On product-cordial index sets and friendly index sets of 2-regular graphs and generalized wheels

A vertex labeling f : V → Z2 of a simple graph G = (V, E) induces two edge labelings f+ , f*: E → Z2 defined by f+ (uv) = f(u)+f(v) and f*(uv) = f(u)f(v). For each i∈Z2 , let vf(i) = |{v ∈ V : f(v) = i}|, e+f(i) = |{e ∈ E : f+(e) = i}| and e*f(i)=|{e∈E:f*(e)=i}|. We call f friendly if |vf(0)-vf(1)|≤ 1. The friendly index set and the product-cordial index set of G are defined as the sets{|e+f(0)-e+f(1)|:f is friendly} and {|e*f(0)-e*f(1)| : f is friendly}. In this paper we study and determine the connection between the friendly index sets and product-cordial index sets of 2-regular graphs and generalized wheel graphs.     

D-完全一致混合超图不可着色的一个充要条件

混合超图的上,下色数与C-超边和D-超边数有着必然联系.一般地,增加C边会使下色数x(H)增加,增加D-超边会使上色数(x)(H)减小.本论文对D-完全一致混合超图进行研究,利用组合数学中分划思想及方法得到的D-完全一致混合超图不可着色的一个充要条件,对D-完全一致混合超图能否着色找到了可行的依据,进一步揭示C-超边数...     

架构在抛物线上的最值——两道中考试题及变式研究

初中阶段,涉及到"最"值问题的定理、性质有三个:1.两点之间,线段最短,以及其派生出来的三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;2.二次函数的最大值和最小值;3.垂线段最短.纵观近年相关中考题,抛物线中的最值问题,大约涉及     

巧用配方法证半对称不等式

命题设△ABC的三边BC,CA,AB的长分别为a,b,c,BC边上的中线长和高线长分别为     

几类Mycielske图的Smarandchely邻点可区别染色

本文根据路和圈、星的Mycielski图的结构性质.利用穷染递推,反证的方法,研究了图M(Pm)和M(Cm),以及M(Sm)的Smarandchely-邻点可区别边染色,得到了相应的边色数,分别给出它们的一种染色方案,推广了文献[9]的结果.     

三角形中线长度计算面积公式的另证

已知△ABC三边上的中线AD、BE、CF长度分别为m、n、p,那么     

可迁图的超常边连通度的最优性

图的超常边连通度是图的边连通度概念的推广,对于n阶点可迁或正则边可迁的简单连通图来说,它的h阶超常边连通度λ_h一定存在(1≤h≤n/2)。本文证明了:当d_-正则的n_-阶点可迁简单连通图满足n≥6,d≥4且围长g≥5时,或d_-正则的n_-阶边可迁简单连通图满足n≥6,d≥4且围长g≥4时,对于任何的h:1≤h≤min{g-1,n/2},λ_h达到其最大可能值,即λ_h=hd-2(h-1)。     

极小Cayley图的限制性边连通度

一个连通图X的边集的一个子集C称为一个限制性边割,如果它是一个边割,且X／C不含孤立点。X的限制性边连通度λ′（X）定义为所有限制性边割的最小基数。本文完全决定了极小Cayley图的限制性边连通度。     

ON THE UNIQUENESS OF THE WEAK SOLUTIONS OF A QUASILINEAR HYPERBOLIC SYSTEM WITH A SINGULAR SOURCE TERM

This paper is a continuation of the authors'previous paper[1].In this paper the authorsprove,assuming additional conditions on the initial data,some results about the existence anduniqueness of the entropy weak solutions of the Cauchy problem for the singular hyperbolicsystem a_t+(au)_x_2au/x=0,u_t+1/2(a~2+u~2)_x=0,x>0,t≥0.