巧用常数特征解题五法

问题三个人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式有多少种?一般同学解这个问题多用列举法,即把可能出现的传球方式一一列举出来.解若第一次传给乙,传球方式可能出现的情况如下图:甲乙甲乙甲丙甲丙甲乙甲丙甲乙甲丙甲丙甲乙甲     

二阶非线性椭圆型方程于无界域上的斜微商问题

在机械和物理中有许多问题的数学模型是一、二阶非线性椭圆型方程于包含无穷远点的多连通域上的某些边值问题,该文讨论了二阶非线性椭圆型方程于包含无穷远点的多连通域上的斜微商边值问题.     

从立方抛物线谈起(1)--余弦型振动,椭圆余弦型振动与双曲线型非周期运动

从立方抛物线的特性谈起 ,用较初浅的方法 ,借助于雅可比椭圆函数求椭圆方程的解来说明一大类一维保守系统的余弦振动、椭圆余弦型振动与双曲线型非周期运动 .并以杜芬振子、单摆、倒摆、转动圆环上的小环运动为典型实例作了详细讨论     

平面Laplace问题的等价间接变量边界积分方程

利用变分法证明平面调和函数的外问题的确切形式；在此基础上，建立外问题的具有间接变量的等价边界积分方程；传统的外问题及边界积分方程不具有普遍适用性，本文对此进行了详细的讨论．     

交轨法求轨迹到底该注意什么

我们将算法理解为“为解决一类问题而采取的确定的有限的步骤”．应该说，算法并不是在计算机出现后才有的概念，但用计算机来解决问题，一般都必须对问题进行分析后确定处理方案，进而确定算法，然后选择一种计算机语言编程序上机运行．也就是说，算法在计算机解决问题的过程中是必不可少的．在这篇文章里我们介绍几种常用的算法。     

一类NLS-mKdV方程族的扩展可积系统

利用代数变换，构造了与文献［５］中的loop代数₂的子代数等价的loop代数1的一个子 代数₁.再将₁扩展为一个高维的loop代数.利用设计了一个等谱问题 ，结合子代数间的直 和运算和同构关系，得到了NLS_mKdV方程族的一类扩展可积系统.作为约化情形，求得了著 名的Schrdinger方程与mKdV方程的可积耦合系统. 关键词： loop代数 可积系统 等谱问题     

一个线性约束优化问题的广义梯度投影法

本文对线性约束优化问题提出了一个新的广义梯度投影法，该算法采用了非精确线性搜索，并在每次迭代运算中结合了广义投影矩阵和变尺度方法的思想确定其搜索方向．在通常的假设条件下，证明了该算法的整体收敛性和超线性收敛速度．     

直线与线段相交的一个充要条件

在学习直线知识的过程中，经常涉及到直线与线段相交的问题。     

凹整数规划的分枝定界解法

凹整数规划是一类重要的非线性整数规划问题，也是在经济和管理中有着广泛应用的最优化问题．本文主要研究用分枝定界方法求解凹整数规划问题，这一方法的基本思想是对目标函数进行线性下逼近，然后用乘子搜索法求解连续松弛问题．数值结果表明，用这种分枝定界方法求解凹整数规划是有效的．     

奇异摄动罗宾问题在Bakhvalov-Shishkin网格上的一致收敛有限差分法

考虑一个奇异摄动罗宾问题在Bakhvalov-Shishkin网格上的迎风差分策略,得到在改进的Shishkin网格上迎风策略是关于ε一致的一阶L∞模收敛的.数值实验证实了此理论结果,显示估计是稳健的.