例说教学传统与课改理念

我历来认为数学教学的目的是培养学生逻辑思维的能力.一定要彻底摆脱机械记忆.要努力让学生学习有兴趣.运用从特殊到一般的方法是很重要的.下面随意举几个例子.……     

分段函数在生活中的应用

分段函数在生活中的应用既能很好地考查学生对一些基本函数、基础知识的掌握情况,又能考查学生灵活运用知识解决实际问题的能力,同时又能考查学生是否能运用运动与静止、变化与不变、特殊与一般的辩证思想.解答这类问题的关键是要紧扣题设条件(分段函数),根据自变量的不同取值范围,实施分类解答,做到不重不漏,分层讨论求解.……     

平行线截得三角形的面积规律

在初三的习题中,常有在一个三角形中用平行线切割求面积.用往常的解法会显得异常麻烦.而运用一些简单的推理可以得到一些易用易记的规律和公式来解决大部分的这类题.……     

关于Schinzel-Sierpiński方程

本文研究了Schinzel-Sierpiński方程的正整数解,运用Pell方程的基本性质,获得了全部解的明显表达式.     

例谈数形结合思想解高考客观题

昌国良运用数形结合思想方法解题,就是通过"数"与"形"之间的对应和转换来解决数学问题,它兼取了数的严谨与形的直观两方面之长处,是优化解题过程的重要途径之一,也是解高考客观题常用的数学思想方法.……     

三角形复习指导

三角形是研究其他图形的基础,也是初中空间与图形中最为核心的内容,因此三角形在历年各地中考中的地位是非常突出的,分数占4%—12%,题型主要有填空、选择,另有少数的解答题,既可以独立成题,也     

运用辩证思维优化解题过程

辩证思想适用于世间万物,也适用于各门学科.任何事物都存在着对立与统一的两个方面,数学问题也不例外.因而科学地认识辨证思想,并合理地将其运用于数学解题中,往往能够起到意想不到的效果.     

生活化:让学生的数学能力不断提高

著名数学家华罗庚曾经说过:"宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学."这是对数学运用于生活的精彩描述.……     

向量优化问题有效解的稳定性

运用标量化的方法,通过锥正定真有效解的上半连续性讨论了无限维赋范空间中锥有效解的部分上半连续性,证明了锥有效解的通有稳定性.在此基础上,进一步证明,在Baire纲的意义下,绝大多数的向量优化问题至少存在一个锥正定真有效解是本质的有效解,换句话说,绝大多数的向量优化问题锥有效解是几乎下半连续的.