对Treynor-Black投资组合模型的推广

Treynor-Black在1973年给出了一种不考虑交易成本，没有卖空、投资比例限制的基于单指数模型投资组合构建方法[1]，该模型这种方法相比Markowitzl952年的方法更为简单，并且容易推广。本将该模型的限制卖空和具有投资比例限制以及多因子的情形，推广的结果使得该模型在实际投资中更为适用。     

对平面向量数量积"性质1"的解读

1平面向量数量积“性质1”[1]的解读设a,b都是非零向量,e是与b方向相同的单位向量e=|bb|,θ是a与e的夹角.则(1)e·a=a·e=|a|cosθ|bb|·a=a·|bb|=|a|cosθ|a·b|b=|a|cosθ(2)|a·b|b=|a|cosθ都表示a在b方向上的射影(课本上称投影.)(3)a在b方向上的射影(投影)的长度d=|a·b|     

Classification Theory for Inductive Limit C^＊-algebras

This paper is a survey on the recent work of the authors and their col-laborators on the Classification of Inductive Limit C*-algebras. Some examples are presented to explain several important ideas.     

两两NQD随机序列的 Lr 收敛性

该文讨论了两两NQD随机变量列在满足$r(1\leq r<2)$阶Ces\`aro一致可积条件下的 L^r 收敛性,获得了与独立情形一致的结果.     

一个3×3谱问题产生的约束系统的动力r-矩阵

给出一个3×3谱问题产生的Harry-Dym型方程族的约束系统的Lax表示,动力r-矩阵及Poisson结构,并给出3N个守恒积分.从而利用一般r-矩阵理论证明了该约束系统在Liouville意义下的完全可积性.     

7阶循环图C（7，2）Pn的笛卡儿积的交叉数

C（7，2）表示由圈C7（v1v2…v7v1）增加边vivi＋2（i=1，2，…，7，i＋2（mod7））所得的循环图．目前没有有关七阶图与路、星和圈的笛卡尔积交叉数的结果，我们证明了7阶循环图C（7，2）与路R的笛卡儿积的交叉数是8n．     

环氧树脂/累托土纳米复合材料结构转变特性的正电子谱学研究

采用正电子湮没寿命谱(PALS)技术,通过探测聚酰胺固化环氧树脂(epoxy)及环氧树脂/累托土(epoxy/rectorite)纳米复合材料分别在30～473 K及30～493 K温度区间内自由体积特性的变化,得到了epoxy和epoxy/rectorite两种材料中3个结构转变点温度为:次级转变点温度Tγ分别为160,120 K;玻璃化转变点温度Tg分别为270,260 K和橡胶态到粘流态的转变点温度Tf＝380 K(两种材料相同).比较两种材料的结构转变点,发现纳米复合材料Tf,Tg和Tγ分别比环氧树脂低0,10 K和40 K.说明累托土的加入影响了复合材料低温下的自由体积特性.在温度高于熔融温度Tm时,发现两种样品中自由体积浓度有较快的下降,归因为材料中分子链段运动非常剧烈,较小的孔洞消失.     

图的笛卡儿积的测地数

对于图G内的任意两点u和v，u-v测地线是指u和v之间的最短路．I（u，v）表示位于u-v测地线上所有点的集合，对于．S∈V（G），I（S）表示所有I（u，v）的并，这里“u,v∈．S．G的测地数g（G）是使I（S）=V（G）的点集．S的最小基数．在这篇文章，我们研究G×K3的测地数和g（G）与g（G×K3）相等的充分必要条件，还给出了T×Km和Cn×Km的测地数，这里T是树．     

平面向量数量积问题的求解策略

向量是既有大小又有方向的量,这两大要素使它具有代数与几何的双重身份,是沟通"数"和"形"的桥梁.尤其是,平面向量的数量积公式a·b=|a||b|cosθ,它涉及到向量及模、夹角,将代数与几何及三角有机地结合起来,既是一个重要的知识交汇点,也是学生数学能力的一个生长点,因而成为命题的热点,从这里出发,可以与"代数"联系,也可与"几何"挂钩,还可以与三角函数串联,本文想结合一个具体案例谈一谈解平面向量数量积问题的几种常见策略.……