Existence of periodic solutions to a system with functional response on time scales

This paper investigates the existence of periodic solutions of a three-species food-chain diffusive system with Beddington-DeAngelis functional responses and time delays in a two-patch environment on time scales. By using a continuation theorem based on coincidence degree theory, we obtain sufficient criteria for the existence of periodic solutions for the system. Moreover, when the time scale T is chosen as R or Z, the existence of the periodic solutions of the corresponding continuous and discrete models follows. Therefore, the method is unified to provide the existence of the desired solutions for continuous differential equations and discrete difference equations.     

Cu掺杂ZnO铁磁性的研究

采用基于密度泛函理论(DFT)和局域密度近似(LDA)的第一性原理分析了Cu掺杂ZnO的磁性质.计算了6个不同几何结构的铁磁(FM)和反铁磁(AFM)耦合自由能,结果表明FM耦合更稳定.FM性质主要来源于Cu 3d与O2p原子之间的杂化.O空位和N杂质对Cu掺杂ZnO铁磁性的研究表明,O空位和N杂质不利于稳定其铁磁性质.通过研究Cu3d能级之间的耦合,阐述了Cu掺杂ZnO铁磁性产生的原因.另外,也分析了晶格轴应变和剪切应变对Cu掺杂ZnOFM耦合影响.     

平面扇形域问题的新正交关系和变分原理

通过构造新的对偶向量, 用空间的环向坐标数学上比拟Hamilton体系的时间变量,在平面弹性扇形域问题中导出了一个斜对角Hamilton算子. 该算子具有主对角元为零,斜对角元是非零对称算子的结构特性. 得到两个独立的、对称的子正交关系.恰当选择对偶向量后, 直角坐标系下各向同性平面弹性问题的新正交关系被推广到极坐标情形. 根据控制微分方程的弱(积分)形式及相应的边界条件,建立了对应边值问题的变分原理, 并提出了相应的泛函表达式.      

B掺杂BaTiO3的电子结构和磁性的第一性原理研究

利用基于第一性原理的自旋极化密度泛函理论计算了B掺杂BaTiO3的稳定性、电子结构和磁学性质.结果表明B掺杂BaTiO3体系稳定,并表现为铁磁性.B替位掺杂BaTiO3体系的磁性机制可归结为部分B2p电子的自旋极化和B2p/O2p与Ti3d电子的p-d耦合作用,B间隙掺杂BaTiO3体系中磁性源于未配对Ti3d电子的自旋极化.     

N在Zn1-xBexO合金中热力学稳定性的第一性原理研究

采用第一性原理计算方法,通过改变Zn1-xBexO合金中Be的浓度及其掺杂位型,研究N在Zn1-xBexO合金中的形成能和受主离化能,分析了p型导电的可能性.结果表明:Be-N共掺杂时,N优先占据周围没有Be的O位置,每增加一个Be近邻掺杂原子,No的形成能增加约0.2 eV.当近邻Be原子数为2和3时,No的受主离化能比较低.Be浓度为11at;时,具有2个近邻Be原子的No的受主离化能降低至0.1 eV左右,可以认为是浅受主,Be-N共掺ZnO才可能呈p型导电.考虑No在室温条件下的受主离化率和No形成能的影响,估算出Be-N所提供的空穴载流子浓度不会高于1017 cm-3;如果计及n型背景载流子的补偿效应,Be-N共掺ZnO的p型导电率应该比较低.     

索-梁组合结构的建模及面内动力特性分析

利用哈密顿变分原理以及结构动静态构型的影响,建立了索-梁组合结构的约化运动学控制方程。考虑到边界条件和耦合连接条件,我们研究了体系的面内特征值问题。根据求解得到的面内特征值方程,并通过分段函数的引入,结构的模态函数可以被直接确定。随后,我们研究了参数垂跨比f,刚度比和质量比对面内固有频率的影响。研究发现从结构的频率谱图中可以看出频率跳跃现象是存在的,另外,频率穿越现象也是十分明显。随后 ,考虑到局部模态和整体模态,结合之前确定的特征值方程及分段振型函数,我们研究了索-梁组合结构可能的模态形状。最后,我们讨论了索-梁组合结构可能发生的内共振形式,比如面内1:1内共振形式以及1:2内共振形式。研究表明梁的静态构型不仅直接影响到耦合力连接条件,还将影响索-梁组合结构频率的确定。     

Moderate deviations and central limit theorem for small perturbation Wishart processes

Let X^ε be a small perturbation Wishart process with values in the set of positive definite matrices of size m, i.e., the process X^ε is the solution of stochastic differential equation with non-Lipschitz diffusion coefficient： dXt^ε = √εXt^εtdBt＇ ＋ dBt＇√εXt^ε ＋ ρImdt, X0 = x, where B is an rn x m matrix valued Brownian motion and B＇ denotes the transpose of the matrix B. In this paper, we prove that { （Xt^ε-Xt^0）/√εh^2（ε）,ε 〉 0} satisfies a large deviation principle, and （Xt^ε - Xt^0）/√ε converges to a Gaussian process, where h（ε） → ＋∞ and √ε h（ε） →0 as ε →0. A moderate deviation principle and a functional central limit theorem for the eigenvalue process of X^ε are also obtained by the delta method.     

高压下三元金属间化合物SrAlSi的电学和晶格动力学特性

基于密度泛函理论的第一性原理方法,系统研究了三元金属间化合物SrAlSi在高压下的电子性质和晶格动力学性质.三元金属间化合物SrAlSi具有和MgB₂类似的六角蜂巢状结构,Sr原子取代了Mg原子的位置,Al、Si原子无序地占据B原子的位子.通过对SrAlSi三元金属间化合物能带和三维费米面的计算,发现在压力的作用下SrAlSi费米面附近的能带发生电子拓扑变化,压力可以导致电子拓扑结构相变(ETTs).通过晶格动力学研究发现,在压力的作用下,SrAlSi的光学支沿着A-L-H方向逐渐软化,声学支逐渐变硬,说明金属间化合物SrAlSi在压力作用下结构不是很稳定,随着压力的继续增大,会有新的结构出现.     

多组份流动质量分数保极值原理算法

对基于质量分数的Mie-Gruneisen状态方程多流体组份模型提出了新的数值方法.该模型保持混合流体的质量、动量、和能量守恒,保持各组份分质量守恒,在多流体组份界面处保持压力和速度一致.该模型是拟守恒型方程系统.对该模型系统的离散采用波传播算法.与直接对模型中所有守恒方程采用相同算法不同的是,在处理分介质质量守恒方程时,对波传播算法进行了修正,使之满足质量分数保极值原理.而不作修改的算法则不能保证质量分数在[0,1]范围.数值实验验证了该方法有效.     

具偏差变元高阶Rayleigh型方程周期解的存在性

利用重合度理论和一些分析技巧,研究了一类具偏差变元高阶Rayleigh型方程x(2n)+f(x′(t))+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)周期解存在性,获得了该方程至少存在一个2π周期解的充分条件。