双圈图的距离无符号拉普拉斯谱半径

连通图$G$的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为$\mathcal{Q}(G)=Tr(G)+D(G)$, 其中$Tr(G)$和$D(G)$分别为连通图$G$的点传输矩阵和距离矩阵. 图$G$的距离无符号拉普拉斯矩阵的最大特征值称为$G$的距离无符号拉普拉斯谱半径. 本文确定了给定点数的双圈图中具有最大的距离无符号拉普拉斯谱半径的图.     

不存在秩为r(G)+2c(G)-1或r(G)-2c(G)+1的符号图

设Γ=(G,σ)是一个符号图,其中G是Γ的基图.设r(G,σ)是Γ的秩.[Linear Algebra Appl.,2018,538:166-186]和[Linear Multilinear Algebra,2019,67:2520-2539]分别证明了r(G)-2c(G)≤r(G,σ)≤r(G)+2c(G),其中,r(G)和c(G)分别是G的秩和圈空间维数.本文主要证明没有符号图的秩能够达到r(G)+2c(G)-1和r(G)-2c(G)+1,并且证明了存在无穷多个符号图的秩r(G,σ)=r(G)+2c(G)-s,其中s∈[0,4c(G)]且s≠1及4c(G)-1.     

一种广义旁瓣相消的超声成像算法

针对最小方差和相干系数结合算法在超声成像对比度、分辨率和对噪声的鲁棒性方面存在的不足, 提出一种广义旁瓣相消的成像算法. 首先基于最小方差准则, 构造广义旁瓣相消器, 获得自适应与非自适应两部分加权向量, 然后根据接收信号的协方差矩阵构建特征阈值信号子空间, 并将获得的加权向量投影到此特征信号子空间的左奇异矢量空间中, 获得新的加权矢量. 通过Field II点目标和吸声斑仿真结果表明: 该方法获得的超声图像在对比度、分辨率和对噪声的鲁棒性上均优于传统延时叠加算法及最小方差和相干系数结合算法, 同时将广义旁瓣相消算法获得的加权向量与符号相干系数结合, 还能进一步提高超声图像质量. 最后通过geabr_0实验数据进行测试, 结果表明: 提出算法的分辨率和对比度及对噪声的鲁棒性上均优于传统延时叠加算法及最小方差和相干系数结合算法.     

SPECTRAL/HP ELEMENT METHOD WITH HIERARCHICAL RECONSTRUCTION FOR SOLVING NONLINEAR HYPERBOLIC CONSERVATION LAWS

The hierarchical reconstruction （HR） [Liu, Shu, Tadmor and Zhang, SINUM ＇07] has been successfully applied to prevent oscillations in solutions computed by finite volume, Runge-Kutta discontinuous Galerkin, spectral volume schemes for solving hyperbolic conservation laws. In this paper, we demonstrate that HR can also be combined with spectral/hp element method for solving hyperbolic conservation laws. An orthogonal spectral basis written in terms of Jacobi polynomials is applied. High computational efficiency is obtained due to such matrix-free algorithm. The formulation is conservative, and essential nomoscillation is enforced by the HR limiter. We show that HR preserves the order of accuracy of the spectral/hp element method for smooth solution problems and generate essentially non-oscillatory solutions profiles for capturing discontinuous solutions without local characteristic decomposition. In addition, we introduce a postprocessing technique to improve HR for limiting high degree numerical solutions.     

图P2×Cn的全符号{k}-控制数北大核心

给出了图P2×Cn的全符号{k}-控制数,该结果纠正了Bohdan Zelinka(2001)的一个错误.     

Reid-Zhi符号数值混合消元方法的一个应用

将Reid和Zhi提出的符号数值混合消元方法应用于求解多项式优化问题,将多项式优化问题转化为矩阵最小特征值求解问题,并在Maple软件中实现了算法.     

Dirichlet空间上Toeplitz算子的交换性(Ⅱ)

首先讨论了Ω符号的Toeplitz算子在Dirichlet空间D2上的交换性,推广了有界调和符号情形,也给出了不同于经典Hardy空间或Bergman空间上交换性的新情形;其次给山了L∞θ.1符号Toeplitz算于与径向或拟齐次符号的Toeplitz算于可交换的充要条件.所得结果与Hardy空间,Bergman空间以及Dirichlet空间D均有不同.     

第三届全国化学教育专题学术研讨会通知(第一轮)

（1）使用外文斜体的情况：物理量符号、变量符号、坐标系符号;表示旋光性、构型、构象、取代基位置的符号：d,l-（外消旋）,Z,E-（顺,反）,R,S-,o,m,p-（邻,间,对）,N,N-等。     

图的无符号拉普拉斯特征值α次幂总和的界北大核心CSCD

令G为简单图.sα（G）等于图G的无符号拉普拉斯特征值α次幂的总和,其中α为实数且α≠0,1.本文我们得到一些连通图的sα（G）的新的界,并给出了正则图的Mycielskian图、正则图及半正则二部图的Double图这些特殊图类的sα（G）的新的界.由这些结论的特殊情况可得到相应图的关联能量的界.     

隐稳定的充分条件

本文分析隐稳定矩阵的充分条件，得到几个关于低阶隐稳定矩阵扩充高阶后仍保持隐稳定的结果．