浅析几类双输入排队系统模型

从矩阵几何解的角度出发,分析了七种类型的Geom/Geom/(Geom/Geom)/H 双输入排队系统.对这几个模型进行了描述,使用拟生灭过程探讨了各类模型的矩阵结构,并给出了其状态转移概率矩阵.     

Fluid approximation and its convergence Rate for GI/G/1 queue with vacations

A GI/G/1 queue with vacations is considered in this paper.We develop an approximating technique on max function of independent and identically distributed(i.i.d.) random variables,that is max{ηi,1 ≤ i ≤ n}.The approximating technique is used to obtain the fluid approximation for the queue length,workload and busy time processes.Furthermore,under uniform topology,if the scaled arrival process and the scaled service process converge to the corresponding fluid processes with an exponential rate,we prove by the...     

带启动时间的N-策略Geo/G/1排队系统的队长分布及容量的优化设计

考虑带启动时间的N-策略离散时间Geo/G/1排队系统,使用全概率分解技术,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,推导出了在任意时刻n瞬态队长分布的z -变换的递推表达式、稳态队长分布的递推表达式和附加队长分布的表达式,并获得稳态队长的随机分解结果.最后,通过数值实例,讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了获得便于计算的稳态队长分布的表达式在系统容量的优化设计中的重要应用价值.     

GI/G/1排队系统队长的强大数定律和中心极限定理

本文首先证明当服务强度小于1时,GI/G/1排队系统的队长是一个特殊的马尔可夫骨架过程——正常返的Doob骨架过程,然后运用马尔可夫骨架过程的强大数定律和中心极限定理等重要结果,给出了队长的累积过程的期望和方差,并给出了该累积过程满足强大数定律和中心极限定理的充分条件。     

基于PH服务的工作休假排队的流体模型

研究了带有单重工作休假的M/PH/1排队系统驱动的流体模型.首先,通过拟生灭过程和矩阵几何解法分别得到无穷小生成元和驱动过程的稳态队长分布.其次,建立并分析流体模型,根据平衡方程给出流体模型的稳态联合分布函数满足的矩阵微分方程组,利用Laplace变换（LT）和Laplace-Stieltjes变换（LST）的方法,推导出平稳缓冲器（库）容量的空库概率表达式和稳态条件下的缓冲器（库）容量的均值表达式.最后,给出模型在移动自组织网络（Ad Hoc）中的应用,并通过数值例子讨论系统参数对系统性能指标的影响.     

带有N策略的不可靠重试队列的均衡策略分析

本文提出带有N策略和不可靠服务台且拥有恒定重试率的M/M/1排队系统,并研究了关于它的顾客策略行为和社会最优问题.在服务台前没有等待空间,如果顾客到达时发现服务台处于繁忙状态,则他要么选择加入轨道,要么选择离开系统.当服务台服务完一名顾客以后,他会按照恒定重试率和FCFS原则从轨道中选择重试顾客.当系统变空时,服务台会关闭直到轨道中的顾客数达到给定的阈值.假设顾客到达系统时会根据已知的信息和线性收支结构判断是否加入系统,我们得到了服务台处于不同状态下顾客的均衡到达率,并且发现该系统中到达顾客存在拥挤偏好(FTC)情形和拥挤厌恶(ATC)情形,另外还分析顾客均衡到达率的稳定性.因为得到的社会收益函数过于复杂,我们利用PSO算法得到服务台处于不同状态下顾客的社会最优到达率.最后,通过数值例子说明了系统性能指标的敏感性.     

成批到达排队系统的随机比较

本文研究成批到达排队系统中队长过程的随机比较问题．利用随机比较方法我们对成批到达指数服务的多服务台排队系统进行分析,得到了该排队系统中队长过程的随机比较以及队长函数关于时间的凹性和凸性．同时我们也给出了成批到达一般服务的单服务台排队系统队长过程、稳态队长的随机比较以及队长函数关于时间的凹性和凸性．     

一个组合问题的另解

《数学通报》2004年第3期文《一个组合问题》中，乔洪文老师对“报亭排队问题”提出推广并给予证明，读后深受启发，在获益颇深之余，我们对这个问题也进行了思考，用建模的思想方法给出这个问题的另一种解法．     

指数分布的两个不等式

本文补充了文献［３］、［４］的结果，给出指数分布的两个新的性质．     

多重休假的带启动期Geom/G/1排队

本文研究多重休假的带启动期的Geom/G/1离散时间排队。给出稳态队长，等待时间分布的母函数及其随机分解结果，推导出忙期，假期和启动期的母函数等。