陈省身杯一试题的别解

题目如图1,已知锐角△ABC的外接圆为⊙O,AD为⊙O的直径,过点B、C且垂直于BC的直线与CA、BA的延长线分别交于点E、F．证明：∠ADF-∠BED．     

Coupling-matrix approach to the Chern number calculation in disordered systems

The Chern number is often used to distinguish different topological phases of matter in two-dimensional electron systems. A fast and efficient coupling-matrix method is designed to calculate the Chern number in finite crystalline and disordered systems. To show its effectiveness, we apply the approach to the Haldane model and the lattice Hofstadter model, and obtain the correct quantized Chern numbers. The disorder-induced topological phase transition is well reproduced, when the disorder strength is increased beyond the critical value. We expect the method to be widely applicable to the study of topological quantum numbers.     

"陈省身文集"读后感

“中国图书商报”编辑部要我为刚出版的“陈省身文集”写一篇简短书评 .这实在不敢当 .但我还是乐于写一篇读后感 ,谈谈我学习“文集”的体会 ,与读者共同交流讨论 .中国近代数学研究 ,起步还不到百年 ,从无到有 ,进步可观 ,应该认真研究与总结 ,尤其研究那些既对数学本身 ,又对中国数学作出过巨大贡献的领袖数学家 ,更为重要 .陈先生无疑是其中之一 .为此我对陈先生的科普著作及讲话 ,一直非常关注并认真思考 .1 989年 ,科学出版社曾出版过“陈省身文选” ,使我们能系统了解他的经历与工作梗概 .这本华东师范大学出版社出版的“文集”比“…     

数学公式中的精品——话说公式e^in＋1=O

在数学天地里,有数不尽的公式,其中不少是非常重要的甚至是美妙绝伦的,它们构成了数学世界一幅幅绚丽多姿的风景,令众多数学爱好心醉神迷．比如名数学家陈省身教授在一篇章中谈道：“当代有名的数论大家A．塞尔伯格(Selberg)曾经说,他喜欢数学的一个动因,是以下的公式：     

读《陈省身传》有感--纪念陈省身先生逝世一周年

书桌上放着一本《陈省身传》[1],封面上那熟悉亲切的肖像,眼角深深的鱼纹,仿佛记刻着中华数学复兴的世纪沧桑;脸上绽开的笑容,似乎预告着数学强国之梦的圆现.“终于有了这样的一本陈省身传!”这是一年前笔者看着刚收到的《陈省身传》封面的第一个想法.记得早在2001年9月12日,笔者应约到南开宁园拜访陈省身先生,陈先生给了我一本《几何风范———陈省身》,那是一本64开的小册子,写得不错,但我同时也想:像陈先生这样的世界数学大师,为什么至今没有一本更有份量的传记呢?殊不知这本小册子正是现在看到的《陈省身传》的先声,其间相隔四年,可见作…     

Chern-Simons invariant and conformal embedding of a 3-manifold

This note studies the Chern-Simons invariant of a closed oriented Riemannian 3-manifold M. The first achievement is to establish the formula CS（e） - CS（e） = degA, where e and e are two （global） frames of M, and A ： M → SO（3） is the ＂difference＂ map. An interesting phenomenon is that the ＂jumps＂ of the Chern-Simons integrals for various frames of many 3-manifolds are at least two, instead of one. The second purpose is to give an explicit representation of CS（e＋） and CS（e_）, where e＋ and e_ are the ＂left＂ and ＂right＂ quaternionic frames on M3 induced from an immersion M^3 → E^4, respectively. Consequently we find many metrics on S^3 （Berger spheres） so that they can not be conformally embedded in E^4.     

2021年中国数学三大奖获奖名单

中国数学会2021年学术年会于2021年10月23日在云南昆明召开,会上公布了2021年中国数学会华罗庚奖、陈省身奖和钟家庆奖获奖名单。陈省身数学奖获得者:中科院数学与系统科学研究所田野研究员、中国科学技术大学黄文教授。华罗庚数学奖:复旦大学陈恕行教授、浙江大学王斯雷教授。钟家庆数学奖获得者:浙江大学、希伯来大学博士曹培根,武汉大学博士陈洪葛、青海师范大学博士崔素平和比利时法语鲁汶大学博士高斌。     

微分几何之父——陈省身

被国际数学界尊为“微分几何之父”的国际数学大师、著名教育家、中国科学院外籍院士、南开数学研究所名誉所长陈省身教授，浙江嘉兴人，1911年10月26日出生，2004年12月3日在天津病逝，享年93岁．     

指数与对数函数--陈省身先生《微积分及其应用》之第二讲(2001.10.19)

本刊上两期 (总第 94,95期 )刊出了白承铭同志“数学大师的风采——记陈省身先生讲授《微积分及其应用》”一文的最初部分 :对这次系列演讲的简介 ,以及陈先生演讲的“第一讲”。应读者要求 ,本期继续刊出“第二讲”,讲稿由白承铭、宋敏、云保奇、赵志根等同志记录整理 ,未经陈先生寓目。刊出时只个别作了文字性处理     

数学大师的风采--记陈省身先生讲授《微积分及其应用》

20 0 1年 1 0月 1 1日下午 ,南开数学研究所大讲演厅内座无虚席 ,世界著名数学家陈省身先生要给大家来上基础课了 .4时整 ,我们尊敬的陈先生不顾已经九十高龄 ,坐着轮椅准时来到讲演厅 ,开始给大家讲授《微积分及其应用》的第一讲 .这次活动是在陈先生本人倡导下 ,由南开大学、天津大学“刘徽应用数学中心”举办的《应用数学》系列课程的第一门课程 ,并由陈先生亲自主讲 .陈先生要给大学本科生上基础课的消息传开后 ,不仅在南开大学和天津大学 ,而且在整个天津地区的高校都产生了很大的震动 ,许多学校的学生甚至很多教师纷纷要求听课 .但是…