再生核H10[a,b]空间中线性泛函的最佳逼近

利用再生核H10空间中的样条插值算子给出了H10空间中线性泛函的最佳逼近,为讨论微分方程边值问题的数值解提供了新方法.数值算例表明了该方法的有效性.     

一种高精度的修正Hermite-ENO格式

设计一种基于三单元具有六阶精度的修正Hermite-ENO格式（CHENO）,求解一维双曲守恒律问题.CHENO格式利用有限体积法进行空间离散,在空间层上,使用ENO格式中的Newton差商法自适应选择模板.在重构半节点处的函数值及其一阶导数值时,利用Taylor展开给出修正Hermite插值使其提高到六阶精度,并设计了间断识别法与相应的处理方法以抑制间断处的虚假振荡;在时间层上采用三阶TVD Runge-Kutta法进行函数值及一阶导数值的推进.其主要优点是在达到高阶精度的同时具有紧致性.数值实验表明对一维双曲守恒律问题的求解达到了理论分析结果,是有效可行的.     

L^2-ERROR OF EXTRAPOLATION CASCADIC MULTIGRID （EXCMG）

Based on an asymptotic expansion of finite element, an extrapolation cascadic multigrid method （EXCMG） is proposed, in which the new extrapolation and quadratic interpolation are used to provide a better initial value on refined grid. In the case of multiple grids, both superconvergence error in H^1-norm and the optimal error in l2-norm are analyzed. The numerical experiment shows the advantage of EXCMG in comparison with CMG.     

红外热成像鱼眼镜头设计中若干特殊问题的处理

提出鱼眼镜头光阑球差的级数表达式及其基于有限差分的近似计算方法,解决了通常的光阑倒追方法面临的难题;讨论孔径光阑与入瞳的特殊"共轭"关系,分析了光阑彗差和像差渐晕;运用Aitkin插值技术填补"溢出"光线在像面上的落点,以保证像质函数定义的一致性,维持自动优化持续进展,从而克服频繁的光线"溢出"造成的严重困难;提出充分利用像差渐晕改善像面照度均匀性的方法;论述标定轴外光束边界的逐次渐近过程和运用入瞳距离变量实现孔径光阑位置全域优化的技术.     

Bayer格式图像的实时彩色复原

为了减少算法的计算量,保证系统的实时性,本文针对Bayer格式图像提出了一种有效的彩色复原插值算法。插值过程中利用了人眼的视觉特性,能够更精确地得到图像的亮度信息和边缘信息。利用彩色图像的边缘特性更精确地复原了边缘处的R、G、B值。算法最终解为一系列5×5大小稀疏的线性滤波器,其复杂度低,实现简单,能在计算机各种嵌入式处理器中完成实时处理。实验证明,本算法的峰值信噪比(PSNR)比通常采用的双线性算法高4~6 db,且有效地减少了插值算法中出现的锯齿现象,使图像彩色的复原性和实时性比双线性算法更优越,具有一定的应用价值。     

凸四边形上一类具有C~2-连续的插值问题的样条解及其应用

本文讨论了一类凸四边形上的插值问题.指出这类插值问题是可解的,其解是分片二元三次多项式,且在凸四边形上是C~2-连续的.我们证明了这类插值问题的解的存在性和唯一性,给出了解样条的分片表达式及其逼近度的估计.最后还给出了一个应用实例和图形显示来说明本方法是可行的.     

利用完全复数极限学习机增强近场声全息空间分辨率

针对稀疏测量阵列条件下近场声全息重建结果空间分辨率不足的问题,提出了一种基于完全复数极限学习机的全息声压插值方法。该方法首先将已测量的全息面复声压和对应的测点坐标组成训练样本输入完全复数极限学习机,接着把插值点的坐标代入训练好的极限学习机,得到相应位置的复声压,实现全息数据的插值。利用插值后的全息数据进行重建,并与不做插值处理的重建结果和传统插值处理后的重建结果比较。仿真和实验结果均表明:与不做插值相比,该方法在不增加传声器的条件下显著提高了重建结果的空间分辨率。与基于支持向量机或传统极限学习机的插值方法相比,该方法速度更快,插值后重建结果精度更高。同时,通过添加噪声干扰验证了该方法的稳健性。      

教学设计：向量的加法——渗透“群”的思想的“整体设计”

教材分析 向量运算是数的运算、集合运算之后又一次对运算的扩充,是深化对运算的认识的契机．因此,向量的加法运算的教学就应该充分借助学生已有的实数运算的知识,进行同化与顺应．向量运算又是以物理模型为原型构建的,正体现了“数学是模型的科学”的数学认识,而且向量是以物理为背景,经过抽象、     

Salzer定理的二元向量形式

本文将在切触有理插值中起重要作用的Salzer定理推广到了多元向量的情形.     

Solution of Dirac equation around a charged rotating black hole

The aim of this paper is to solve the radial parts of a Dirac equation in Kerr-Newman （KN） geometry. The potential is replaced by a collection of step functions, then the reflection and transmission coefficients as well as the solution of the wave equation are obtained by using a quantum mechanical method. The result shows that the waves with different values of mass will be scatted off very differently.