一堂高三解析几何复习课的教学设计与反思

<正>在距离高考还有100天之际,笔者所带的班有一位学生来找笔者谈心,他说:"老师,复习了那么长时间的解析几何,做了那么多解析几何试题,但是我现在还是很恐惧解析几何,模拟卷的解析几何题我都逼着自己尝试着做,有时会做,有时一点思路都没有,我该怎么办?"听了这位学生的话,笔者陷入了沉思:在解析几何的复习过程中,教师该如何带领学生在制高点获得突破?带着这个问题,笔者精心准备了第二天上课的内容:解析几何中的最值问题.     

中学数学化归思想及其教育价值

在数学的产生与发展过程中,数学的理论与方法始终相生相伴.数学方法论是关于数学活动中的"工具"的创造、产生和发展研究的理论性学科,是研究和讨论数学的发展规律、数学思想方法以及数学发现的一般性原理和方法的学问.化归作为中学阶段重要的数学思想方法之一,在中学数学教学尤其是解题教学中扮演着重要的角色.1化归的意义与基本思维过程1.1化归的意义化归是指把待解决或未解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经解决或者比较容易解决     

从已有知识经验出发寻找解题思路

江苏于志洪先生在文[1]中,利用三角换元法解答了6道高考多元条件求最值问题,笔者阅读该文的同时,思考了怎样从学生的已有知识、经验出发,寻求自然的、简明的解题途径.本文以文[1]中的问题为例,探究这些代数最值问题的直接解答途径,愿对读者开展解题分析,探究解题思路,形成解题过程有所启迪.例1（2013年宁镇扬三市二模试题）若不等式x（1/2）＋y（1/2）≤k 2x＋y（1/2）,对任意正实数x,y成立,求k的最小值.     

三角试题的优化解法与技巧

通过对三角习题的结构进行分析,在解题时考虑选择适当的方法,则可使复杂问题转化为简单问题,收到事半功倍的效果.下面简要分类介绍解题常用的优化方法及技巧,供读者参考.1.代数替换在三角函数问题中,若sinα±cosα与sinαcosα同时在一个函数式中出现,此时可设t=sinα＋cosα,把原问题转化为以t为变量的二次函数,这样用代数方法处理就可以避开讨论三角式的麻烦.例1设a为正常数,     

例谈极值问题转化的策略

函数y=f（x）在点x=a的函数值f（a）比它在点x=a附近其它点的函数值都大（都小）,f′（a）=0,而且在点x=a附近的左侧f′（x）〈0（f′（x）〉0）,右侧f′（x）〉0（f′（x）〈0）,就把点a叫函数y=f（x）的极小值（极大值）点,f（a）叫函数y=f（x）的极小值（极大值）.可见极值点a处一定有f′（a）=0,但是f′（a）=0的点a不一定为极值点.处理极值问题除了课本上常见的列表定义判断外,     

新课程数学高考复习的辩证之道北大核心

在新课程数学高考复习中,会涌现出很多观点．这些观点,有的是对高考复习的正确导向,有的则是对不正确复习方式的矫枉过正．我们应当区分,这些理念,是否应当转化为复习行为？如果是,应如何转化？     

硅烯与甲醛环加成反应的理论研究

本文用RHF/6-31G^*解析梯度方法研究了单重态硅烯与甲醛环加成反应的机理,用二级微扰方法对各构型的能量进行了相关能校正,并用统计热力学方法和过渡态理论计算了该反应在不同温度下的热力学函数的变化和动力学性质。结果表明,此反应历程由两步组成:1)硅烯与甲醛生成一中间配合物,是一无势垒的放热反应,2)中间配合物异构化为产物,此步势垒经零点能校正后只有51.4kJ·mol^-^1(MP2/6-31G^*//6-31G^*);从热力学和动力学的综合角度考虑,该反应在300～400K温度下进行为宜,如此,反应既有较大的自发趋势和平衡常数,又具有较快的反应速率。     

镁掺杂氧化铈整体式催化剂催化CO2和CH3OH直接合成碳酸二甲酯

采用共沉淀法成功地合成了不同Mg掺杂量的Ce_1-xMg_xO₂(x=0.05、0.10、0.15、0.20)固溶体催化材料,并运用透射电子显微镜(TEM)、X射线衍射(XRD)、氮气吸附-脱附测试、拉曼光谱、X射线光电子能谱(XPS)、CO₂程序升温脱附(CO₂-TPD)等技术对这些材料进行了表征。结果发现,通过调控CeO₂晶格中Mg的含量,可以调控所制备的Ce_1-xMg_xO₂催化材料的粒径、比表面积、表面缺陷等。其中Ce_0.90Mg_0.10O₂展现了最佳的表面性质,具有最小的平均粒径(约5.8 nm),最大的比表面积(约136 m2·g^-1)以及最高的表面氧含量(31.98%)。将Ce_1-xMg_xO₂催化材料涂覆在堇青石蜂窝陶瓷上制成整体催化剂,考察其对CO₂和CH₃OH直接合成碳酸二甲酯的催化性能。在140℃、2.4 MPa、反应2 h的条件下,Ce_0.90Mg_0.10O₂整体催化剂上碳酸二甲酯的收率高达20.21%,催化效果明显优于CeO₂和其余的Ce_1-xMg_xO₂(x=0.05、0.15、0.20)催化材料。     

硼酸溶液中氯柱硼镁石的溶解及相转化动力学

对氯柱硼镁石（2MgO•2B2O3•MgCl2•14H2O）在4.5％H3BO3水溶液40 ℃的溶解及相转化过程进行了动力学研究.对不同时间取出的液相的化学分析及不同阶段分离固相的鉴定结果表明,该复盐在溶解阶段出现与前所报导不同的同步溶解，最终产物是库水硼镁石（2MgO•3B2O3•15H2O）.提出了库水硼镁石的形成条件和溶解及相转化动力学机理，利用单纯形优化法配合Runge-Kutta微分方程组数值解法对实验数据进行处理，给出了转化结晶动力学方程.     

添加CaO对煤热解过程中砷和硫迁移转化的影响

利用高频炉反应器在800-1 200℃对添加质量分数10%CaO的云南镇雄煤(YNZX)进行了快速热解实验,采用连续化学提取、X射线衍射(XRD)、扫描电子显微镜-能谱(SEM-EDX)和X射线光电子能谱(XPS)等分析手段,考察了CaO添加对煤快速热解过程中砷和硫迁移转化的影响。结果表明,CaO能显著抑制砷与硫的释放。CaO对砷释放的抑制率在800℃时最高达41.19%,对硫释放的抑制率在1 000℃时最高,为39.89%;两者的抑制率呈负相关。As-Ca复合物和CaS的形成是砷与硫释放率降低的主要原因;添加CaO后,As-Ca复合物的生成使残渣态砷含量增加,CaS的形成使硫化物结合态砷含量减少。热解后硫元素在CaO表面富集,占据更多的吸附活性位,对砷的固定产生抑制作用;添加CaO后焦中硫仍主要以硫化物的形式存在,亚硫酸盐的含量有所增加。