“FAST”主动反射面的调节

介绍2021年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛A题“‘FAST’主动反射面的形状调节”的建模思路,并简要评述参赛论文评阅的总体情况.     

平行机排序与转包问题的动态规划算法

研究制造商具有若干台平行机且允许工件转包给仅有一台单机的承包商加工排序问题.工件转包需要一定的转包费用以及运输时间.研究确定要转包工件集以及所有工件的加工顺序,分别为极小化工件总完工时间,最大延误,误工工件数与转包费用之和,证明了问题的NP困难性,并分别设计动态规划算法.     

《一九七八～一九八五年全国基础科学发展规划(草案)理论和应用力学》的总论部分

经典力学是研究物质机械运动规律的科学.现在,力学正在突破经典力学的范畴,进入一个新的发展时期.     

模糊批量生产计划问题的可信性规划模型与算法

描述模糊单位利润、模糊生产能力以及模糊需求下的批量生产计划,并应用可信性规划建立了模型.当模糊变量是梯形模糊数时,我们将模糊模型转化为确定意义下的模型.为了求解优化模型,我们设计了基于模糊模拟的遗传算法.最后,通过一个数值例子说明算法的有效性.     

关于凸规划对偶模型的讨论

修正了文[1]中的错误,在其基础上讨论了凸规划的Lagrange对偶,Subgradient对偶及Wolfe对偶等四种对偶模型之间的关系,给出了它们之间等价的条件.     

半无限规划的增广拉格朗日对偶理论

本文主要研究带有不等式约束的非凸半无限规划的对偶问题.众所周知,运用标准的拉格朗日函数构造对偶问题通常会存在对偶间隙,为了消除对偶间隙,我们构造一个增广拉格朗日函数,然后讨论对偶性.在合理的假设下,原问题与增广拉格朗日对偶问题之间的强对偶性成立.最后,通过一个算例对结果进行了验证.     

双齿围沙蚕遗传多样性的随机扩增多态DNA(RAPD)分析

通过实验比较获得了一种高效、简便的双齿围沙蚕基因组DNA的提取方法,以该法提取的基因组DNA为模板,对双齿围沙蚕RAPD分析中的DNA模板浓度、镁离子浓度、dNTPs浓度、引物浓度和Taq酶浓度进行了研究,确定了适于双齿围沙蚕RAPD分析的最佳反应体系:25μL反应体系中,含模板DNA 25 ng,10×PCR缓冲液2.5μL,MgCl2 1.5 mmol/L,dNTPs 0.15 mmol/L,引物24 ng,Taq DNA聚合酶1.5 U.对浙江温岭18个双齿围沙蚕个体进行了RAPD分析,从100个随机引物中筛选的26个引物检测出229个位点(400～4 200 bp),群体的多态位点比例为80.78%;遗传多态度在0.225 9;Shannon指数在0.353 2.个体间遗传距离最大的为0.461 0,最小的为0.160 9,18个个体的平均遗传距离为0.342 1±0.045 13;同时用UPGMA对18个个体进行聚类分析,构建谱系关系图,表明双齿围沙蚕的遗传多样性水平较高,为双齿围沙蚕的种质保护、合理开发利用以及选择育种提供了新的分析参数.     

南美白对虾两养殖群体遗传多样性的比较分析

采用同工酶电泳技术和随机扩增DNA多态技术对浙江省养殖的普通南美白对虾（简称P群体,下同）和SPF南美白对虾子一代（简称S群体,下同）两个群体的遗传多样性进行比较分析．结果表明,编码南美白对虾肌肉7种同工酶的18个基因位点中,EST-1、EST-2、EST-3和MDH-1位点具有多态现象;P群体和S群体的多态位点比例均为22．22％,平均杂合度分别为0．0666和0．0542;两群体间的遗传相似系数为0．9968,Nei遗传距离为0．0032．而利用随机扩增多态DNA（RAPD）技术,共检测出110个RAPD位点,其中P群体的多态位点数56个,多态位点比例为50．91％,S群体的多态位点数52个,多态位点比例为47．27％;P群体和S群体内个体间平均遗传相似度分别为0．8623和0．8742;两群体间的遗传相似度为0．9815,遗传距离为0．0185．无论是同工酶电泳结果还是RAPD分析结果都表明浙江省养殖的SPF南美白对虾子一代的遗传多样性水平比普通南关白对虾要低．     

(C,α,ρ,d)-凸极大极小分式规划的最优性条件

定义了一类存在性更为广泛的广义凸性,（C,α,ρ,d）-广义凸;获得了在非光滑情形下极大极小广义分式规划的最优性必要条件;利用（C,α,ρ,d）-广义凸性我们得到了极大极小广义分式规划的最优充分性条件。     

群体决策随机偏爱数映射的若干性质

1引言近年来,群体决策在社会选择、福利、经济和军事等领域得到广泛应用,从而其理论研究越来越被人们所重视.20世纪中叶,K.J,Arrow提出了偏爱公理系和不可能性定理,并