关于中值定理证明中辅助函数的构造

从分析方法入手，获得中值定理证明中的辅助函数。     

类铍离子低激发态等电子系列的能量、精细结构和超精细结构

采用多组态相互作用方法及Rayleigh-Ritz 变分方法，并考虑相对论修正和质量极化效应，获得了类铍离子等电子系列（Z=4-10）低激发态1s²2p2p ¹D^e和1s²2p3p ³P^e的相对论能量。同时还计算了精细结构和超精细结构。计算结果与其他理论和实验符合的很好。     

基于椭圆型方程的扭叶片造型方法的研究

本文以偏微分方程造型为基础,提出了一种基于椭圆型方程的扭叶片三维型面直接设计方法,详细推导了叶型曲面函数,给出了型面方程的求解及其前后缘修正。该方法具有设计叶型曲面自然光顺,设计参数少且各参数具有明显的几何意义,叶型曲面调整方便,利于采用非数值优化算法对其进行气动优化等优点。文中给出了设计实例,并通过数值实验分析了所设计叶片型面的流动特性。分析结果表明设计叶片具有良好的气动性能,同时也证明了本文提出的基于椭圆型方程的扭叶片三维型面设计方法的可靠性和实用性。     

Spin polarization effect for Tc2 molecule

Density functional method (DFT) (B3p86) of Gaussian98 has been used to optimize the structure of the Tc_2 molecule. The result shows that the ground state for Tc_2 molecule is an 11-multiple state and its electronic configuration is {}^{11}Σ_g^-, which shows the spin polarization effect of Tc_2 molecule of a transition metal element for the first time. Meanwhile, we have not found any spin pollution because the wavefunction of the ground state does not mingle with wavefunctions of higher energy states. So, that the ground state for Tc_2 molecule is an 11-multiple state is indicative of the spin polarization effect of Tc_2 molecule of a transition metal element: that is, there exist 10 parallel spin electrons. The non-conjugated electron is greatest in number. These electrons occupy different spacious tracks, so that the energy of Tc_2 molecule is minimized. It can be concluded that the effect of parallel spin of the Tc_2 molecule is larger than the effect of the conjugated molecule, which is obviously related to the effect of electron d delocalization. In addition, the Murrell--Sorbie potential functions with the parameters for the ground state {}^{11}Σ_g^- and other states of Tc_2 molecule are derived. Dissociation energy D_e for the ground state of T_{c2} molecule is 2.266eV, equilibrium bond length R_e is 0.2841nm, vibration frequency ω_e is 178.52cm^{-1}. Its force constants f_2, f_3, and f_4 are 0.9200aJ·nm^{-2}, --3.5700aJ·nm^{-3}, 11.2748aJ·nm^{-4} respectively. The other spectroscopic data for the ground state of Tc_2 molecule ω_eχ_e, B_e, α_e are 0.5523cm^{-1}, 0.0426cm^{-1}, 1.6331×10^{-4}cm^{-1} respectively.     

具有控制系数的高阶线性微分方程复振荡的一个结果

该文考虑具有控制系数 A\-0 和系数仅有有限个极点的高阶线性齐次微分方程（1.1）。得到了一个复振荡结果，该结果是J. K. Langley［11］等作者在整系数下相应结果的推广。     

R~(n+1)中常高阶平均曲率超曲面

本文给出了Rn+1中超曲面的一些积分公式,并利用这些积分公式得到了以球面为边界的常高阶平均曲率超曲面的一些唯一性结果.     

Lüroth误差和函数的若干性质

本文研究了Lüroth展式的误差和函数.利用误差和函数的Perron-Frobenius算子,得到其积分值.最后,考察并获得其介值性定理,从而得出其图形是一个分形.     

190区超形变核中转动带的组态结构

通过系统研究A～190区超形变核中转动带的转动惯量、角动量顺排、旋称分裂随转动频率的变化规律, 结合我们用处理对力的粒子数守恒方法的计算结果, 对A～190区所有转动带的组态结构给出了一个整体的描述. 绝大多数超形变带都建立在强耦合轨道上, 例如中子[512]5/2, [624]9/2. 少数超形变带则建立在高j闯入轨道上, 即中子[761]3/2, [752]5/2. 根据我们提出的组态结构所进行的理论计算结果表明, A～190区所有转动带的一般行为、反常变化和带交叉都得到了满意的解释.