On ＂Problems on von Neumann Algebras by R. Kadison, 1967＂

A brief summary of the development on Kadison‘s famous problems (1967) is given. A new set of problems in von Neumann algebras is listed.     

An型扭双指标代数

给出了F (Δ)-有限的A_n型偏序集的扭双指标代数的完全分类     

动力学椭圆代数Aq,p,(^π)(∧gln)的Drinfeld流

从推广的Yang-Baxter关系"RLL=LLR*"出发,利用高秩高斯分解,得到了动力学椭圆代数Aq,p,^π(∧gln)及其对应的Drinfeld流.其中R,R*是A(1)n-1面模型对应的谱参数有一关于代数中心平移的动力学R矩阵.     

改进的同步迭代算法在光声血管成像中的应用

光声成像结合了光学成像和声学成像的优点，是一种高分辨率，高对比度的无损伤医学成像技术.一种改进的同步迭代算法应用于光声图像重建.仿真和模拟结果表明，与传统的代数迭代算法相比，在90°，135°，180°的有限场光声成像中，此算法对测量误差的校正和迭代次数的收敛上具有较大的优势，图像重建的速度和成像质量都有了明显的提高.实验中，一种圆形扫描结构的光声成像装置，用于180°的有限场扫描，利用改进的同步迭代算法，重建出了高对比度和高分辨率（60μm）的鸡胚胎光声血管图像.实验证明，这种算法的应用，大幅度减少了数据采集时间，为光声成像技术运用于实时监测血流灌注和肿瘤光动力治疗的血管损伤效应提供了潜在的应用价值. 关键词： 光声成像 有限角度 代数迭代算法 光声血管成像     

引入反比相关双曲余弦平方势描述超晶格量子阱的电子跃迁

 鉴于“方形”势阱过于简单和理想，引入了反比相关双曲余弦平方势描述超晶格量子阱中的电子运动行为。在量子力学框架内，把电子的Schrodinger方程化为了超几何方程, 并以Ga^1-xAl^xAs-GaAs- Ga^1-xAl^xAs量子阱为例计算了电子的带内跃迁和带间跃迁。结果表明，能级数目和跃迁能量与阱深、阱宽等系统参数有关，只需适当调节这些参数就可望实现对超晶格量子阱光电特征的调节与控制。     

超视力人眼模型的研究

超视力人眼模型对充分发掘人眼视力达到“鹰视”具有重要意义。用Zernike多项式描述角膜前表面，用渐变折射率描述晶状体的折射率分布，同时考虑人眼视轴和光轴的夹角对成像的影响，利用光学设计软件Zemax建立了人眼超视力模型。将Zernike条纹矢高面应用到人眼模型中，能有效改变视轴方向(即5°视场)的成像质量，提高点扩散函数（PSF）值。采用晶状体渐变折射率符合人眼的实际解剖结构，可有效减小人眼像差。通过分析人眼极限分辨能力和人眼模型波像差，得出当空间频率为60周期/度时，该模型对目标高频细节感知的调制度可达到0.55。     

Si3N4的晶体化和ZrN/Si3N4纳米多层膜的超硬效应

研究了Si₃N₄层在ZrN/Si₃N₄纳米多层膜中的晶化现象及其对多层膜微结构与力学性能的影响. 一系列不同Si₃N₄层厚度的ZrN/Si₃N₄纳米多层膜通过反应磁控溅射法制备. 利用X射线衍射仪、高分辨透射电子显微镜和微力学探针表征了多层膜的微结构和力学性能. 结果表明，由于受到ZrN调制层晶体结构的模板作用，溅射条件下以非晶态存在的Si₃N₄层在其厚度小于0.9 nm时被强制晶化为NaCl结构的赝晶体，ZrN/Si₃N₄纳米多层膜形成共格外延生长的柱状晶，并相应地产生硬度升高的超硬效应. Si₃N₄随层厚的进一步增加又转变为非晶态，多层膜的共格生长结构因而受到破坏，其硬度也随之降低.     

可积开边界条件下的q形变玻色子模型

利用代数Bethe Ansatz方法在可积开边界条件下推广了q形变玻色子模型，得到可积开边界条件下此模型的哈密顿量及其本征方程.该工作可为在更小尺度下研究具有相互作用的玻色子系统提供有效的理论基础. 关键词： 代数Bethe Ansatz q形变玻色子模型')" href="#">q形变玻色子模型 开边界 可积系统     

物理解题中的数形结合思想

在数学领域中，数形结合是一种非常重要的思想方法，通过它，可使复杂的几何问题数字化，亦可使抽象的代数问题几何化，从而拓宽了解决数学问题的基本方法．在物理学研究中，有时要通过一定的数学手段总结出物理规律，有时又要在已建立的物理规律基础上利用数学工具进行分析归纳，从而得出新的结论．因此，物理学与数学存在很大的联系．     

超光滑表面加工方法的新进展

通过回顾超光滑表面加工技术的发展历程,对多种具有代表性的超光滑表面加工方法的原理和应用作了简单阐述,并重点提出和介绍了一种大气等离子体抛光方法。该方法实现了利用常压等离子体激发化学反应来完成超光滑表面的无损伤抛光加工,并首次引入电容耦合式炬型等离子体源,为高质量光学表面的加工提供了一条新的途径。试验结果表明,在针对单晶硅的加工过程中实现了1μm/min的加工速率和Ra 0.6nm的表面粗糙度。