由复映射z←zα+c(α<0)所构造的广义M-集的研究

阐述了构造复映射z←z^α c(α<0)所构造的广义Mandelbrot集（简单称M－集或M－分形图）的逃逸时间算法。通过改变参数α,作出了一系列有趣的分形图,这些分形图为若干卫星群环绕中央恒星的星群结构,定量地研究了恒星和卫星群的几何结构,并对α取非整数时分形图的结构特点和卫星群胚胎出现的原因进行了分析,最后给出几点结论。     

Halin-图的邻强边染色

图G(V,E)的正常κ-边染色f叫做图G(V,E)的κ-邻强边染色当且仅当任意uv∈E(G)满足f[u]≠f[v],其中,f[u]={f(uw)|uw∈E(G)},称f是G的κ-临强边染色,简记为κ-ASEC.并且x′_as(G)=min{k|κ-ASEC of G}叫做G(V,E)的邻强边色数.本文研究了△(G)≥5的Halin-图的邻强边色数.     

一类T形树匹配唯一的充要条件

证明：若m∈Ze^ ,则T形树T(1,m,n）匹配唯一当且仅当n≠m,m 3,2m 5.     

郑州白糖期货的因果图分析

主要探讨郑州白糖期货价、纽约白糖期货价和郑州白糖现货价格三者之间的动态关系,利用图模型方法、多维的多元线性回归等方法来分析它们之间的相互影响关系.又由于三者之间的关系受到牛市、熊市等市场因素的影响,故在熊市、牛市和震荡市三种情况下分别探讨三者的关联性.结果显示:不论市场是熊市还是牛市或者是震荡市,郑州白糖期货价都受到纽约白糖期货价的影响作用,郑州白糖现货价都受到郑州白糖期货价的影响;在市场为牛市时,纽约白糖期货价对郑州白糖现货价有显著影响.     

图表追踪的一种机器实现方法

交换图表追踪法是同调代数中一种重要的证明方法.本文提出了一种基于前推的交换图表追踪的机器实现方法,它可以证明同调代数中一系列基于交换图的定理.该方法从定理的结论出发,通过构造辅助元素以及对辅助元素进行推导,能在有限步内给出定理的证明.本文提出的前推方法已经在Java开发平台上实现,同调代数中的五引理、九引理、蛇引理等的证明都可以由我们的程序自动产生.     

条件(Q)条件(PT)对推出图及Rees商的传递性

研究了条件(Q)、条件(PT)对推出图、Rees商的传递性,证明了在推出图(1)中P满足条件(Q)当且仅当Y满足条件(Q)并且f是酉的.     

Pole placement controllers for linear time-delay systems with commensurate point delays

This paper investigates the exact and approximate spectrum assignment properties associated with realizable output-feedback pole-placement type controllers for single-input single-output linear time-invariant time-delay systems with commensurate point delays. The controller synthesis problem is discussed through the solvability of a set of coupled diophantine equations of polynomials. An extra complexity is incorporated to the above design to cancel extra unsuitable dynamics being generated when solving the above diophantine equations. Thus, the complete controller tracks any arbitrary prefixed (either finite or delaydependent) closed-loop spectrum. However, if the controller is simplified by deleting the above mentioned extra complexity, then the robust stability and approximated spectrum assignment are still achievable for a certain sufficiently small amount of delayed dynamics. Finally, the approximate spectrum assignment and robust stability problems are revisited under plant disturbances if the nominal controller is maintained. In the current approach, the finite spectrum assignment is only considered as a particular case to the designer‘s choice of a (delay-dependent) arbitrary spectrum assignment objective.     

（mg＋k,mf—k）—图中正交于r个不相交子图的边不变的（g,f）—因子

设m,k和r为正整数,且使l≤k＜m.设G是一个具有顶点集合V(G)和边集合E(G)的图,并设g和f是定义在V(G)上的使对每个x∈V(G)有r≤g(x)≤f(x)的整数值函数.设H1,H2,…,Hr是G的r个顶点不相交的子图且|E(Hi)|=k,1≤i≤r.本文证明了每个(mg+k,mf-k)-图有k个边不相交的(g,f)-因子正交于Hi,1≤i≤r.     

不定方程解的δ-组合计数方法及应用

运用徐利治和Peter Jau-Shyong Shiue的Kronecker δ符号的组合计数方法,可以给出一般算术方程f(X)=m在给定区域内的解之计数公式,由此可产生无穷多个组合恒等式,并能引出一些不等式。     

一类半对称图的构造

称一个有限简单无向图X是半对称图,如果图X是正则的且边传递但非点传递.主要利用仿射几何构造了一类2p~n阶连通p~3。度的半对称图的无限族,其中p≥n≥8.