非线性椭圆障碍问题很弱解的全局可积性

本文研究一类非线性椭圆方程的K_(ψ,θ)~r(Ω)-障碍问题很弱解u的全局可积性,其中u的可积指数r满足max{1,p-1}r p n.令θ_*=max{θ,ψ},若θ_*∈W~(1,q)(Ω),q r,则上述问题的很弱解u具有全局可积性,这里r充分接近p.     

一类永久博弈期权的定价

博弈期权是由Kifer引进的,本质上是美式期权的一种,它使买卖双方都有权在到期日前的任何时刻中止合约来维护自己的权益。在股票波动率非常数时,对一类特殊类型的博弈期权进行了研究,通过解一个自由边界问题,得到了其价格的闭式解。     

On Regularity and Singularity of Free Boundaries in Obstacle Problems

The author presents a simple approach to both regularity and singularity theorems for free boundaries in classical obstacle problems. This approach is based on the monotonicity of several variational integrals, the Federer-Almgren dimension reduction and stratification theorems, and some simple PDE arguments.     

破除思维障碍 提升思维质量——一道易错题引发的思考

思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映,反映事物本质及内部性．数学的学习过程,本质是数学思维的培养和实践应用的过程．这个过程首先需要记忆数学定律、定理和公式,从而得到对数学知识体系的感性认识,然后才是解决问题的过程．但是这个学习过程中,学生有时不能跳出思维的限制,发挥自身思维潜力,甚至离答案只有一步之遥,却不能触及．     

基于红外光谱法对不同连作茬次地黄土壤光谱特征分析

连作障碍是中药材地黄种植过程中最大的难点，每茬收获后须隔8～10年后方可再种植，但连作障碍产生的机理尚不明确。提出一种基于傅里叶红外光谱技术(FTIR-ATR)和二维红外相关光谱(2D-IR)分析方法。采集正茬1年(YA-one)、重茬1年(YA-two)、 10年前种植过(YA-ten)、空白(CK)4种地黄土壤样品的光谱，进行Norris滤噪平滑+二阶导数、二维相关光谱分析处理并提取特征光谱，分析土壤中化合物的指纹图谱。结果显示：不同连作茬次地黄土壤的峰形基本相似，红外光谱主要特征吸收峰在3 621, 3 439, 2 932, 2 860, 2 513, 1 798, 1 636, 1 433, 1 029, 887, 783, 695, 546和469 cm^-1附近。与CK相比，YA-two的吸收强度最大，这些吸收峰表征酚酸中羟基—OH、羰基■、 C—O、苯环的取代吸收等官能团，说明在重茬的地黄中，酚酸类物质积累。在2 925和2 857 cm^-1表征是糖苷类中饱和亚甲基—CH₂的反对称伸缩振动和对称伸缩振动，Y...     

ENTROPY SOLUTIONS FOR FIRST-ORDER QUASILINEAR EQUATIONS RELATED TO A BILATERAL OBSTACLE CONDITION IN A BOUNDED DOMAIN

This paper is devoted to the existence and the uniqueness of the entropy solution for a general scalar conservation law associated with a forced bilateral obstacle condition in a bounded domain of R^P, p ≥ 1. The method of penalization is used with a view to obtaining an existence result. How-ever, the former only gives uniform L^∞-estimates and so leads in fact to look for an Entropy Measure-Valued Solution, according to the specific properties of bounded sequences in L^∞. The uniqueness of this EMVS is proved. Classically, it first ensures the existence of a bounded and measurable function U entropy solution and then the strong convergence in La of approximate solutions to U.