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性质1如图1,在锐角△ABC中,AB>AC>BC,点O、H分别是三角形的外心和垂心,则∠OAH+∠OCH=∠OBH.证明延长AH、BH、CH分别交BC、AC、AB于点D、E、F,∵点H是△ABC的垂心,显然AD、BE、CF是△ABC的三条高,于是易证B、C、E、F四点共圆, 相似文献
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我们知道,判定一个三角形为直角三角形,可以从边和角两个方面来考虑,关于边的重要判定定理为勾股定理的逆定理,关于角的重要判定方法为"两角之和等于第三个角的三角形为直角三角形",这两种判定方法还很相似呢! 相似文献
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数学概念一直是学生学习和教师教学的重点和难点.我国的数学概念教学大多采用“属+种差”的概念同化方式进行,这种教学过程虽然简明,但对于数学概念仅仅从形式上进行逻辑分析,便忽视了许多数学概念具有的过程一对象的双重性:既是一种逻辑分析的对象,又是具有现实背景和丰富寓意的数学过程.从20世纪90年代起,APOS理论就被介绍到我国的数学教育界,它是为数不多的依据数学学科特点而建立的教学理论, 相似文献
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本文给出锐角△ABC中一个不等式:Π(seckA-1)≥(2k-1)3,(k≥1)的简单证明,并说明它的一个应用。 相似文献
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人教九年级数学下册复习题27第13题是一道应用“相似三角形对应高的比等于相似比”进行求解的几何问题.由相似为载体生成的中考题和竞赛题近几年来频频出现,下面就这道习题的一般变式作系列探究. 相似文献