全局优化问题的一个单参数填充函数方法

利用改进的填充函数的定义,对一般的无约束最优化问题给出了一个新的单参数填充函数,分析并证明了此填充函数的性质.利用该填充函数,构造了新的算法,对此算法进行了数值实验,并将此算法做了比较,结果表明此填充函数算法是可行的.     

一个求解半正定规划问题的新原始一对偶内点算法

在原始对偶内点算法的设计和分析中,障碍函数对算法的搜索方法和复杂性起着重要的作用。本文由核函数来确定障碍函数,设计了一个求解半正定规划问题的原始。对偶内点算法。这个障碍函数即可以定义算法新的搜索方向,又度量迭代点与中心路径的距离,同时对算法的复杂性分析起着关键的作用。我们计算了算法的迭代界,得出了关于大步校正法和小步校正法的迭代界,它们分别是O（√n log n log n/c）和O（√n log n/ε）,这里n是半正定规划问题的维数。最后,我们根据一个算例,说明了算法的有效性以及对核函数的参数的敏感性。     

风险厌恶条件下竞争报童问题的二层规划模型

有效应用数学规划方法研究报童类产品的库存管理,能够降低企业的成本和风险,从而提高企业的经济效益.此类问题的研究,目前主要集中在应用Nash博弈研究竞争报童问题以及零售商所持风险态度对供应链库存水平的影响.试图研究序贯决策下的竞争报童问题模型以及零售商所持风险态度对供应链库存水平的影响.由此建立了二层规划模型.算例表明序贯决策的竞争报童问题中,总订购量随风险厌恶程度的提高而降低.     

基于凹性割的线性双层规划全局优化算法

通过对线性双层规划下层问题对偶间隙的讨论,定义了一种凹性割,利用该凹性割的性质,给出了一个求解线性双层规划的割平面算法。由于线性双层规划全局最优解可在其约束域的极点上达到,提出的算法能求得问题的全局最优解,并通过一个算例说明了算法的有效性。     

含自由变量LP问题的改进单纯形法

对于含自由变量的LP问题,为了得到比单纯形法[1]更有效的算法,通过研究在单纯形法迭代过程中,将自由变量化为非负变量再实施运算的规律,提出一种能节省存贮空间和提高运算速度的改进单纯形法。数值实验表明新算法是有效的。     

考虑路径腐败的可重复装货易腐品库存—路径模型

研究了易腐品的订货、配送一体化策略。在一个供应商供应单一易腐品给多个零售商的联合决策的供应链中,假设各零售商的需求率已知,产品在运输途中和零售阶段均存在腐败,且不允许缺货,联合决策模型的目标是确定为每个零售商送货的配送路径、配送量以及配送周期以使得总成本最小。通过建立数学模型,证明了目标函数的性质,而后设计了改进的节约算法,嵌套折半查找算法对问题求解,最后通过数值算例说明了模型的有效性,及控制运输过程腐败和节点腐败对于易腐品供应链管理的意义。     

同时具有学习效应和退化效应的单机排序问题

本文给出了一种同时具有一般化学习效应和退化效应的单机排序模型。在此模型中,工件的实际加工时间既与工件所在位置又与其开工时间有关,且工件在加工之后具有一个配送时间。其中学习效应是工件所在位置的函数,退化效应是工件开工时间的函数。证明了极小化最大完工时间和极小化总完工时间问题是多项式可解的,在满足一定的条件下,极小化加权总完工时间和极小化最大延误问题也是多项式可解的。推广了一些已有文献中的结论。     

基于CCSD多属性评价方法的区域经济竞争力研究

针对于主成分分析方法在区域竞争力研究中所表现出的局限性与不足,本文采用了一种基于相关系数标准差(CCSD)的多属性评价方法。该方法综合考虑了指标属性值的相关程度和偏差大小对评价结果的影响,并通过构建CCSD模型将其影响反映到指标权重的确定上,从而能够有效地克服主成分分析方法和传统的多属性评价方法在评价实施过程中属性权重确定的主观性。CCSD多属性评价方法在指标权重确定中消除了指标间的相关性影响,因此在指标选择上不再受统计量的局限,从而能够通过指标数据确定指标权重,依据客观数据得到评价结果。本文应用该方法对我国31个省市自治区的经济竞争力进行了对比研究,发现其评价结果与实际经济发展现状相一致,从而证实了该方法的有效性和实用性。     

线性规划对偶问题的一个注记

指出了线性规划对偶问题定义中的一个小漏洞,并作了改正     

不确定条件下企业的投资规模决策

在未来不确定的情况下,以最大化投资机会的价值为出发点,用随机过程和实物期权的方法求出投资最优时机和最优的投资规模的函数表达式,并用数值解分析了其变化特征.