求解特征值问题的广义最小二乘法

本文研究线性特征值问题Aφ-λBφ=0,其中A、B为线性对称运算子且B正定,提出了能够求得特征近似值,同时求得其上下限的广义最小二乘法,证明了特征值上下限定理,导出了特征值的第一上限、第一下限、第二上限、第二下限。本文方法可以求解微分方程的特征值及微分方程组的特征值、矩阵特征值等问题,后两类问题的两个算例结果精度很高。     

激光散斑法对预制缺口岩石的缝端微裂区变形过程研究

本文应用激光散斑法对预制缺口岩石的缝端微裂区进行了无接触位移测量,求得加裁点位移 d 和缝端张开位移η.通过对主裂缝的跟踪量测,表明该试件的裂缝在失稳前存在着亚临界扩展.在此阶段,预制裂缝缝端主裂缝的形式推测主要是类似“啮合”裂缝及部分张开裂缝,当缝端张开位移达到临界值时,荷载稍增,裂缝即快速扩展,以致发生断裂.     

关于正交矩阵的一种求法

我们知道,实对称阵A的属于不同特征根的特征向量彼此正交,所以,求正交矩阵T,使得T~(-1)AT具有对角形式的关键是对A的属于某一重根λ的特征向量正交化,所用到的是我们熟知的Schmidt正交化法。在此,笔者给出一     

关于紧光滑流形上半鞅随机微分方程在欧氏空间的嵌入

关于微分流形上随机微分方程的显式解结构研究,上直是随机分析学中倍受关注的问题。文[3]借助光滑流形上非退化椭圆算子产生Riemann度量的思想,把光滑流形上具有非退化扩散项的随机微分方程提升到光滑流形的正标架丛上,从而给出了随机微分方程的     

最大似然方法和Bayes方法在结构方程模型分析中的讨论(英文)

本文通过模拟研究,讨论了最大似然方法和Bayes方法在分析结构方程模型中的相似点和不同之处。     

寻找异面直线所成角的着眼点

异面直线所成角的问题,是空间“三大角”问题之一,历来是考试的重点内容。异面直线所成角的大小是用过空间一点分别引它们的平行线所成的锐角(或直角)来定义的,准确地定位角的顶点,平移直线构造三角形是解题的关键。下面通过举例谈谈寻找异面直线所成角的几种方法,请大家重点体会寻找异面直线所成角的几个着眼点。     

低速二维流动的粒子仿真研究

本文运用信息保存法对低速二维的流动现象进行模拟，考察了低速条件下的有限平板绕流以及微槽道气体流动问题。研究表明：在对低速流动的模拟过程中，运用IP法在能够获得较好的结果的同时，具有比DSMC方法更高的计算效率。     

论贷映射及其结构

本文论述了袋映射的缘起，给出了袋映射的对称函数列表示法，并在此基础上证明了Ｖａｌｕｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ的袋映射可用一个一元函数和一个二元对称函数表达，从而进一步表明确了这类袋映射的构造。