耦合非线性Schrödinger方程组的Neumann问题

该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr\"{o}dinger方程组的Neumann问题极小能量解（基态解）的存在性和集中性质. 主要研究极小能量解的尖点, 即最大值点的位置. 利用 Lin Tai-Chia 和 Wei Juncheng 研究 Dirichlet 问题的方法, 该文首先得到了相应Neumann问题的极小能量解的存在性. 当相当于Planck常数的小参数趋于零时, 该文证明了极小能量解的尖点向定义区域的边界靠近, 并且能量集中在这些尖点处. 另外, 方程组解的两个分支解相互吸引或排斥时, 它们的尖点也相互吸引或排斥.     

Abel分部求和法与基本超几何级数变换

利用修正的Abel分部求和引理,系统研究基本超几何级数的部分和,建立一些关于列平衡、二次、三次以及四次基本超几何级数的变换公式和求和公式．     

图的邻点可区别全色数的一个上界

Let G = （V, E） be a simple connected graph, and ｜V（G）｜ ≥ 2. Let f be a mapping from V（G） ∪ E（G） to {1,2…, k}. If arbitary uv ∈ E（G）,f（u） ≠ f（v）,f（u） ≠ f（uv）,f（v） ≠ f（uv）; arbitary uv, uw ∈ E（G）（v ≠ w）, f（uv） ≠ f（uw）;arbitary uv ∈ E（G） and u ≠ v, C（u） ≠ C（v）, where
C（u）={f（u）}∪{f（uv）｜uv∈E（G）}.
Then f is called a k-adjacent-vertex-distinguishing-proper-total coloring of the graph G（k-AVDTC of G for short）. The number min{k｜k-AVDTC of G} is called the adjacent vertex-distinguishing total chromatic number and denoted by χat（G）. In this paper we prove that if △（G） is at least a particular constant and δ ≥32√△ln△, then χat（G） ≤ △（G） ＋ 10^26 ＋ 2√△ln△.     

最大度不小于3的图的星全色数的一个上界

对圈、扇和轮作了简单的剖分,得到了其剖分图的星全色数,并运用Lovasz局部引理证明了若G(V,E)是一个最大度为△≥3的简单无向图,则Χ_(st)(G)≤22Δ~2.     

图的邻点可区别Ⅵ-全色数和邻点可区别E-全色数

利用穷染、递推的方法讨论了路、圈、完全图、轮和扇的邻点可区别Ⅵ-全染色.并用概率方法研究了一般图的邻点可区别E-全染色,给出了图的邻点可区别E-全色数的一个上界.即δ≥7且△≥28,则有x_(at)~e(G)≤10△,其中δ是图G的最小度,△是图G的最大度.     

快放电直线型变压器驱动源磁芯脉冲损耗特性

建立了快脉冲磁芯损耗特性测试平台,对比研究了50 m的DG6硅钢和25 m的2605TCA非晶两种材料磁芯损耗特性;采用一种新的特征参量(磁芯单位面积上激磁电压陡度)来规范磁芯的激磁电压条件,使得实验结果与快放电直线型变压器驱动源实际工作条件下磁芯性能具有可比性;通过测量初级漏电流及次级开路电压,获得了相同激磁条件下两种磁芯等效损耗电阻的大小,50 m 的DG6硅钢磁芯损耗约为25 m的2605TCA非晶磁芯损耗的4倍;计算了两种材料磁芯总损耗中涡流损耗所占的比例,50 m的DG6硅钢磁芯涡流损耗占总损耗的75%,25 m的2605TCA非晶磁芯涡流损耗占总损耗的28%。     

杨学枝猜想21的完善和初等证法

杨学枝老师在文[1]中提出的猜想21如下: 设xi∈-R,i=1,2,…,n,记s1=η∑xi=1,sn-1=x2x3…xn+x1x3…xn+…+x1x2…xn-1,sn=x1x2…xn,则 sn1-(n-1)n-1 s1 sn-1+n2[(n-1)n-1-nn-2]Sn≥0,① 当且仅当x1=x2-…=xn时取等号. 笔者探究发现①式取等号成立的充要条件应该是:x1=x2=…=xn,或x1=x2=…=xn-1,xn=0.     

A version of Hill＇s lemma for Cosserat continuum

On the basis of Hill＇s lemma for classical Cauchy continuum, a version of Hill＇s lemma for micro-macro homogenization modeling of heterogeneous Cosserat continuum is presented in the flame of average-field theory. The admissible boundary conditions required to prescribe on the representative volume element for the modeling are extracted and discussed to ensure the satisfaction of Hill-Mandel energy condition and the first-order average field theory.     

Choquet积分的收敛定理

Murofushi、Sugeno等学者已对关于模糊测度的Choquet积分进行了详细的研究,但关于积分的收敛理论是不够的。本文讨论这一问题,给出Choquet积分的一些收敛定理,包括广义单调收敛定理、Fatou引理等。从中可以看出,Choquet积分与Sugeno模糊积分具有相同的收敛定理。     

Urysohn引理与弧连通完全分配格

称一个完全分配格Ｌ满足Ｕｒｙｓｏｈｎ条件,如果对任一正规空间Ｘ及Ｘ的任意两个不交闭子集Ａ,Ｂ都有连续映射ｆ：Ｘ→Ｌ,使得ｆ［Ａ］＝｛０｝,ｆ［Ｂ］＝｛１｝,这里Ｌ赋予区间拓扑．本文证明了完全分配格Ｌ满足Ｕｒｙｓｏｈｎ条件当且仅当Ｌ弧连通,而Ｌ弧连通又等价于Ｌ有同构于单位区间Ｉ的极大链．