一道美国竞赛题的“歪想正着”

第15届美国数学邀请赛有这样一道试题：已知a,b,c,d均为非负实数,f（x）=ax＋b/cx＋d,x∈R.且f（19）=19,f（97）=97.若当x≠-d/c时,对于任意的x∈R,都有f（f（x））=x,试求f（x）值域外的数.     

分式型不等式的证明

题组若a,b,c∈R₊,则（1）a/（b+c）+b/（c+a）+c/（a+b）≥3/2（1963年莫斯科数学竞赛题）.（2）（a⁺b^）/（a+b）+（b²+c²）/（b+c）+（c²+a²）/（c+a）≥a+b+c.（3）（W.Janoux猜想）（c²-b²）/（a+b）+^a-c2/（b+c）+（b²-a²）/（c+a）≥0.（4）a²/(b+c+b²（c+a）+c²/（a+b）≥（a+b+c）/3（第二届友谊杯国际数学邀请赛试题）.     

解读二十二届希望杯高二第一试的一道最小值问题

历届全国＂希望杯＂数学邀请赛第一试都是采用选择填空题.因此,从卷面上难以发现学生解题的思路,从本届高二这道求最小值的问题来看,得分率都不高,尽管有些同学填空正确,但不排除是根据特殊情况半猜半解做出的解答,因为对于求最小值或最大值的问题一定要说明为什么,否则就算你猜对也不能说明真正会解,以下是笔者的解读过程,供朋友们参考.     

两个判定直角三角形方法的类比、推广和应用

我们知道,判定一个三角形为直角三角形,可以从边和角两个方面来考虑,关于边的重要判定定理为勾股定理的逆定理,关于角的重要判定方法为"两角之和等于第三个角的三角形为直角三角形",这两种判定方法还很相似呢!     

一道2009年美国高中数学邀请赛（AIME）试题的两种解法

为了扩大与数学爱好者进行交流的视野,锻炼自己的英语阅读能力,感受不同文化背景下的中学数学活动,我们对2009年4月1日举行的美国高中数学邀请赛（American Invitational Mathematics Examination,简称AIME）AIMEII的试题进行了阅读、翻译、分析和解答,写出一例与您进行交流．     

第11届全国大学生化学实验邀请赛有机化学实验试题解析

The idea for designing organic chemistry lab for the 11st National Undergraduate Chemistry Lab Tournament was introduced. The problems found in the competition were illustrated and the test results were analyzed.     

第12届全国大学生化学实验邀请赛物理化学实验试题解析

介绍了第12届全国大学生化学实验邀请赛无机及分析化学实验操作试题的命题思路,总结实验成绩,分析实验操作考试中存在的主要问题。     

一道希望杯赛题的多种证法

这是第二十届“希望杯”全国数学邀请赛高一第1试（第Ⅱ类）第8题,属于条件最值题型．下面给出几种解答方法,供参考．     

如何在乘算中应用双手拨珠

乘算运算速度的提高现在正处在一个珠算到心算的过渡时期，即心珠结合阶段。虽然个别选手能运用心算来对待所有的乘算题，但速度还是赶不上珠算与心算的结合快，而且对于数位较大的算题来说心算的准确率并不高。正是因为这一点．在去年的南昌珠算技术邀请赛中，乘法的比赛无一人弃盘。前十名的选手大都是单积一口清与双手拨珠融为一体的打法。     

福建省首届大学生化学实验邀请赛有机化学实验解析

介绍了福建省首届大学生化学实验邀请赛有机化学实验的命题思路、试题及评分规则,并对实验成绩及实验中存在的问题进行了总结分析。