随机Bregman ADMM及其在训练具有离散结构的支持向量机中的应用

针对具有多块可分结构的非凸优化问题提出了一类新的随机Bregman交替方向乘子法,在周期更新规则下, 证明了该算法的渐进收敛性; 在随机更新的规则下, 几乎确定的渐进收敛性得以证明。数值实验结果表明, 该算法可有效训练具有离散结构的支持向量机。     

混合区间多尺度分解的区间时间序列组合预测

鉴于传统预测方法一直基于“点”来衡量时间序列数据,然而现实生活中在给定的时间段内许多变量是有区间限制的,点值预测会损失波动性信息。因此,本文提出了一种基于混合区间多尺度分解的组合预测方法。首先,建立区间离散小波分解方法(IDWT)、区间经验模态分解方法(IEMD)和区间奇异普分析方法(ISSA)。其次,用本文构建的IDWT、IEMD和ISSA对区间时间序列进行多尺度分解,从而得到区间趋势序列和残差序列。然后,用霍尔特指数平滑方法(Holt's)、支持向量回归(SVR)和BP神经网络对区间趋势序列和残差序列进行组合预测得到三种分解方法下的区间时间序列预测值。最后,用BP神经网络对各预测结果进行集成得到区间时间序列最终预测值。同时,为证明模型的有效性进行了AQI空气质量的实证预测分析,结果表明,本文所提出基于混合区间多尺度分解的组合预测方法具有较高的预测精度和良好的适用性。     

分块平方和分解

本文定义了分块平方和可分解多项式的概念.粗略地说,它是这样一类多项式,只考虑其支撑集(不考虑系数)就可以把它的平方和分解问题等价地转换为较小规模的同类问题(换句话说,相应的半正定规划问题的矩阵可以分块对角化).本文证明了近年文献中提出的两类方法—分离多项式(split polynomial)和最小坐标投影(minimal coordinate projection)—都可以用分块平方和可分解多项式来描述,证明了分块平方和可分解多项式集在平方和多项式集中为零测集.     

融合学习模型的岩石光谱特征自动分类

岩石光谱综合反映了岩石的物理化学性质、成分及其结构构造。岩石光谱数据已被应用于岩石分类的研究,但是不同于矿物光谱,岩石光谱并无标准数据库,且受较多干扰因素影响,例如矿物组分、结构构造、化学成分、风化力度,测量仪器的误差等。传统岩石光谱分类模型先是对岩石光谱进行预处理排除干扰,然后采用不同方法对部分光谱特征分析,以达到分类目的。但对光谱数据特征遗失较多,使得分类准确率低下且操作过程繁琐、效率不高。因此,建立一个简单、快速、准确的岩石光谱自动分类模型具有重要意义。机器学习能够对获得的所有数据进行学习,不存在遗漏,大大提高了分类精度,且是对原始数据直接操作,不需预处理,简化流程。为此,选取辽宁兴城地区作为研究区,采集了若干种典型岩石样本,利用美国ASD便携式光谱仪实测光谱,最终获得608条数据,依据岩石光谱特征分为三类进行研究。首先利用决策树(DT)及决策树的升级模型--随机森林（RF）对数据进行分类,但当数据噪音较大时随机森林容易陷入过拟合;因而利用对异常值不敏感的K-最近邻（KNN）建模,但KNN需要对每个样本都考虑,数据量大时计算量会很大,效率不高;所以通过支持向量机（SVM）来提升分类准确率。从实验结果可以看出,4种分类模型的准确率排序为：SVM>KNN>RF>DT。为进一步提高岩石光谱特征的自动分类精度,采取了融合多个不同模型的办法,即对不同模型的分类结果进行投票,选择投票最多的作为最后分类结果。由于硬投票可在一定程度上减少过拟合现象的发生,更加适合分类模型,所以利用硬投票法融合了RF、KNN与SVM三个机器学习模型,最终的分类准确率可达到99.17%。综上所述,基于融合学习模型进行岩石光谱特征自动分类是切实可行且准确高效的。     

