垂直与水平渗透作用下潜水非稳定渗流运动规律

对河渠边界控制的半无限含水层,建立垂向入渗与河渠水平渗透共同作用下的潜水非稳定渗流模型;利用Boussinesq第一线性化方法,通过Laplace变换,给出模型的解析解. 证明相关经典公式与模型特定解之间的转换关系,分析经典公式适用范围．根据模型解,逐一定量研究下述变量,如垂向入渗强度、河渠水位变动幅度、含水层结构参数如给水度和导压系数、计算点与边界之间的距离,对渗流过程的影响．这些变量的变化,对潜水位获最大上升速度的时间产生延迟效应;论证一些变量间产生等效延迟效应的条件．根据解的数学特征,讨论其对应的物理意义和潜水位变动规律．     

Integrating factors and conservation theorems of constrained Birkhoffian systems

In this paper the conservation theorems of the constrained Birkhoffian systems are studied by using the method of integrating factors. The differential equations of motion of the system are written. The definition of integrating factors is given for the system. The necessary conditions for the existence of the conserved quantity for the system are studied. The conservation theorem and its inverse for the system are established. Finally, an example is given to illustrate the application of the results.     

位势平面问题的新的规则化边界积分方程

广泛实践集中在直接变量边界积分方程的规则化研究,其本质是利用简单解消除边界积分的奇异性．然而,至今关于平面位势问题的第一类边界积分方程的规则化研究尚未涉足．致力于间接变量边界积分方程的规则化方法研究,基于一种新的思想和观点,确立平面位势问题的间接变量规则边界积分方程,它不包含CPV强奇异积分和HFP超奇异积分．数值算例表明现在的方法可取得很好的精度和效率,特别是边界量的计算．     

格子Boltzmann方法中的曲边界处理

研究了格子Boltzmann方法中实现曲边界条件的3种格式,对它们的精度和稳定性进行了分析和比较.通过二维Poiseuille流和等边三角域上空腔流的模拟,讨论了这3种格式的数值精度和稳定性.     

Well-posedness of the time-varying linear electro-magnetic initial-boundary value problem

The well-posedness of the initial-boundary value problem of the time-varying linear electromagnetic field in a multi-medium region is investigated. Function spaces are defined, with Faraday's law of electromagnetic induction and the initial-boundary conditions considered as constraints. Gauss's formula applied to a multi-medium region is used to derive the energy-estimating inequality. After converting the initial-boundary conditions into homogeneous ones and analysing the characteristics of an operator introduced according to the total current law, the existence, uniqueness and stability of the weak solution to the initial-boundary value problem of the time-varying linear electromagnetic field are proved.     

一类二维对偶积分方程的解及其应用

二维对偶积分方程的理论与方法,在数学上尚未建立,因而完全的分析解不可能得到,从而使一些力学、物理与工程问题无法求解．利用双重展开和边界配置方法,得到了在数学和物理学上有着广泛应用的一类二维对偶积分方程的解答．把二维对偶积分方程化简成无限代数方程组,此方法的精确度取决于计算点的配置（即所谓边界配置）．通过对固体力学中某些复杂的初值-边值问题的应用说明此是方法有效的．     

含有大位移动边界的复杂流场的数值模拟

含有运动弹丸的膛口流场是典型的大位移动边界问题,同时弹丸在出膛过程中,流场的结构也会发生变化,增加了流场的复杂程度.在对该流场的数值模拟中,将它分为两个区:弹丸运动区和普通流场区,它们之间用一个特殊的分区边界联系,同时运用网格局部重构技术处理弹丸运动造成的网格变形问题,并将对称轴定义为网格变形边界,使得弹丸在对称轴上运动过程中不会导致对称轴上的网格体积为负.从计算结果可以看出整个膛口波系结构变化过程和弹丸先加速后减速的过程,从而表明该动网格处理方法是成功的.     

二维矢量边界推进非结构网格生成方法

提出二维矢量边界推进生成非结构三角形网格方法并证明其可行性.根据流场边界尺度布置边界节点并运用矢量边界推进方法生成背景网格,运用符号面积函数和概率筛选方法布置初始点阵,提出Spring-Laplace方法优化节点位置,同时利用边交换技术优化网格结构.该方法可包含任意点源、线源和内嵌边界,可自由进行局部自适应加密或稀疏,实现任意平面域内与尺度要求一致的高效光滑三角网格剖分.     

D-3He先进燃料靶惯性约束聚变的燃耗和增益

计算了球形均匀D-3He先进燃料靶惯性约束聚变(ICF)的燃耗和增益。讨论了这种堆系统的能量平 衡。设计了一种新型的由毛细管阵列组成具有抗辐射损伤、可自动更新的液态金属锂自由表面多孔湿壁,用它取 出聚变能。同时与D-T热核燃料靶系统的燃耗和增益及它们不同的堆工程特性作了比较。