外区域上可压缩Euler方程组的有限时间破裂

本文研究高维(n=2, 3)外区域中可压缩Euler方程组初边值问题解的长时间行为.假定初始密度和速度场在常状态附近有一个紧支集小扰动,本文证明带不可渗透边界条件的初边值问题没有整体解,并进一步给出解关于初值小扰动参数的生命跨度上界估计;引入一种比较简单的试探函数方法,并结合能量恒等式证明主要结论.     

浅谈数学归纳法的七大变化

数学归纳法是证明跟自然数ｎ有关的命题的一种重要的递推方法 .虽然数学归纳法有着固定的程序 ,但每一步中都蕴含着丰富的变化 .下面对这些变化加以归纳 ,以供大家参考 .1　验证步中的变化1.1　起点前移命题虽陈述为“对一切自然数ｎ成立” ,但命题成立的范围可更宽时 ,可以考虑证比“ｎ =1”更方便的起点 .　　例 1　试证对一切自然数ｎ ,都有　　　 12 ｃｏｓα ｃｏｓ2α … ｃｏｓｎα=ｓｉｎ2ｎ 12 α2ｓｉｎ α2.分析 :ｎ =0时命题显然成立 .以下只须假设ｎ=ｋ时命题成立 ,再推出ｎ =ｋ 1时命题也成立即可 .(证略 )1.2　起点…     

分层海洋介质中本征声线的快速计算

本文提供一种在恒定水深的水平分层海洋中快速计算本征声线的方法，该方法引入声线跨度的概念，将本征声线分解为若干声线跨度的组合，并以声线常数为自变量建立声线组合方程。利用牛顿下山法迭代求解该方程得到本征声线，极大地提高了计算效率，给定海深，声剖面，声源距离、深度及接收器深度等参数时，应用本方法可计算出若干条本征声线的出射角、到达接收位置时的入射角和传播时间。若附加声源的辐射频率和海底底质等信息，还可     

二次函数在高中数学中的运用

二次函数是高中数学的重要内容,它可以独立命题,电可以以二次函数为载体,与其他数学知识交叉整合形成综合性题目.由于此类问题的解题目标与已知条件之间的跨度大,使得题型新颖、内容综合、解法灵活、思维抽象,所以它既是高考热点题型,又是颇具难度的重点题型,下面选举几例,以开拓读者的视野.……     

非线性Klein-Gordon系统生命跨度的上界估计

考虑如下非线性Klein-Gordon系统初边值问题解的生命跨度:utt-Δu+α2u+λuv2=0,vtt-Δu+β2v+λu2v=0(x,t)∈Ω×[0,T),这里,Ω是R3中具有光滑边界的有界域,α,β为非零实数,λ<0,T>0.得到了其解的生命跨度的上界估计,且当能量为正时得到了一个新的能量上界.     

样条函数精度的某些问题研究

样条函数的精度是Schoenberg于1946年在[20]中首次提到的．本文在Schoenberg 工作的基础上,进一步讨论了这种样条的精度和跨度之间的联系,并且构造了某些特殊样条满足精度最大条件下的跨度最小．然后,我们还讨论了当一元样条的问题推广到多元的时候,如何将所要考虑的问题用多元的工具加以描述,从而能够将某些特殊的多元box样条的精度和跨度之间的联系做进一步的研究．     

ADJUSTABLE LEVER-TYPE ACTIVE TUNED MASS DAMPER： A NEW ATMD MODEL

The Adjustable Lever-Type Active Tuned Mass Damper (ALT-ATMD) is proposed to gain a control system with high effectiveness, which may cope with large static stretching of the spring. The main objective of this paper is to assess the performance of the ALT-ATMD (including the ALT-ATMD stroke) through numerical analyses using the formulated dynamic magnification factors of the ALT-ATMD structure system. The results indicate that the static stretching of the spring in the ALT-ATMD with the actuator set at the mass block may be freely adjusted in accordance with the practical requirements by moving the mass block, while approximately maintaining the same optimum resultant damping ratio, effectiveness, and stroke.     

半线性波动方程柯西问题解的生命跨度的上界估计

主要研究了在n(n≥1)维空间下,半线性波动方程在次临界情形时的柯西问题,通过构造一个测试函数ψ(x,t)证明不论正初值多么小,其解都会在有限时间内破裂,并给出其解的生命跨度上界估计.     

一类非线性项加权的三维弱耦合波动方程组解的生命跨度研究

本文考虑非线性项加权的三维波动方程组的柯西问题,在初值较小且具有紧支集的前提下,借助改进的Kubo引理得到经典解的生命跨度下界;同时主要通过John迭代并使用切片方法得到解的生命跨度的上界估计.     

非线性记忆项下广义Tricomi方程解的爆破

研究了一类非线性记忆项的广义Tricomi方程柯西问题解的爆破现象.运用迭代技巧和修正贝塞尔方程推出了在次临界情况下非线性记忆项对广义Tricomi方程解的非局部影响.此外,还得到了其解的全局非存在性和生命跨度上界估计.