脚下本有多条路,缘何无法通“罗马”——从一道高考题谈高中生代数变换能力的培养

2011年安徽卷理科数学第19题如下:(1)设x≥1,y≥1,证明:x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy;(2)设1 ＜a≤b≤c,证明:logab +logbc +logca≤logba+logcb+logac.由于第(2)问只需利用第(1)问的结论通过换元法即可证明,因此本文只讨论第(1)问.     

转变思维角度巧计算

大发明家爱迪生有一位助手叫阿普顿,阿普顿的数学知识相当丰富.有一次,爱迪生把一只灯泡的玻璃壳交给阿普顿,要他计算一下灯泡玻璃壳的容积.阿普顿看着这个鸭梨形的灯泡,思索了很久后,并随之画出了灯泡的剖面图、立体图和一条条复杂的图线,测量了一     

我为高考设计题目

题57因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中.为了治污,根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂.已知每投放a(1≤a≤4,且a∈R)个单位的药剂,     

让椭圆“圆”形毕露——一类以椭圆为背景的高考题解法探究

1 问题提出通过与学生和教师的交流,笔者发现,不少学生对解几的基本思想和方法是心中有谱的,对解题的操作程序也是清晰的,在考场上更多是不堪忍受常规思路带来的运算之繁,半途作罢.之所以运算繁琐,一个重要的原因是:这一类椭圆问题的求解,没有圆那样的几何性质可供使用,大多要从解方程(组)入手,按部就班地一步一步算出结果.     

解题后该怎么反思？

从近几年的高考试卷来看，对应试者的“能力要求逐年提高”．大量较少思考的重复训练，只能熟练，不能提高，对能力的发展帮助不大．对解题思路、解题过程的反思，可以帮助我们快速找出错误，以便及时改正．对各类题型的反思，可从帮助我们总结、归纳和辨别、澄清与此题相关的问题，     

中马初中数学教材综合难度的比较研究

1 综合难度模型综合难度模型是由鲍建生[1]教授提出的用来刻画数学题的难度水平和综合特征,进而从整体上评估数学课程、教材或试卷的难度水平和综合特征的一个模型.如图1.     

对一道解析几何试题的几何探析

解析几何为几何问题的解决开启了新的大门．坐标运算一蹴而就，代替了思维上的攻坚，却同时也减弱了探索的乐趣．探索代数运算背后的几何本质，收获的不仅仅是知识．本文以一道高三联考题为例与大家共同探讨．