FULL DISCRETE NONLINEAR GALERKIN METHOD FOR THE NAVIER-STOKES EQUATIONS

This paper deals with the inertial manifold and the approximate inertial manifold concepts of the Navier-Stokes equations with nonhomogeneous boundary conditions and inertial algorithm. Furtheremore, we provide the error estimates of the approximate solutions of the Navier-Stokes Equations.     

A COMPLETE METRIC OF POSITIVE CURVATURE ON R~n AND EXISTENCE OF CLOSED GEODESICS

ＡＣＯＭＰＬＥＴＥＭＥＴＲＩＣＯＦＰＯＳＩＴＩＶＥＣＵＲＶＡＴＵＲＥＯＮＲ~ｎＡＮＤＥＸＩＳＴＥＮＣＥＯＦＣＬＯＳＥＤＧＥＯＤＥＳＩＣＳ￥ＺＨＵＤＡＸＩＮ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｌＴｉａｎｊ?..     

APPROXIMATION OPERATORS AND SELFSIMILARITY OVER P-ADIC FIELD

Fourier analysis on local fields has been developed since M. H. Taiblesoa, Some of its theory and technique are much similar to the classical ones while some are not and even have not appropriately mathematical toolS to deal with. Recently we find there are a few but interesting applications to fractals ,especial to self-similar functions of the p-adic analysis and such a setting seems to be natural. This note also includes a concept of a derivative and approximation operators.     

间接控制系统部分变元的绝对稳定性

ｉ）对变量分离型间接控制系统，本文给出其平凡解关于部分变元绝对稳定的充要条件。ｉｉ）对非变量分离型间接控制系统，给出其平凡解关于部分变元绝对稳定的充分条件。     

非负Ricci曲率Riemann流形上的Sobolev不等式及Sobolev嵌入定理

设Ｍ是具有非负Ｒｉｃｃｉ曲率的完备Ｒｉｅｍａｎｎ流形，本文证明Ｍ上Ｓｏｂｏｌｅｖ不等式‖ｆ‖ｑ≤Ｃｎ，ｐ，ｑ（１≤Ｐ，ｑ＜∞）对一切（Ｍ）成立的充要条件是对一切ｘ∈Ｍ，Ｖｘ（ｒ）＝Ｖｏｌ（Ｂｘ（ｒ））≥且，而Ｍ上较弱的Ｓｏｂｏｌｅｖ不等式‖ｆ‖ｑ≤Ｃｎ‖Ｆ‖ｐ）（１＜ｐ＜ｑ＜∞）对一切ｆ∈Ｈ（Ｍ）成立的充要条件是，且最后，证明了Ｍ上ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理，如果，则；如果则成立．     

Riemann面到复Grassmann流形的调和映射的构造

设φ是从Ｒｉｅｍａｎｎ面Ｍ到复Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形Ｇｋ，ｎ的调和映射．本文证得φ的Ｇａｕｓｓ丛之间的基本关系式．利用它和约化定理，证明了若干构造定理和调和序列的基本不等式，推广了Ｗｏｏｄ，Ｒａｍａｎａｔｈａｎ，Ｕｄａｇａｗａ，Ｂｕｒｓｔａｌｌ及Ｗｏｌｆｓｏｎ的相应结果．通过把迷向调和映射的Ｇａｕｓｓ丛作正交和，给出了从２维拓扑球到Ｇｋ，ｎ（２≤ｋ＜ｎ）的具有一切迷向阶的调和映射的例子，它们的曲率和Ｋａｈｌｅｒ角均为常值．     

基于小波-双马尔可夫随机场的纹理分割

传统高斯金字塔马尔可夫随机场模型仅仅捕捉图像低频信息,纹理分割效果不太理想.根据纹理图像小波分解后各频带的统计性质和层次关系,优化频带选取,提出了一种变形小波结构,建立了融合这种结构上尺度内部和尺度之间关系的双马尔可夫随机场模型,引入了一种近似最大联合概率分割算法,并从理论上分析了该算法的合理性.实验表明,与基于高斯金字塔马尔可夫随机场模型的分割方法相比,该算法分割质量明显提高;并且,对模型中自由参数的选取进行比较,证实它们在给定区间上的选择具有鲁棒性.     

LLM-105的分子间相互作用和热力学性质

应用第一性原理可以计算含能材料0 K下的结构和物理性质,但温度效应的缺失通常会导致计算数据与实验结果产生偏差.同时,与温度相关的热力学参数是含能材料在宏观和介观尺度下建模的关键输入.为此,本文以高能低感炸药1-氧-2, 6-二氨基-3, 5-二硝基吡嗪(LLM-105)为研究体系,基于准简谐近似,采用色散修正的密度泛函理论研究温度加载下LLM-105的分子间相互作用和热力学性质.晶格参数和热膨胀系数的演化表明LLM-105分子间相互作用具有强烈的各向异性,其中b轴方向(分子层间)的膨胀率远高于ac平面(分子层内). Hirshfeld表面及其指纹图分析进一步证实LLM-105的分子间相互作用主要取决于O···H构成的氢键.结合Mulliken布居数和结构分析,温度加载下氢键相互作用的变化可诱发硝基旋转,并使得C—NO₂键的强度明显减弱,为高温分解反应的触发键提供了理论依据.此外,本文计算了等容和等压条件下的热容、熵以及等温和绝热条件下的体模量等基础热力学参数.其中绝热条件下的体模量与实验值吻合,同时体模量随温度的演化反映了LLM-105在温度加载下的软化行为.上述...     

多功能平抛运动实验装置的创新设计与实验

针对现有平抛运动实验装置设计不足、操作繁琐等问题,设计了多功能平抛运动实验装置.设计制作的装置将讨论平抛运动水平与竖直分运动、演示不同高度和初速度的平抛运动、验证平抛运动轨迹是抛物线等多种功能相融合,方便实验教学的开展.通过现象的观察和数据的处理,从多角度引导学生归纳平抛运动的规律,为提升科学探究能力提供良好的教学资源.