变系数波动方程所决定的控制系统的最小能量控制和快速控制问题

本文研究变系数波动方程所决定的控制系统的最小能量控制和快速控制问题 .在所讨论的系统精确可控的前提下 ,得到了系统的最小能量控制和快速控制的解析表达式     

广义Sierpinski集

本文考察了包括平面上的各种广义 Cantor集 ,Sierpinski集和包括某些连续不可微曲线在内的广义 Sierpinski集 .由相似变换 ,导出了它们的级数表达式 ,并利用它和字符串空间的对应关系 ,计算出它们的Hausdorff维数     

R^2上带奇异性的非线性多重调和方程的正整解

该文以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具，建立了一类平面上带奇异性的非线性 多重调和方程的正的径向对称整体解的存在性定理，并给出了解的有关性质，所得的结果丰 富和发展文[1][4]的结果。     

一类非齐次A-调和方程组很弱解的性质

该文应用Hodge分解定理，得到了非齐次A—调和方程组-Di(A^ij(x,Du)) Difj(i(x)=0,j=1,…，m的很弱解是弱解，进一步，利用Morrey空间法与Campanato空间法以及齐次化方法，作者得出了该方程的很弱解是局部Hoelder连续的，并且得出了Hoelder连续指数μ与λ之间的多值函数关系式．     

Hilbert空间中最终范数连续半群的特征条件

本文给出了Hilbert空间中当t>t0(t0≥0)时,按一致算子拓扑连续C0半 群T(t)的四个特征条件.     

拓扑遍历与拓扑双重遍历

令X为紧致度量空间,f:X→X为连续映射,U,V为X的任意非空开集,若{n>0|fn(U)∩V≠ )为正上密度集,则称f拓扑遍历.f拓扑双重遍历意味着f×f拓扑遍历.本文在[2]的基础上进一步讨论拓扑遍历与拓扑双重遍历映射的性质.     

对流扩散方程的一种新型差分格式

对流扩散方程可以描述众多的物理化学现象，因而对其寻求稳定的，实用的数值解法有着重要的现实意义。本文针对形式较一般的一维非定常对流扩散方程，构造了对角元严格占优的Crank-Nicholson差分格式，然后对其分别用分离变量的方法以及能量估计的方法作了稳定性的分析，最后给出了数值试验的结果，数值结果表明本文构造的格式能够较好的处理经典的Crank-Nicholson格式所不能处理的对流项系数较大的对流扩散方程，并具有较好的精度。     

Slutsky定理的一个推广

本文应用紧集上的连续函数是一致连续的性质，推广并证明了著名的Slutsky定理。     

连续时间单位连结人寿保险合同的局部风险最小对冲策略

单位连结人寿保险合同是保险利益依赖于某特定股票的价格的保险合同。本提出利用不完全市场的局部风险最小对冲方法对冲保险的风险。我们在连续时间的框架下给出了局部风险最小对冲策略。     

裂区设计连续调查的条件影响及重抽样核实调整

条件的影响是有匹配样本的连续调查特有的计量误差来源。本文在变异计量误差模型之下，研究了未调整时条件影响对两期裂区设计连续调查中采用的组合差估计量的统计影响，同时提出了得抽样核实调整方法，得到了调整后的无偏估计量，计算了调整后估计量的方差，讨论了调整后 估计量准确度比未调整估计量准确度高的条件。