内衬纤维增强复合材料高压输水涵管的应力和位移

对钢筋混凝土高压输水涵管内衬纤维增强复合材料结构的关键问题即双层简体之间的径向应力,径向位移及外层简体的环向应力和径向位移进行分析,导出易于使用的公式,为内衬材料的设计,提供理论依据。     

轴对称横观各向同性层状弹性半空间问题受力分析

本文从柱坐标系弹性力学基本方程出发,将位移场和应力场在径向进行Ｈａｎｋｅｌ变换,利用常微分主程求解原理,直接得出在轴对称荷载作用下横观各向同性半无限弹性空间的位移场,利用此结果推导出单层元的刚度矩阵。     

一类微分方程组的积分解法及其在厚板热力弯曲中的应用

提出并证明了一类非齐次线性微分方程组的积分解法,并以求解受激光和横向力联合加载厚板的轴对称弯曲问题作为该方法的应用实例,籍此给出了考虑挤压效应、旋转惯性效应和剪切变形效应时厚板动态弯曲的扰度和转角公式。结果表明运用该定理求解问题具有规范、简明的特点。     

考虑尺寸效应的双材料轴对称界面端应力奇异性

提出了一种分析双材料轴对称界面端的应力奇异行为的特征值法.基于弹性力学空间轴对称问题的基本方程和一阶近似假设,利用分离变量形式的位移函数和无网格算法,导出了关于应力奇异性指数的离散形式的奇异性特征方程.由奇异性特征方程的特征值和特征向量,即可确定应力奇异性指数、位移角函数和应力角函数.数值求解了纤维/基体轴对称界面端模型的奇异性特征方程, 结果表明:尺寸效应参数δ(奇异点与轴对称轴的距离和应力奇异性支配区域大小的比值)影响着应力奇异性的强弱与阶次, 准一阶近似解析解只是δ>>1时的一个特例.      

一“矩”三“折”觅策略——轴对称视角下特殊平行四边形的复习课研究

特殊图形折叠涉及丰富的数学知识,是中考常见的试题,运用有效策略探究这类问题的解决方法,有利于学生对问题本质的理解,有利于学生综合能力和学科素养的提升.本文以A4纸的折叠为素材,从轴对称视角进行单元整体的复习课设计,通过三次折叠的探索,串联矩形、菱形和正方形的内容,演绎几何问题解决的通法,在“折叠”、“探究”、“融通”的过程中让学生重构知识体系,提升核心素养.     

集中载荷作用下层合厚圆板的轴对称弯曲

从三维弹性力学基本方程出发,建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程,并将板面的集中载荷展成付里叶贝塞尔级数,从而给出问题的解析解,此解满足弹性力学全部方程,计及了所有独立的弹性常数,并满足层间连续性条件。     

平行球面间轴对称层流边界层方程的新解法

本文给出了与Mangler变换类似的变换,它将平行球面间进口段内层流轴对称边界层流动转换成二维平面层流边界层流动,使问题得到简化.简化后的方程可以用已有的平面层流边界层理论和数值方法来求解,从而为求解平行球面间扩散层流进口段问题提供了一条新的途径.     

厚球壳与实心球轴对称问题的一般解

本文试图从更一般的三维问题基本方程出发研究任意厚球壳与实心球的轴对称问题.对于受任意轴对称载荷的厚球壳和实心球体,文中运用加权残值法给出了以Legendre级数表示的一般解.     

关注“轴对称作图”的“退化”

<正>在这里我们将对两例常见轴对称作图的问题进行深入的探究,主要关注其"退化"的情况.问题1已知锐角∠EOF及角内一点A,在角的两边上分别求作点B、C使得AB+BC+AC最小.图1作法如图1,作点A关于OE的对称点M,作点A关于OF的对称点N     

非轴对称五模超材料低频声波调控分析*

为实现轻质材料对低频声波的有效调控,在传统对称双锥五模超材料构型的基础上,以引入掺杂材料、飞镖型结构的方式构造了具有局域共振特性的非轴对称五模超材料单胞,通过能带分析发现其具有较宽的单模区域与低频性更优的声子禁带。此外还探究了飞镖结构节点圆半径、锥角和掺杂材料模量对能带结构与品质因数的影响。研究结果表明,单胞品质因数随着掺杂材料杨氏模量的提升而增大,单胞对低频声波的调控能力随着结构对称性的降低而变强。所设计的非轴对称单胞单模区域绝对带宽增大到原来的2.5倍,第一带隙相对带宽提升了57％。这为用于低频声波调控的五模超材料单胞构型设计提供了思路。