一类具有相似解的轴对称绕流问题

本文运用线性群转换,将轴对称绕流问题的偏微分方程转为常微分方程,得到了一组解析解,结合壁面条件,求出了具有相似解的带有尖角绕流物体的剖面方程,绘制了绕其流动的图形及物面上的压强分布曲线.有趣的是用本文所提出的方法,可以极简单地得到绕圆球的流动,这说明绕圆球流动的解也具有相似性.     

轴对称压—弯下圆板中圆脱层的后屈曲扩展

本文分析了周边承受轴对称压一弯载荷的圆板中薄圆脱层的后屈曲扩展.运用基于四阶龙格-库塔积分公式的打靶法得到无量纲形式Von Karman非线性方程组的单参数解族.利用与路径无关的M积分导出能量释放率表达式并给出相应的数值解.文中还探讨了分叉、跳跃及扩展的可能性.     

THERMAL STRESS FIELD WHEN CRACK ARREST IN AN AXIAL SYMMETRY METAL DIE USING ELECTROMAGNETIC HEATING

In order to solve the thermal stress field around crack tip in metal die when crack prevention using electromagnetic heating, a metal die with a half-embedded round crack was selected as the study object. The complex function method was used as a basis for the theoretical model of the space crack prevention in metal dies using electromagnetic heating. The crack arrest was accomplished by a pulse current discharge through the inner and outer. The theoretical analysis results show that the temperature around the crack tip rises instantly above the melting point of the metal. Small welded joints are formed at a small sphere near the crack tip inside the metal die by metal melting as a result of the heat concentration effect when the current pulse discharged. The thermal compressive stress field appears around the crack tip at the moment. The research results show that the crack prevention using electromagnetic heating can decrease the stress concentration and forms a compressive stress area around the crack tip, and also prevents the main crack from propagating further, and the goal of crack preventing can be reached.     

N表面张力对近固壁二空化泡影响的数值研究

在忽略浮力下，用边界积分方法数值模拟了表面张力对固壁之上且靠近固壁的二轴对称空化泡生长和溃灭的影响，发现在下空泡最大等效半径为上空泡一半情形，若固壁对下空泡的Bjerknes力大于上空泡对下空泡的Bjerknes力，则表面张力的作用将使下空泡溃灭加速，使其向下的液体射流变强变宽；若固壁对下空泡的Bjerknes力小于上空泡对下空泡的Bjerknes力，则表面张力的作用将使下空泡溃灭变慢，使其向上射流变弱变细长；若这两个Bjerknes力近于相等，则表面张力将会对下空泡溃灭有重大作用，如改变下空泡射流的方向甚至形式(如由环状变向下或由向上变环状)，当上空泡等于或小于下空泡时，表面张力将不会对这两个空泡的行为产生显著影响，定性地分析了表面张力作用的机理。     

轴对称体扭转问题的轴对称有限元模拟解

轴对称体的轴对称问题与扭转问题一向被认为是两个互相不能模拟的问题.前者的未知量与方程多于后者,形式也不相同.本文提出一种退化模拟方法.能够把扭转问题模拟为轴对称问题的一类特殊情况来解.一般的结构分析程序都能够分析轴对称问题,但轴对称体的扭转问题通常作为三维问题处理.按本文提出的方法,可用结构分析程序的轴对称分析功能模拟扭转分析.本文还给出模拟计算的算例.计算结果表明与理论解完全一致.本文对退化模拟的材料本构关系进行了研究,建议在数值计算时以各向异性材料的轴对称问题模拟任何材料的扭转问题.当限定用各向同性材料的轴对称问题来模拟时,采用了罚系数法.     

柱面受温度载荷的轴对称横观各向同性压电热弹性圆柱的精化理论

将精化理论的研究方法推广到轴对称横观各向同性压电热弹性圆柱的研究中,利用压电热弹性问题的轴对称通解以及准调和函数的Bessel算子函数表示方法,获得了该圆柱在柱面受温度载荷作用下的精确耦合场;当柱面受到随轴向Z增大而逐渐减小的轴对称量纲为一的温度载荷时,绘制出圆柱在半径r分别为0.2、0.4、0.6、0.8、1.0时的位移分量、电势、温度增量沿轴向z的分布。结果表明:圆柱在同一高度的情况下,径向位移和轴向位移随半径增大而增大,电势的绝对值也随半径的增大而增大,而温度增量随半径的变化则不明显。此外,本文还通过算例验证了该精化理论应用的正确性。     

轴对称矢量光束聚焦特性研究现状及其应用

轴对称矢量光束是一种空间非均匀偏振光束, 中心光强为零, 经物镜聚焦后能在焦点附近产生空间场分量. 在高变迹系数光学系统成像情况下, 与线偏光、圆偏光相比, 径向偏振光与光瞳滤波技术及图像复原技术结合, 能获得较小焦斑, 提高横向分辨力. 介绍了轴对称矢量光束的特性, 基于电偶极子辐射模型和矢量衍射理论研究了轴对称矢量光束经高数值孔径物镜聚焦后的特性, 系统介绍了基于轴对称矢量光束实现光斑紧聚焦的几种方法, 并简述了轴对称矢量光束在差动共焦超分辨成像领域的研究设想. 关键词： 差动共焦显微技术 紧聚焦 光瞳滤波 轴对称矢量光束     

等离子体发射和吸收系数的轴对称重建

在激光聚变靶丸等离子体诊断中,为了同时重建出等离子体发射系数和吸收系数的空间分布,建立了分层结构成像模型,利用LM（Levenberg-Marquardt）非线性最小二乘优化算法,提出了基于该模型的重建算法。数值模拟结果表明,该算法成功地重建出发射系数和吸收系数,而且重建精度高,明显优于不考虑吸收衰减影响的Abel逆变换重建结果。对于连续分布,当噪声标准差为0.01时,发射系数与吸收系数重建误差分别为0.17,0.22。     

轴对称静电场中粒子非线性轨道的Lie代数

用Lie代数方法分析了相对论脉冲束在轴对称静电场中的非线性传输得到粒子在六维相空间（x,x′,y,y′,τ,pτ）中的三级近似轨迹，在分析中，以静电加速管为例，把静电加速管分成三个单元，即入口膜片透镜－匀加速场－出口膜片透镜，对每个单元施加Lie变换，从而得到轨迹的各级近似，此方法可以推广到一般的轴对称静电场。     

轴对称非球面超精密磨削的几何模型研究

超精密磨削轴对称非球面光学器件是提高加工效率和加工精度的有效方法。根据轴对称非球面的轴对称性采用了加工简便的二轴联动超精密磨床,给出了NC加工中的砂轮中心位置计算的几何模型,分析了加工中影响精度的主要误差源及所产生的误差,提出了相应的误差补偿策略,并给出砂轮形状改进方法。