数学分析中的两种基本思想方法—转换与估值

数学分析中的两种基本思想方法──转换与估值邝荣雨（北京师范大学数学系１００８７５）本文试图从方法论的角度，就数学分析的基本内容和基本解题方法进行提炼、归纳和总结．我们称它为数学分析的基本思想方法．我认为它主要包含两种方法：转换（或称变换）方法和估值方...     

Banach空间中广义拟变分包含解的存在与逼近

研究了Banach空间中含k-次增生映射和φ-强增生映射的一类无紧性条件的广义拟变分包含解的存在惟一性与逼近问题，给出了一新的迭代算法和具混合误差的ishikawa迭代序列强收敛到变分包含解的充要条件，所得的结果改进和推广了近期许多相关结果．     

Smale横截同宿定理的推广与Lozi映射的混沌现象

该文首先将平面上的λ入引理及Ｓｍａｌｅ横截同宿定理推广到映射力局部不可微的情形，进而讨论了Ｌｏｚｉ映射的混沌现象，得到了一组保证该映射产生混沌的充分条件，详见图５．     

一类二维映射产生混沌的充分条件及应用

本文研究二维映射T(x,y)=(2x 呻(x)-y,x),存在横截2环、从而产生棍沌的充分条件。为应用,证明了A≤-40πsin(π/(2n 1))/(2n 1)(1 cos(π/(2n 1)))或A≥4/(n 1),n为奇数时Taylor映射产生混沌。从而在n为奇数时推广了[2-4]的结论。     

边界条件对磁性Ising系统相图的影响

本文应用Ｍｏｎｔｅｃａｒｌｏ方法求得不同边界条件下铁磁平方点阵Ｉｓｉｎｇ模型的相图，利用有限尺寸的标度理论，得到其相应的相变温度，并同周期性边界条件下的结果作了比较，同时用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法观察了不同边界条件下的动力学过程     

葡辛胺的催化加氢合成工艺的研究

系统地研究了以Ｒａｎｅｙ镍为催化剂同呼正辛胺形成Ｓｃｈｉｆｆ碱后催化加氢合成葡辛胺的反应，通过对反应条件的优化，特别是通过向反应体系中加入催化剂量的三乙胺，改善了催化剂的性能，降低了催化剂的用量，有效地抑制了副反应的发生，缩短了反应时间，反应产率达到７０％以上，并对失活的Ｒａｎｅｙ镍催化剂的再生进行了初步试探。     

硫酸根阴离子对HPMBP及TOA协同萃取镨(Ⅲ)及钕(Ⅲ)的影晌

本文研究了硫酸根阴离子对1-苯基-3-甲基-4-苯甲酰基吡唑酮-5(HPMBP,HL)及三辛胺(TOA)协同萃取镨(Ⅲ)及钕(Ⅲ)的影响。发现在SO_4~(2-)体系中协萃机理为:(LnL_3)_o+(HTOAL)_o(HTOA~+LuL_4~-)_o及(HLnL_4)_o+(TOA)_o(HTOA~+LnL_4~-)_o式中Ln~(3+)=Pr~(3+),下标“o”指示有机相中物种,无下标指示水相中物种。固体萃合物的红外光谱及元素分析数据确证了上述机理。     

7-氮杂-3,6-二氧杂-二环[3.3.0]辛-2-酮类化合物合成的新方法

5-甲氧基-2-（5H）-呋喃酮与氮酸硅烷基酯通过1，3-偶极环加成反应可以为7-氮杂-4-甲氧基-3，6-二氧杂-二环[3.3.0]辛-2-酮类化合物提供新的合成途径。通过元素分析、IR、^1HNMR、^13CNMR、MS等波谱分析进行了结构表征。     

异丙基膦酸单（1－已基－4－乙基）辛酯从硫酸介质中萃取分离钪、铁和镥

报道了异丙基膦酸单（１一已基一４一乙基）辛酯（ＰＴ一２）的正庚烷溶液在硫酸介质中对Ｓｃ３＋、Ｆｅ３＋、Ｌｕ３＋萃取平衡的影响，结果表明，通过控制酸度可以使三种元素分高。确定了Ｓｃ３＋的萃取机理，低酸度下为阳离子交换反应，高酸度下为溶剂化反应，中等酸度下两种反应并存。研究了饱和萃合物的ＩＲ、ＮＭＲ谱。讨论了温度对萃取平衡的影响，低酸度和高酸度下均为放热反应。     

流动注射在线三正辛胺萃淋树脂分离富集火焰原子吸收法测定银

使用填充三正辛胺（TOA）萃淋树脂的微型柱，采用流动注射在线分离富集与火焰子吸收法联用技术，对微量银的测定进行了研究。在1．0mol/L HCl介质中样品流速为8．1mL/min，采样60s，以0．25mol/L HCl-0.5mol/L硫脲洗脱。在30样／h的分析速度下，富集倍率为26倍，富集效率为26／min，消耗指数为0．31mL。线性范围为0－1000μg/L，检出限为1．2μg/L。银含量为50μg／L时，连续11次测定的相对标准偏差为1．4％。对铅锌冶炼矿渣样液进行加标回收率试验，回收率为91．1％－100．6％，并应用于测定光谱纯氧化镁中的微量银。