玉米叶片重金属铅含量的SVD-ANFIS高光谱预测模型

重金属污染农作物后可通过食物链进入人体从而严重危害身体健康。如何快速准确地监测农作物中重金属含量已成为当今生态与粮食安全等领域的重要研究内容。常规的生化监测方法存在操作繁琐、过程长、具有破坏性等缺点,而高光谱遥感具有光谱分辨率高、信息量大、生化反演能力强、方便快捷、对监测对象无损伤等优势,因此利用高光谱遥感技术监测农作物中重金属含量已成为遥感领域的热点研究之一。以不同浓度Pb(NO₃)₂溶液胁迫下盆栽玉米植株为研究对象,基于不同铅离子(Pb2+)胁迫梯度下玉米叶片的反射光谱及其中Pb2+含量的测定数据,结合奇异值分解(SVD)理论和自适应模糊神经网络推理系统(ANFIS)结构,建立了一种Pb2+含量预测的SVD-ANFIS模型。首先对各胁迫梯度下玉米的老叶(O)、中叶(M)、新叶(N)三种叶片的反射光谱数据进行SVD处理,获取原始光谱信息的奇异值;然后选择O,M和N叶片对应的奇异值来寻求ANFIS结构的最佳输入组合,最终选定O-M（双输入）组合作为ANFIS结构的输入量,通过训练和学习获得最优模糊规则库后,ANFIS结构的输出量即为叶片中Pb2+含量,从而实现了SVD-ANFIS模型的预测性能。研究结果表明,该模型的输出误差值较小,精度较高,在模糊训练过程中隶属函数选为钟型函数时预测效果最佳。利用多参数的反向传播(BP)神经网络预测模型对SVD-ANFIS模型的预测优越性进行验证时,得到BP模型和SVD-ANFIS模型的决定系数(R2)分别为0.977 6和0.988 7,均方根误差(RMSE)分别为2.455 9和0.601 3,可见SVD-ANFIS模型的拟合度更高,预测效果更好。同时选取不同年份的Pb污染玉米叶片等光谱数据对SVD-ANFIS模型进行可行性检验,其R2和RMSE分别为0.986 4和0.887 4,说明SVD-ANFIS模型能较好的用于玉米叶片中Pb2+含量预测且具有较高的鲁棒性,可作为预测玉米叶片中重金属含量的一种方法。     

基于IERT的非线性全光谱复杂水体定量分析算法研究

水是一种有限的资源,对农业、工业乃至人类的生存都是必不可少的,良好的水环境是可持续发展的重要保障。对水质信息的科学监测,是实现水资源优化配置与高效利用的基础。联合国环境署（UNEP）与世界卫生组织（WHO）指出,应当加强发展中国家的水质监测网络,包括数据质量的保证和分析能力的提高。光谱法作为一种新兴的水质分析方法,相比传统的化学水质监测方法,具有“响应速度快、多参数同步、绿色无污染”的特点。传统单波长、多波长的线性模型依赖于水体对特定波长的吸收特征,不适用于多组分混合溶液且普适性较差。因此,提出了一种基于IERT的非线性全光谱定量分析算法,建立适用于多组分混合溶液浓度预测模型,达到利用全光谱信息来预测浓度信息的目的。利用实验室配置的COD,BOD₅和TOC多组分混合溶液与NO₃-N、浊度、色度多组分混合溶液作为实验样本,使用光谱仪采集样本的光谱曲线,通过全光谱数据进行浓度预测实验,结果显示,对于COD,BOD₅和TOC多组分混合溶液,本算法对于三种组分的决定系数（R2）分别为0.999 3,0.991 4和0.999 3,均方根误差（RMSE）分别为0.024 4,0.057 7和0.000 4;对于NO₃-N、浊度、色度多组分混合溶液,决定系数（R2）分别为0.983 4,0.868 4和0.981 0,均方根误差（RMSE）分别为0.100 5,0.326 4和0.120 2。通过对比本算法与偏最小二乘（PLS）、支持向量机回归（SVR）、决策树（DT）、极端随机树（ERT）对于同一组数据的实验结果,表明：在两组多组分混合溶液的实验中,本算法对于其中各组分的决定系数（R2）均为最优,相比于其他对比算法均方根误差（RMSE）均有大幅减少。本算法可利用光谱信息对多组分混合溶液进行定量分析,在计算时间相当的情况下,可有效的提高浓度预测精度,减少定量分析的均方根误差,可为光谱法水质监测提供一种新的有效途径。     

基于野外可见近红外光谱和水分影响校正算法的土壤剖面有机碳预测

土壤是陆地碳循环的中枢,充分发挥土壤固碳潜力有助于减缓全球气候变化。土壤有机碳 (SOC) 的高度分异性同时体现在空间和垂直分布上,但是许多前期研究往往只考虑了空间分异,而忽略了垂直分异。尤其在青藏高原这种高寒山区,土壤样品采集难度较大且费用昂贵。可见近红外 (Vis-NIR) 光谱作为传统土壤实验室化学分析的辅助手段,能够较为快速和精准地估测SOC含量。但是土壤水分等环境因素会掩盖或改变SOC的Vis-NIR光谱吸收特征进而削弱模型预测精度。外部参数正交化 (EPO) 和分段直接标准化 (PDS) 算法可以有效校正水分对光谱的影响,但其在野外新鲜土柱上的表现还不得而知。本研究旨在探索不同水分影响校正算法对野外剖面土壤光谱的校正能力,对采自中国青藏高原海拔2 900～4 500 m色季拉山的共26个1 m深土柱。沿深度以5 cm×5 cm为测量单元,从各单元中心采集共计386个野外原状湿样Vis-NIR光谱,并在实验室内测得相应386个研磨干样的Vis-NIR光谱以及SOC含量。经EPO和PDS算法校正土壤水分对光谱的影响后,通过随机森林建立土壤光谱和SOC含量的定量预测模型,并使用靴襻法评估不同校正处理下预测模型的不确定。土柱整体及垂直分布的精度结果表明,经PDS法转换的农田和草地土柱湿样光谱均表现出良好的水分校正效果,而EPO法仅对农田土柱有效。水分影响校正算法在不同土壤深度上也存在显著差异,EPO和PDS对农田和草地表层样本的水分校正均效果明显。两种校正方法的效果显示出地类和土层深度的依赖性。本研究为利用Vis-NIR光谱技术在高寒山区野外快速准确估算土壤碳含量的垂直分异提供了必要参考。     

