复Ginzburg Landau方程的自相似解及其极限行为

该文证明了复Ginzburg Landau方程在非标准的函数空间X_{s,p}中整体解的存在唯一性；考察了其解在X_{0,α+2}中的极限行为，得到当参数ε→0++或a→0, ε→0++时，Ginzburg Landau方程的解关于时间一致收敛到相应极限方程的解     

拓扑遍历与拓扑双重遍历

令X为紧致度量空间,f:X→X为连续映射,U,V为X的任意非空开集,若{n>0|fn(U)∩V≠ )为正上密度集,则称f拓扑遍历.f拓扑双重遍历意味着f×f拓扑遍历.本文在[2]的基础上进一步讨论拓扑遍历与拓扑双重遍历映射的性质.     

单调函数及其应用

设 f为定义在D上的函数 ,若对于D中任意两个数x1,x2 ,当x1f(x2 )时 ,称 f为D上严格递减函数 .递增函数和递减函数统称为单调函数 ,函数的单调性是函数的重要性质之一 ,利用函数的单调性 ,可以比较函数值的大小 ,证明一些不等式以及解决某些方程问题和函数极值问题 .例 1　证明 |x1+x2 +… +xn|1+|x1+x2 +… +xn|≤ |x1|1+|x1|+|x2 …     

转移开、闭集值映象和H－KKM定理的推广及应用

本文中，我们引入转移开、闭集值映象的概念，推广了Ｈ－空间中的ＫＫＭ定理￣［４］．然后用所得的结果证明了几个重合定理、匹配定理和向量值极大极小不等式。这些结论推广了近期文献［１，２，４，５，６，７］中的相应结果。     

三阶拟线性全双曲方程及其上下解序列

本文运用微分不等式定理,定义了三阶拟线性全双曲方程特征问题的上下解,构造了收敛于特征问题解的一对上、下解单调序列,提供了寻求近似解的一种可行方法。     

泛函∫_ΩF(x,u,Du)dx的非平凡临界点的讨论

本文研究了泛函非平凡临界点的存在性.本文的结论的条件要比文献[1]—[4]的弱,如对泛函,条件u·g(x,u)-pG(x,u)≥-c可以取代条件u·g(x,u)-μG(x,u)≥-c,μ>p。     

最佳逼近常数的上界的D.Jackson估计

本文证明了左半对任何自然数 n 成立,右半当 n≥9时成立;对 n≥4的情形,右端上限应取(17)/(24)n~2+(14)/(24).应用这结果于最佳逼近常数的估计,得到E_n<4.3286301ω(1/n),(n≥8) (2)     

关于多值映象连续性的两个例子

本文在R²中构造了两个十分简单的多值映象的例子:第一个说明准上半连续(?)上半连续;第二个说明弱上半连续(?)准上半连续。     

无约束最优化的一类非单调信赖域算法

提出无约束最优化的一类非单调信赖域算法 .在适当的条件下 ,证明此算法的全局和Q 二次收敛性 ,还讨论了步长和信赖域半径的几种选取规则 .     

试论“三算教育”与“珠算式心算教育”的关系

所谓“三算”就是笔算、珠算和口算三种计算方法。“三算教育”，就是根据三算各自的特点与长处，将三种计算方法有机地结合起来的一种初等数学的教学。而“珠算式心算”，就是在娴熟的珠算技术的基础上，珠算升华到脑算，即珠算的高级阶段。珠算在人的大脑中形成了映象——脑算盘图。计算者用自己的“脑算盘图”进行加减乘除、乘方和开方等计算。“珠算式心算教育”，是根据“脑算图”的特点与长处，用脑思维拨珠进行计算的一种比较高级的初等数学的教学。