3-正则图的分割问题是NP-完全问题

证明了3-正则图的最小平分问题和最小α-分割问题都是NP-完全问题.     

加、减、乘、除、捆、插、隔、化——解排列组合问题的“八字方针”

排列与组合，虽然是组合数学中最初步的知识，但由于其思想方法较为独特灵活，以致一些学生在学习上很容易出现“一听就懂、一过就忘、一做就错”的不良情况．因此，教师在教学中非常有必要把书本知识进行活化。引导学生通过观察、比较、联想、分析、综合、抽象、概括等思维过程去理解知识、     

等差、等比数列的基本问题

等差、等比数列是数列大家族中两类特殊的数列，对这两类数列的研究是数列研究的出发点，同时，在全国高中数学联赛试题中也经常出现它们的“倩影”．     

计数法（1）

所谓计数,就是估计或计算符合某些要求的对象的个数,换言之,就是给定-个有限集合S,要求出集合S所含的元素的个数|S|,或者对集合S的阶的上、下界进行估计.由于通常给定的集合各种各样,要判定一个元素是否属于它,绝非易事,要计算它所含元素的个数就更加困难.所以,如何计数的问题长期以来一直是人们关心的问题,它历来是组合数学研究的基本课题之一,也是各类竞赛的热点之一.     

基于改进遗传算法的布局优化子问题

本针对子问题，构造了布局子问题(关于同构布局等价类)的改进遗传算法。将该算法应用于二维布局优化子问题，数值实验表明该算法能够在很好地保持图元的邻接关系的前提下找到子问题的最优解。由于布局优化问题可分解为有限个子问题，所以利用该算法可以找到整个布局优化问题的全局最优解。     

逆（反）对策问题与“奇门遁甲”预测理论（术）

本文首先提出逆（反）对策这一新问题，给出了数学模型；探讨了“奇门遁甲”预测理论（术）中的数学问题；通过系统分析“专门遁甲”预测过程，可知它的预测过程隐含着一个特殊的逆（反）对策问题；最后指出逆（反）对策问题的广泛存在并给出案例分析．     

映象方程多解问题的某些研究

本文用ｆｐ－同伦方法，在一定的技巧和变换的配合下，在紧性条件支持下，研究了赋范线性空间中一类集值映象方程的多解问题。还给出所得理论结果的一个应用。     

带圆周约束的Steiner树问题

本文首先考虑了带圆周约束的Steiner树问题．设欧氏平面上有一圆，平面上有n个点，所成点集为N，该问题是要在圆周上找一点P，使NU{P}这n 1个点的Steiner树之长度达到最短．本文对干n=2的情形给出解．另一方面，鉴干问题的复杂性为NP-C，作者提出了一个近似解，并证明了近似解的性能比为（3的平方根）／2。     

多重积分Nash平衡点的Lipschitz估计

设F（p，q）和G（p，q）在无穷远点的邻域内是分别关于p和q的近似凸函数，且具有二次增长．考虑由F和G构成的一对定义在Soblev空间中的泛函．本文利用blowup技巧，证明了这样一对泛函的Nash平衡点实际上是Lipschitz连续的．