《算法初步》——培养学生思维的又一契机

从数学的发展历史来看,算法的概念古已有之,但作为高中教材的内容之一却是现在才出现．由于它知识的独特性,使得学生在编写程序解决问题时,方法可以多种多样．正因为这样,教师在教学过程中可以抓住这一契机,不断地启发引导,使学生的思维得到不断的发散、锤炼,创造性地解决问题,从而达到培养学生创造性思维的目的．以下是在对《算法初步》（人教A版必修3第一章,下同）进行小结时的一段教学实录．     

让教学过程浑然一体的一点心得

教学过程是体现教学观念、实现教学目的或课程目标的一种创造过程. 物理作为一门系统而繁博的自然学科,教师应该如何在日常教学中将其重组成一个个知识板块然后浅易、生动、高效地落实到每一次课堂教学中去呢?物理本身的学科特点决定了物理课堂的特点,如果我们仅仅只是照本宣科、罗列知识、就题论题,它就会显得严谨、枯燥,甚至于生硬得让学生觉得面目可憎.     

中学物理概念教学的现状分析及对策

运用新课程理念和现代教学论对传统概念教学的现状进行分析得出其成功和不足之处,提出在概念教学中要由"重知识"向"重过程"转变,注重生成性教学等建议.     

一类单调算子的新不动点定理

利用单调迭代法、数学归纳法以及序差距的性质,在半序Banach空间中探究不具有紧性、连续性以及任何凹凸性的单调算子不动点存在以及惟一性问题,得出其新不动点定理,这些结果对相关结论进行了推广,使其适用范围更广,同时将该结论应用于求解Volterra型积分方程组问题中.     

ON INTERSECTIONS OF INDEPENDENT NONDEGENERATE DIFFUSION PROCESSES

Let X(1)= {X(1)(s), s ∈ R+ } and X(2)= {X(2)(t), t ∈ R+ } be two independent nondegenerate diusion processes with values in Rd. The existence and fractal dimension of intersections of the sample paths of X(1)and X(2)are studied. More generally, let E1, E2 ■(0, ∞) and F  Rd be Borel sets. A necessary condition and a suffcient condition for P{X(1)(E1) ∩ X(2)(E2) ∩ F = φ} 0 are proved in terms of the Bessel-Riesz type capacity and Hausdor measure of E1 ×E2 ×F in the metric space(R+ ×R+ ×Rd, ρ), where ρ is an unsymmetric metric defined in R+ × R+ × Rd. Under reasonable conditions, results resembling those of Browian motion are obtained.     

激光雷达地面目标姿态估计

激光雷达距离像能表征目标的几何结构,而同一目标不同姿态的距离图像差别较大,因此目标姿态的准确估计对目标识别尤为重要。Ulf Grenander的模式理论利用变形模板表示观测图像,目标姿态变化引起刚性模板的变形用特殊正交群矩阵表示,在贝叶斯估计框架下,用跳扩散过程从后验密度中取样,以希尔伯特-施密特范数作为误差特性,对目标姿态进行估计,并分析误差性能。针对激光雷达距离像基于地面目标进行研究,利用Grenander的模式理论,在不同载噪比情况下对车辆姿态进行估计。通过对姿态估计误差的分析,表明该算法能够较准确地估计目标的姿态。     

孙子兵法在解题中的应用

《三十六计》是我国军事文化中的一块瑰宝,也是中华民族传统文化中的一颗璀璨明珠,它以朴实生动、耳熟能详的短语,描绘了脍炙人口的军事典故,深刻地揭示了军事斗争中的谋略．基于数学学科自身语言严肃、数学过程抽象等特点,在学习中合理运用三十六计,让抽象思维与形象思维有机结合,让繁杂、抽象的数学过程变得生动活泼起来,下面举例说明之．     

多值不确定型直觉模糊识别决策方法

基于模糊环境给出多值不确定型直觉模糊集的概念,定义了集合的交、并、包含等基本运算性质。通过刻画集合间的相似程度,提出八个新的相似度公式。最后将相似度应用于识别决策,说明公式的实用性和有效性。     

B值随机元阵列加权和的收敛性与大数定律

令｛Ｘｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ↑∞，ｎ≥１｝为Ｂ值随机元阵列，｛ａｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ，ｎ≥１｝为实数阵列．讨论加权和Ｓｎ＝ｋｎｉ＝１ａｎｉＸｎｉ，ｎ≥１的收敛性．在条件ｓｕｐｎ，ｉＰ（Ｘｎｉ＞ｘ）＝０（ｘ－ｒ）下给出了一些收敛性结果（１≤ｒ＜ｐ≤２），同时用这种收敛性刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的ｐ型性质