Invariant Measures and Asymptotic Gaussian Bounds for Normal Forms of Stochastic Climate Model

The systematic development of reduced low-dimensional stochastic climate models from observations or comprehensive high dimensional climate models is an important topic for atmospheric low-frequency variability, climate sensitivity, and improved extended range forecasting. Recently, techniques from applied mathematics have been utilized to systematically derive normal forms for reduced stochastic climate models for low-frequency variables. It was shown that dyad and multiplicative triad interactions combine with the climatological linear operator interactions to produce a normal form with both strong nonlinear cubic dissipation and Correlated Additive and Multiplicative (CAM) stochastic noise. The probability distribution functions (PDFs) of low frequency climate variables exhibit small but significant departure from Gaussianity but have asymptotic tails which decay at most like a Gaussian. Here, rigorous upper bounds with Gaussian decay are proved for the invariant measure of general normal form stochastic models. Asymptotic Gaussian lower bounds are also established under suitable hypotheses.     

光纤陀螺零漂数据滤波方法的研究

在对光纤陀螺零偏稳定性数据建立时间序列模型（ARMA模型）的基础上,采用卡尔曼滤波算法对光纤陀螺的漂移数据进行了处理,并采用Allan方差法和最小二乘法对滤波后的数据进行了处理,拟合,最后求出滤波后数据中各噪声的误差系数。     

谐和与随机噪声联合作用下非线性系统的响应

研究了Duffing振子在谐和与随噪声联合激励下的响应和稳应性问题。用谐波平均法分析了系统在确定性谐和激励和随机激励联合作用下的响应,用随机平均法讨论了随机扰动项对系统晌应的影响。在一定条件下,系统具有两个均方响应值和跳跃现象。数值模拟表明本文提出的方法是有效的。     

子波去噪技术在湍流信号处理中的应用

本文在分析了随机噪声的子波变换系数在不同尺度上的传递特性以及噪声信号奇异性与子波模极大值的关系后,提出了用尺度间变化的门限值来抑制带噪湍流信号在不同尺度上的噪声子波系数,从而实现了在重构湍流信号中消除噪声的目的。本文给出了湍流信号的子波去噪的计算机仿真结果,并与傅立叶去噪进行了比较,从结果上看,本文的方法有较好的去噪功能。     

非线性疾病信息影响的随机传染病模型研究

提出并分析了非线性疾病信息影响的确定性模型和随机性模型,并研究了随机噪声对确定性模型的影响.将易感人群划分为两类,无疾病信息意识的易感者和有疾病信息意识的易感者,并求得确定性系统的无病平衡点和地方病平衡点,得出基本再生数的表达式和平衡点稳定的条件,进一步探讨了随机扰动如何来影响疾病的灭绝,得出新的阈值R_0~S.最后,选用合理的参数进行了数值模拟来论证结果的正确性.     

基于FICP算法提高对低频噪声时延的估计精度

针对非平稳随机噪声（直升机飞行声音，导弹喷流噪声）信号，研究了提高时延估计计算精度的方法，通过计算信号的细化频谱，并避免了标准FFT计算带来的栅栏效应，从而使得对于超短取样信号的频谱计算精度与信号长度无关，采用快速计算方法FICP由N点互谱计算2N点相关波形，提高了相关波形的分辨率，使得时延估计精度得以提高。对实测直升机飞行噪声和导弹噪声计算了不同取样长度和不同采样率下的时延估计，得出了谱分辨率越高，时延估计精度越高的结论。     

基于á trous算法的MEMS陀螺仪随机漂移建模

为了对微小型飞行器上的MIMU（微惯性测量单元）的随机漂移进行补偿，在比较了Mallat算法与á trous算法之后，基于小波变换与多尺度分析方法，提出了多尺度时间序列建模方法，它充分利用了á trous算法的快速性与时间平移不变性，将MEMS陀螺仪随机漂移进行多尺度分解。对各尺度上分解得到的信号进行重建，并对重建得到的各个信号进行时间序列建模。将各尺度时间序列模型的预测输出的和作为陀螺仪的随机噪声估计，对陀螺仪的随机漂移进行补偿。最后的实际数据建模表明该建模方法运算量小、建模速度快、精度高、模型适用性强，有很强的实际应用价值。     

数字机械抖动控制的一种改进方案及噪声注入方法

数字机械抖动控制是机抖激光陀螺小型化发展的关键技术,有必要对其进行详细探讨。与模拟机械抖动电路的正弦波驱动方式不同,数字机械抖动电路采用方波驱动方式,具有其特殊性,本文主要关注数字机械抖动控制系统的两大关键问题,抖动效率问题和随机噪声注入问题。首先,在介绍抖动机构传递函数的基础上,分析了数字抖动控制原理,指出由于附加相位导致谐振频率偏离进而影响抖动效率的问题,基于此提出了通过移相来保证高抖动效率的方法;文中还关注数字抖动系统注入随机噪声的方法,经过计算,指出了向数字抖动控制系统注入抖动随机噪声的特殊性,并给出了一种利用软件对随机数进行处理以注入随机噪声的方法。实验结果表明,经过改进的数字机抖控制回路能够保证陀螺抖动在谐振点且抖动效率提高30%,同时采用新方法注入的抖动随机噪声保证陀螺消除动态闭锁误差。     

基于ARMA模型的光纤陀螺随机噪声滤波方法

对光纤陀螺随机噪声的ARMA建模及卡尔曼滤波方法进行了研究。针对ARMA(Auto-Regressive and Moving Average自回归滑动平均)模型的有色噪声在状态方程中不能通过传统的状态扩充法进行白化的问题,提出了新的噪声白化方法:采用增广最小二乘法估计ARMA模型的参数,同时提取出ARMA模型中的驱动白噪声,从而可以把ARMA模型中的有色噪声项作为控制项放入系统的状态方程,通过Sage-Husa的次优无偏MAP(Maximum A Posteriori,极大后验)噪声统计估值器对系统噪声的统计特性进行估计,实现了系统噪声的白化。在此基础上应用自适应卡尔曼滤波,有效消除了误差,得到状态值的准确估计。实验结果表明,对于随机噪声的自相关和互相关特性均呈现拖尾性质的光纤陀螺,采用新方法比传统基于AR模型的Kalman滤波降噪方法滤除噪声的效果提高了10%以上。     

随机噪声对激光陀螺输出特性的影响

分析了纯随机噪声输入和周期性抖动信号叠加随机噪声的复合抖动输入两种激励下，激光陀螺输出信号均值偏差和分散系数与随机噪声强度之间的数学关系，基于该关系公式，综合读出角速度标准差、输出信号均值偏差和分散系数，提出随机噪声强度的选择方法。研究表明，纯随机噪声减小频率闭锁影响没有应用价值，因为随机噪声的引入将导致激光陀螺测量范围的减小或输出方差的增大，这都不是理想的结果。而在周期性抖动信号基础上叠加随机噪声，并不影响激光陀螺的测量范围，却可大幅度地提高激光陀螺的读出精度，输出方差的增大可以通过延长采样周期予以减小，满足应用要求。