基于高斯回归分析的水稻氮素敏感波段筛选及含量估算

水稻氮素含量的准确监测是稻田精准施肥的重要环节,水稻叶片氮素含量发生变化会引起叶片、冠层的光谱发射率发生变化,高光谱遥感是目前作物氮素无损监测的关键技术之一。以2018年-2019年湖北监利两年水稻氮肥试验为基础,分别获取水稻分蘖期、拔节期、孕穗期、扬花期、灌浆期五个生育期水稻叶片和冠层两个尺度的高光谱反射率数据及对应的叶片氮素含量数据,利用单波段原始光谱和一阶导数光谱的相关性分析、高斯过程回归（GPR）等方法筛选水稻全生育期叶片及冠层尺度氮素敏感波段。针对敏感波段,利用单波段回归分析、随机森林（RF）、支持向量回归（SVR）、高斯过程回归-随机森林（GPR-RF）、高斯过程回归-支持向量回归（GPR-SVR）和GPR构建水稻氮素监测模型,并进行精度对比,以确定水稻叶片在各生育期的氮素估算最佳模型。结果表明：GPR筛选的敏感波段符合水稻氮素含量及光谱变化的规律。相同条件下,叶片模型精度整体高于冠层模型。相关性分析模型中,叶片尺度原始光谱模型更好,冠层尺度刚好相反,冠层一阶导数光谱可以减弱稻田背景噪声的影响。其中,叶片最佳模型建模集R2为0.79,验证集R2为0.84;冠层最佳模型建模集R2为0.80,验证集R2为0.77。与相关性回归分析模型相比,机器学习模型受生育期影响小（R2>0.80,NRMSE<10%）。其中,RF比SVR更适合对GPR敏感波段建模,GPR-RF模型可以用1.5%左右的波段达到RF模型使用全部波段的精度。五种方法中,GPR模型对生育期敏感度最低、叶片及冠层尺度效果都很好(R2>0.94,NRMSE<6%)。且与其他四种机器学习方法相比,GPR模型可有效提高冠层氮素含量估算的精度和稳定性（R2增加0.02,NRMSE降低1.2%）。GPR方法可为筛选作物氮素高光谱敏感波段、反演各生育期叶片及冠层氮素含量提供方法参考。     

一种低原子序数元素EDX RF的多次导-样条小波解析方法研究

能量色散X射线荧光（EDXRF）光谱分析待测元素的信息主要反映在能谱的特征峰峰位以及特征峰净峰面积中。对于特征峰的准确检测是EDXRF光谱分析的关键。特征X射线之间的能量在低原子序数元素中相差很小,在实际测量过程中由其他一些因素干扰会导致EDXRF光谱中特征峰产生严重重叠,以EDXRF光谱中低序列元素的重叠峰作为研究对象,提出一种四次导数结合三样条小波变换处理低序列元素重叠峰的新方法。通过数学模型模拟重叠峰检测了该方法的可行性,并仿真了实测X荧光光谱数据进行检测得到良好的效果,通过使用了CIT-3000SY X 荧光元素录井仪实测T铅黄铜数据和混合轻元素数据荧光光谱作为验证。首先,介绍导数法以及三样条小波法分解重叠的原理。导数法阶数越高信号越畸形但可以有效提高重峰分离度,而三样条小波变换对低分离度重峰处理较为无力但能有效的保持峰型。通过Tsallis峰信号模拟重叠峰,模拟出3个峰信号,第1个峰和第2个峰的分离度R=0.33,第2个峰和第3个峰的分离度R=0.67,导数处理后信号任仍具有一部分重叠,但是导数处理后不仅保留了信号的峰位值,且出现了分离度变大的现象,而三样条小波对低分离度重叠峰的分解较为无力,但是对于分离度较大的重叠峰具有较好的效果,信号通过四次导增加分离度再进行三样条小波变换,通过调节样条小波分解层次的次数,然后对分解出的高频信号采取适当的系数进行放大,最后进行信号重构。实验实现了对模拟信号的分解。验证了此方法针对重叠峰分解具有可行性。实验采用分解4层的三样条小波变换以及放大6倍的高频信号。然后,处理仿真K元素的重叠光谱,实现了重叠峰的分解,通过仿真实验表明新方法能准确的识别峰位,结果表明只有1%之内的误差,证明了新方法对X荧光光谱重叠峰分解的适用性。最后用此方法对CIT-3000SY X荧光元素录井仪实测T铅黄铜元素数据以及混合轻元素数据X荧光光谱进行处理,实现了对重叠峰的分解,且分解后的峰位误差控制在1%之内,具有较高的准确率。实验结果证明：四次导数结合三样条小波变换能有效分离重叠峰,并且在处理X荧光光谱的重叠峰分解上具有实用性。