带交易费用的最优投资和比例再保险

研究了保险公司的最优投资和再保险问题.保险公司的盈余通过跳-扩散风险模型来模拟,可以把盈余的一部分投资到金融市场,金融市场由一个无风险资产和n个风险资产组成,并且保险公司还可以购买比例再保险;在买卖风险资产时,考虑了交易费用.通过随机控制的理论,获得了最优策略和值函数的显示解.     

随机利息力下的一类年金的时间价值

对于年金的时间价值的研究,往往假定利率在整个期间内是固定不变的,但事实上,由于受到多种因素的影响,利率通常具有不确定性.因此,本文采用可逆MA(1)模型对随机利息力进行建模,在此基础上,研究了期末付虹式年金和期末付平顶虹式年金的时间价值问题,给出了上述两种形式年金现值的期望和方差的递推公式.通过数值仿真分析了相关参数对...     

随机利率下服从指数O-U过程的可转换债券的鞅定价

从定量的角度分析了随机利率下有股利分配的可转换债券的价值构成,并在股价服从广义O-U过程的条件下,利用鞅定价方法推导出可转换债券的定价公式.     

Lp空间中随机变量的g-期望与条件g-期望

利用倒向随机微分方程的Lp解定义了Lp空间中随机变量g-期望与条件g-期望,扩张了g-期望与条件g-期望的定义空间;证明了用Lp解定义的g-期望与文[5]用算子连续扩张方法定义的一般g-期望的一致性,得到了Lp空间中随机变量的g-期望与条件g-期望的一些性质.     

一本教材中的一道错误习题

指出北航版工科研究生教材《矩阵论引论》中一道有关满秩分解定理应用的习题存在错误,并进行纠正.此题经过适当修改,还可得到一道构造性的习题.     

N(2,2,0)代数的稳定化子与同余分解

为了深入研究N(2,2,0)代数的代数结构,首先利用代数的推理方法进一步研究了N(2,2,0)代数的稳定化子,改进了以前学者的部分结果,然后利用稳定化子建立了一种同余关系,给出了N(2,2,0)代数的同余分解,证明了其商代数仍是N(2,2,0)代数,并获得了自然同态下一类逆像的代数结构和性质.     

关于随机算子若干问题的研究

研究了新的随机不动点指数的计算问题,利用随机不动点指数的理论推广了著名的Amann定理.提出了随机算子的随机渐进歧点的新概念,并且研究了随机k(ω)-集压缩算子的随机渐进歧点的一些问题,也得到了若干新的结果.     

Global existence of solutions for stochastic impulsive differential equations

In this paper we obtain some results on the global existence of solution to Itô stochastic impulsive differential equations in M([0,∞),? ⁿ ) which denotes the family of ? ⁿ -valued stochastic processes x satisfying sup_t∈[0,∞) \(\mathbb{E}\)|x(t)|² < ∞ under non-Lipschitz coefficients. The Schaefer fixed point theorem is employed to achieve the desired result. An example is provided to illustrate the obtained results.     

Graph representation of projective resolutions

We generalize the concept — dimension tree and the related results for monomial algebras to a more general case — relations algebras Λ by bringing Gröbner basis into play. More precisely, we will describe the minimal projective resolution of a left Λ-module M as a rooted ‘weighted’ diagraph to be called the minimal resolution graph for M. Algorithms for computing such diagraphs and applications as well will be presented.     

Local asymptotics of a Markov modulated random walk with heavy-tailed increments

In this paper, we obtain sufficient and necessary conditions for local asymptotics for the maximum of a Markov modulated random walk with long-tailed increments and negative drifts, where the local asymptotics means asymptotic behaviour of P(· ∈ (x, x + z]) for each z > 0, as x→∞. Our results extend and improve the existing ones in the literature.