haskell-Thomson传递矩阵法推导出所有分层土体之间的振动传递关系;根据Helmholtz定理将土体的位移向量分解成势函数的形式,推导出弹性半空间表面应力与位移之间的关系;再将分层土体和半空间地基土通过位移与应力之间的关系进行耦合,得到分层弹性半空间地基土模型表面位移与应力之间的关系。结合单位脉冲荷载作用下地基土表面的边界条件,推导出波数-频率域内地基土表面位移Green函数的解析解,用Matlab程序语言对理论进行实现并通过算例对地基土表面位移Green函数的特征进行了分析和总结。     

有损伤连续梁的瞬态响应

出于局部控制和健康安全监测的需要,为检测结构的损伤提供可能性,应用回传射线矩阵法,对方波脉冲作用下的有损伤连续梁进行损伤检测研究。连续梁结构的局部损伤用减小单元的杨氏模量来模拟。结果表明,当方波脉冲斜向作用时,通过结构上接收点处轴向速度波能准确判断损伤存在,确定损伤区域,估测损伤程度。     

两个系列星型准八极矩分子单光子和双光子吸收性质的理论研究

采用DFT/B3LYP/6-31G*和ZINDO-SOS方法, 系统地研究了两个系列(以苯为中心的a系列和以三苯胺为中心的b系列)星型准八极矩分子及其单枝物的单光子和双光子吸收性质. 结果表明, b系列分子有较大的双光子吸收截面和更长的单光子和双光子吸收波长. 星型三分枝分子的双光子吸收截面较其单个分枝增长了超过3倍因为存在分枝间的相互作用. 含1,3,4-噁二唑的分子比含2,1,3-苯并噻二唑的分子有更大的双光子吸收截面但是最大吸收波长却蓝移, 不在红外或近红外区域.     

气相色谱过程动力学研究-柱压降对色谱流出曲线的影响

本文在色谱质量平衡模型基础上, 考虑到气相色谱过程中柱压降与载气线速的关系, 建立了考虑柱压降的气液分配色谱质量平衡模型。通过数学变换的方法, 得到了流出曲线一级矩及二级、三级中心矩的数学表达式。理论和实验均表明: 溶质的保留时间, 流出峰半峰宽与柱前压倒数近似呈线性关系; 柱压降对柱效及峰形对称性也有影响。     

混联Ⅰ型惯容系统基于李鸿晶谱的地震响应分析

针对设有混联Ⅰ型惯容系统的耗能结构基于李鸿晶谱的响应分析较为繁琐的问题,提出求解地震响应的简明封闭解法,并研究了惯容系统基本参数对减震性能的影响。首先,建立惯容系统和结构之间的微分型本构关系,并运用复模态法和虚拟激励法获得结构系列响应的统一解。其次,将结构系列响应的功率谱密度函数精确转化为复特征值及结构自振频率平方和表示的二次分解式,进而获得响应0阶～2阶谱矩的简明封闭解。最后,通过数值算例验证了所提方法的正确性及计算的高效性,对惯容系统参数的研究表明,当惯容系数和阻尼系数越大,结构减震效果越好,而刚度系数对结构的减震效果取决于惯容系统名义圆频率与结构自振圆频率的比值,当两者比值为0.9时减震效果最好。     

基于EEMD能量矩和改进量子粒子群神经网络的滚动轴承故障诊断

针对滚动轴承故障振动信号的非线性和周期性冲击特征, 提出一种基于集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)能量矩和改进量子粒子群神经网络的特征提取方法. 基于小波去噪对滚动轴承原始信号进行预处理, 对重构的故障信号进行EEMD并得到多个本征模态函数分量. 利用能量矩方法计算出所需分量的能量矩并归一化, 将归一化后的能量特征参数作为量子粒子群BP神经网络的参数输入, 根据加速度传感器信号实现滚动轴承故障诊断. 分别在不同转速(载荷)下采集驱动端轴承的振动信号, 获取200个训练样本和80个测试样本, 并建立故障诊断模型. 基于文中模型对实际滚动轴承数据进行诊断, 实验结果表明, 不同转速(载荷)下测试的80个样本故障诊断准确率达到100%.     

NSD序列生成的移动平均过程的矩完全收敛性

设$\{Y_{i},-∞ < i < ∞\}$为一同分布的NSD随机变量序列,$\{a_{i},-∞ < i < ∞\}$为一绝对可和的实数序列。利用NSD序列的矩不等式以及缓变函数的性质,在适当的条件下,得到了由NSD序列生成的移动平均过程的矩完全收敛性和强大数定律,改进和推广了已有的结果。