基于傅立叶变换的SVJ模型的欧式期权定价

为了更加精确的计算期权价格,将结合随机波动和跳扩散模型(以下简称SVJ模型)以更好的描述期权标的资产价格过程,然而这样的价格过程无法得到概率密度函数的封闭形式,而只能得到包含特殊函数和无限求和的复杂的表达式.不过它们的特征函数都是封闭且是唯一的,因而可以通过它们的特征函数,并运用两种傅立叶变换的方法来求出期权价格.其中FFT算法计算的结果将与Monte Carlo模拟得出的结果进行比较,然后再将SVJ模型的计算结果和Black-Scholes模型进行比较.     

基于毛竹叶片理化参数的刚竹毒蛾危害检测研究

虫害检测算法研究是开展虫害快速、准确监测，制定精准森防检疫措施的重要基础。以毛竹叶片为研究尺度，基于刚竹毒蛾危害下的寄主外部形态与内部生理现象总结，选择并实测叶损量LL、相对叶绿素含量RCC、相对含水量RWC、原始光谱的733.66~898.56 nm值(ρ_{733.66~898.56})、一阶微分光谱的562.95~585.25 nm值(ρ′_{562.95~585.25})与706.18~725.41 nm值(ρ′_{706.18~725.41})等理化参数，随机划分实验组(63组)和验证组(37组)并设计5次重复实验；分别运用Fisher判别分析、BP神经网络、随机森林等三种方法建立刚竹毒蛾危害等级的检测模型，从检测精度、Kappa系数及R2等指标对模型的检测效果予以分析和比较。结果显示，Fisher判别分析、BP神经网络、随机森林的检测精度分别为69.19%，65.41%，83.78%，Kappa系数分别为0.576 9，0.532 4和0.778 8，R2分别为0.722 2，0.582 6和0.870 9，总体而言，三种方法均具备刚竹毒蛾危害的检测能力，随机森林的检测效果最优，Fisher判别分析次之，再次为BP神经网络；从分等级来看，随机森林的检测精度亦优于Fisher判别分析与BP神经网络，但3种方法对中度危害等级的检测精度均有所不足。该成果可为刚竹毒蛾危害及其他病虫害检测算法的选择提供参考，并为进一步建立冠层、遥感影像像元等尺度的虫害检测模型奠定基础。     

The MAP/PH/N retrial queue in a random environment

We consider the MAP/PH/N retrial queue with a finite number of sources operating in a finite state Markovian random environment. Two different types of multi-dimensional Markov chains are investigated describing the behavior of the system based on state space arrangements. The special features of the two formulations are discussed. The algorithms for calculating the stationary state probabilities are elaborated, based on which the main performance measures are obtained, and numerical examples are presented as well.     

蒙特卡罗计算中颗粒型燃料的随机分布模型比较

高温气冷堆是新一代反应堆系统的热门候选堆型，已经受到国际上越来越多的关注。为设计和分析这种堆型，因其特有的包覆颗粒燃料引入了双重非均匀性，需要应用随机分布模型。对粗网格模型、细网格随机(FLS)模型、随机顺序添加(RSA)模型、子网格随机(Sub-FLS)模型和Metropolis模型等进行了研究，通过计算分析比较给出了各种模型的优缺点。结果表明:子网格随机模型和连续的RSA模型非常接近参考值，但是连续RSA模型的建模时间随着燃料体积份额的增加连续快速上升。 Key words: coated particle fuels; stochastic transport model; Monte Carlo; random distribution     

Some Remarks on One-dimensional Functions and Their Riemann–Liouville Fractional Calculus

A one-dimensional continuous function of unbounded variation on [0,1] has been constructed.The length of its graph is infnite,while part of this function displays fractal features.The Box dimension of its Riemann–Liouville fractional integral has been calculated.     

基于空间统计模型的热带气旋路径模拟及其风险评估

该研究致力于建立台风路径模拟模型,目的在于提高风险评估的稳健性和实用性。首先,采用中国台风网提供的CMA-STI热带气旋最佳路径数据集,以广东省为研究区域,通过引入空间统计模型,结合马尔可夫—蒙特卡罗方法模拟了西北太平洋的热带气旋路径。进一步,参数和非参数假设检验结果表明模拟结果是合理的,可以作为风险评估的数据来源。在此基础上,本研究模拟出620年的台风路径,给出了以地级市为基础的重现期估计和风险图绘制方法。研究发现,模拟数据克服了历史数据的时空局限性,与历史数据相比较,基于模拟数据估计的重现水平更具准确性和稳定性;其次,采用模拟方法还可以绘制出历史数据无法实现的大比例风险图,很大程度上提高了风险评估的实用性.研究结果可以作为保险行业开展巨灾保险业务,政府部门制定防灾减灾规划的科学依据.     

踝关节外侧韧带模糊随机损伤数学模型研究

踝关节是人体重要的负重关节,踝关节外侧韧带损伤是常见的运动损伤之一,严重影响人们日常生活质量,早期预防具有重要意义.踝关节外侧韧带损伤的概念和存在的描述是不确定的,这种不确定性一表现在损伤概念与定义中被忽略的模糊性,二表现在描述损伤存在与发生时被忽略的随机性.分析了损伤变量的模糊性和随机性二者在[0,1]区间上的一致性,基于损伤变量的广义非确定性提出了模糊随机损伤模型.     

杰出人物论微积分

摘编14位杰出人物对微积分的精辟论述。     

室内环境下基于边际约束的快速路径自主探索算法

为了提高移动机器人在室内未知环境的自主探索能力,实现移动机器人在探索目标点之间的安全、快速移动,提出一种基于边际约束的快速路径自主探索算法。首先,将机器人自主探索问题描述为部分可观测马尔可夫决策过程模型。之后,在传统的快速扩展随机树(RRT)算法基础上,将随机树的生长空间划分为边际四象限空间,结合启发式评估函数的评价。该算法加快了移动机器人在探索目标点之间的移动速度,同时减少了随机树的节点,降低了对内存空间的占用。通过Matlab仿真实验,在实验设定的仿真环境中,该算法比传统RRT算法在时间上缩短约了75%,节点数量减少了约80%,并在机器人操作系统的仿真实验中验证了算法的实用性。