三角试题的优化解法与技巧

通过对三角习题的结构进行分析,在解题时考虑选择适当的方法,则可使复杂问题转化为简单问题,收到事半功倍的效果.下面简要分类介绍解题常用的优化方法及技巧,供读者参考.1.代数替换在三角函数问题中,若sinα±cosα与sinαcosα同时在一个函数式中出现,此时可设t=sinα＋cosα,把原问题转化为以t为变量的二次函数,这样用代数方法处理就可以避开讨论三角式的麻烦.例1设a为正常数,     

多项式理想的广义实根的计算 *

对于一个序域(K ,T)以及多项式环 K[x₁,… ,x_n]的一个理想I ,研究了I的广义实根^{(T ,U ,W)}√I 的构造 ,这里U ,W是 K[x₁,… ,x_n]的两个乘法子幺半群 ,使得U W .这样 ,当(K ,T)适合必要的计算要求时 ,可获得一个计算^{(T ,U ,W)}√I的方法 .     

一类Schrdinger-Virasoro型李代数的量子化

李双代数的量子化是获取新的量子群的重要方法.本文通过Drinfel'd扭元,对一类Schr(o|¨)dinger-Virasoro型李代数进行了量子化,得到了一类既非交换又非余交换的Hopf代数.     

4维幂零李代数的导子与triple导子

利用导子和triple导子的定义,刻画了特征不等于2的代数闭域上4维幂零李代数的导子和triple导子.     

环上的广义导子与Von Neumann代数上的P-核值保持映射

设Ａ是Ｂ（Ｈ）的子代数，ψ是Ａ到Ａ的线性映射，且对Ａ中的每个正交投影算子ｐ，有ψ（ｐ）（ｋｅｒｐ）ｒａｎｐ，则称ψ是Ａ到Ａ的Ｐ－核值保持映射，本文主要得到如下结果：每个２－非绕的半素环上的广义Ｊｏｒｄａｎ导子都是广义导子；每个ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数上的范数拓扑连续的Ｐ－核值保持映射是广义内导子．     

One-Point Extensions of t-Koszul Algebras

We introduce the category of t-fold modules which is a full subcategory of graded modules over a graded algebra. We show that this subcategory and hence the subcategory of t-Koszul modules are both closed under extensions and cokernels of monomorphisms. We study the one-point extension algebras, and a necessary and sufficient condition for such an algebra to be t-Koszul is given. We also consider the conditions such that the category of t-Koszul modules and the category of quadratic modules coincide.     

（2＋1）-DIMENSIONAL Tu HIERARCHY AND ITS INTEGRABLE COUPLINGS AS WELL AS THE MULTI-COMPONENT INTEGRABLE HIERARCHY

Under the frame of the(2 1)-dimensional zero curvature equation and Tu model,(2 1)-dimensional Tu hierarchy is obtained.Again by employing a subalgebra of the loop algebra ■_2 the integrable coupling system of the above hierarchy is presented.Finally,A multi-component integrable hierarchy is ob- tained by employing a multi-component loop algebra ■_M.     

L-Fuzzy代数的L-Fuzzy代数同态(英文)

本文研究了L-fuzzy代数的L-fuzzy代数同态的定义及其性质.利用L-fuzzy集的水平截集,得到TL-fuzzy代数的L-fuzzy代数同态的若干等价刻画.     

关于代数体函数的微分多项式

本文证明υ值代数函数的微分多项式是一λ值（1≤λ≤υ）代数体函数,即υ值代数体函数ω=ω（z)的微分多项式p(ω）可以被如下方程确定：[ελ（z）p^λ ελ-1(z)p^λ-1 … ε0(z)]^k=0这里ε0(z),ε1(z),…,ελ（z)为整函数且无公共零点,λ和k为正整数且λk=υ。     

关于1+1维可积系统的代数结构与Riemann-Hilbert变换

1+1维经典可积系统的隐代数结构用Riemann-Hilbert变换进行一般性讨论。新的Loop代数用Yang-Baxter等式的解给出,并指出它与基本Poisson-Lie括号的一致性。系统的Virasoro代数结构由系统的共形不变性导出。