计算方程重根及其重数的算法

给出一种计算方程重根及重数的迭代算法,分别具有平方收敛和线性收敛.(i)迭代:x_(n+1)=x_n-f x_n (f'(x_n))/((f'(x_n))~2-(f(x_n)f~n(x_n)),m_n=((f'(x_n)))~2/((f'(x_n))~2-f(xn_)f″(x_n)),n=0,1,2,…,重数m≈mn;(ii)加速迭代:x_(n+1)=x_n-(f~((m-1))(x_n))/(f(~m)(x_n)).     

废旧电视机塑料外壳热解过程的热重动力学分析

对废旧电视机塑料外壳进行红外光谱分析,得出塑料的主要成分为聚苯乙烯;用热重法研究了其热解反应动力学,确定了动力学参数,得出废旧电视机塑料外壳热解反应大体可以分为3个阶段：低温阶段（质量损失率10％～20％）、中温阶段（质量损失率30％～70％）及高温阶段（质量损失率80％～90％）。低温阶段废旧电视机塑料外壳的活化能在150kJ·mol^-1左右,可认为是零级反应;中温阶段其活化能在200kJ·mol^-1左右,可认为是一级反应;高温阶段活化能显著增大,而且随着质量损失率的提高,反应偏离一级反应的程度越大。     

两参数Brown运动增量的局部泛函重对数律

该文利用两参数Brown运动和两参数Brown运动增量的大偏差,得到了两参数Brown运动增量的局部泛函重对数律.     

镶嵌结构沥青焦的制备与表征:重相沥青中QI含量的影响

镶嵌结构沥青焦作为一种特种人造炭材料,是制备高品质各向同性石墨和核石墨的重要原料。镶嵌结构沥青焦的性质在很大程度上决定了其石墨制品的质量。为进一步明确重相沥青中QI含量对其镶嵌结构沥青焦的结构及性质的影响,本研究以九种QI含量迥异的重相沥青为原料,制备了系列镶嵌结构沥青焦。利用偏光显微镜、扫描电镜、XRD、Raman光谱及分峰拟合的方法对镶嵌结构焦的微观结构进行了判定,并对九种镶嵌结构沥青焦的显微强度进行了研究。结果表明,重相沥青中QI含量越高,在液相炭化过程中越有利于镶嵌结构的生成。并且,随着重相沥青QI含量的增加,镶嵌结构沥青焦中趋于规整炭微晶含量逐渐降低,无定型炭含量逐渐增加,强度越大。当重相沥青中QI含量超过7%时,制备的镶嵌结构沥青焦中镶嵌结构总含量(细粒镶嵌、中粒镶嵌和粗粒镶嵌)超过82%,显微强度超过85%。换言之,QI含量超过7%的重相沥青是生产优质镶嵌结构沥青焦的优选原料。     

地质建模中的B样条曲面拟合

Pigel和Tiller提出了简明、灵活的B样条曲面拟合方法.本文在Pigel和Tiller的方法的基础上,提出了适用于地质建模的基于重采样的B样条曲面拟合方法.该方法首先用重心坐标对原始的数据点进行重采样,然后对重采样得到的数据点进行拟合.拟合的误差可以通过修改控制顶点的个数来控制.结果表明:拟合得到的B样条曲面是光顺的.     

分层Lie群上Riesz位势交换子的加权紧性刻画

设G是齐次维数为Q的分层Lie群,{X_j}_jⁿ=1为G上左平移不变向量场的一组基.记L=∑_jⁿ=₁X_j²为其上的次Laplace算子,其Riesz位势定义为I_α=(-L)^-α/2.本文研究I_α交换子在加权Lebesgue空间的紧性问题,通过建立Riesz位势算子核的下界估计,获得CMO(G)空间关于该类交换子的加权紧性刻画.     

一类加权Kirchhoff方程非线性Liouville定理

本文侧重研究一类加权Kirchhoff方程弱解及稳定解的非线性Liouville型定理.利用适当构造试验函数技巧,当非线性函数满足适当条件时,我们在加权函数空间中证明了该方程弱解的非存在性.同时,当非线性函数为指数型且加权函数满足适当条件时,建立了方程稳定解的非存在性结论.     

NOD随机变量序列加权乘积和的强大数律

利用乘积和的一表示定理和NOD（negatively orthant dependent）随机变量的性质,在较一般的条件下,得到了不同分布的NOD随机变量序列加权乘积和的强大数律,推广和改进了已知的一些文献中相应的结论.     

光滑粒子流体动力学方法固壁处理的一种新型排斥力模型

与传统网格法相比, 光滑粒子流体动力学方法不能直接施加壁面边界条件, 这就限制了该方法在工程中的应用.为此, 本文基于Galerkin加权余量法并结合传统排斥力方法, 推导出一种新的排斥力公式来施加壁面边界条件.该方法不含未知参数, 能在不减小边界粒子尺寸的情形下有效地防止流体粒子穿透壁面, 同时可避免邻近边界的流体粒子的速度及压力振荡. 分别通过静止液柱算例、液柱坍塌算例、容器中液体静止算例及溃坝算 例来验证本文方法的有效性, 并与传统边界处理方法进行对比, 结果表明: 本文方法克服了传统方法存在的缺陷, 是一种有效的固壁边界处理方法. 关键词： 光滑粒子流体动力学法 固壁边界 排斥力 加权余量法     

高精度非线性格式WCNS的分析研究与其应用

首先将Fourier方法推广于高维方向研究了五阶精度WCNS的特性,并与其他高阶格式进行比较。分析结果表明WCNS的高精度特性普遍接近甚至好于迎风偏置五阶显式格式EUW-5与Pade′标准格式。然后开展了WCNS的应用研究,采用高效率的WCNS-E-5数值模拟了含强激波的高维复杂流场。算例包括二维高超声速边界层对自由流扰动波的吸收问题以及三维球头绕流问题。计算结果反映出WCNS-E-5对激波等间断的良好捕捉能力,图像清晰光滑,数据准确可靠。