受激布里渊散射并行数值模拟研究

为了更深入地研究激光与等离子体相互作用中受激Brillouin散射不稳定性的物理机制,建立了受激Brillouin散射三波耦合数学模型,根据方程组的形式以及数学特征, 采用算子分裂方法,坐标平移,高效的并行傅里叶变换和归约密度等算法,编制模拟受激Brillouin散射不稳定性的并行程序,并用数值算例证明其有效性,最后采用近3亿固定网格规模,扩展到4096个核上测试并行性能,并行效率达到81.6%。     

一类随机发展方程mild解的存在唯一性

运用分数幂算子、逐次逼近法及不动点定理研究Hilbert空间中的非自治中立型随机时滞发展方程mild解的存在唯一性。考虑到无界线性算子族A(t)可以在Hilbert空间中生成唯一的线性发展系统{U (t,s):0≤s≤t≤T},且方程中的非线性项不满足Lipschitz条件,使得所讨论的方程作为数学模型更符合实际应用。     

三类常系数非线性常微分方程的特解表达式

应用算子解法给出一类特殊类型的常系数非齐线性常微分方程的特解表达式,结合复数解法得到两类较为一般的常系数非齐线性常微分方程的特解表达式．     

强激光远场焦斑重构算法研究

通过CCD图像采集单元结合传统的列阵相机测量高功率固体激光器的远场焦斑分布,采用图像处理技术的边缘算子提取焦斑的几何中心,提出通过几何中心对心的焦斑嵌套重构算法,解决了光斑饱和时的对心难题,实现了快捷准确测量激光焦斑,为激光器的实时控制提供参考数据。     

各向异性的红外背景预测方法

为了减少红外图像中起伏背景对弱小目标检测的影响,提出一种各向异性的红外背景预测方法。根据红外图像目标区域和平稳背景区域、起伏背景区域的局部梯度特性的差异,引入各向异性微分的思想,并将其边缘停止函数改进为方向梯度值的递增函数,然后用边缘停止函数最小两个方向值的均值作为背景预测值,实现了对不同方向特性背景区域的差异化预测。仿真实验表明,该算法选择性地保留了红外图像的平稳背景和起伏背景区域,达到了良好的背景预测效果。     

一种适用于磁流体力学切向间断的HLLC黎曼算子

磁场的存在使得磁流体力学特征波模不同于流体力学, 因此直接由流体力学HLLC黎曼算子导出的HLLC双中间态在交界的间断面会出现不守恒的问题。通常降级采用HLL单磁场中间态代替HLLC双磁场中间态以实现守恒和计算稳定, 代价是切向间断的模拟精度不足。本文对此进行改进, 在模拟切向间断时仍然保留原有的HLLC双磁场中间态, 同时各守恒量仍然能够满足Toro相容条件; 改进型HLLC算子在间断两侧的磁场分量存在差异, 因此能够更精确还原切向间断面。基于数值测试, 包括一维激波管和切向间断的时变模拟, 以及地球磁层三维数值模拟, 将模拟结果进行对比, 结果表明: 相比于已发展的HLLC算子, 改进型HLLC算子对切向间断具有更好的捕捉精度, 能够达到或接近耗时更多的HLLD算子的模拟精度。     

完整约束只限制质点系的位置吗?

本文主要讨论完整约束与非完整约束对力学系统的限制条件.在分析力学中首先遇到的重要概念是约束.约束应定义为:"在非自由系统中,那些预先加定的,与初始条件及受力条件无关的,限制系统位置或速度的运动学条件".约束可分为完整与非完整约束.在一般理论力学与分析力学教材上,通常以约束方程可能表达的函数形式来定义这两类约束.     

非晶态Si/SiN_x超晶格材料的发光与非线性光学特性

采用射频磁控反应溅射技术制备了a-Si/SiN_x超晶格材料,并采用热退火技术对材料进行处理。利用吸收光谱和X射线衍射谱对材料进行表征,结果表明Si层呈现非晶态。为研究材料的三阶非线性光学特性,对材料进行Z扫描研究,测量数据表明,材料的非线性吸收为反饱和吸收,材料非线性折射率呈现为负值,该材料的χ(3)的实部为4.57×10~(-17)C(1.39×10~(-7)esu),虚部为1.49×10~(-17)C(4.48×10~(-8)esu),该极化率数值比体硅材料的χ(3)值大5个数量级。对该材料非线性光学产生的机理进行了研究,认为材料体现出的较强的量子限制效应是非线性极化率增强的主要来源。     

单位球上F(p,q,s)空间到Bloch型空间的复合算子

该文分别给出了单位球B上空间F(p, q, s)到空间β^α之复合算子C_{varphi}为有界算子和紧算子的充要条件.同时作为推论获得了Bloch型空间的相应结果.