中考中的数学应用问题二则

<正>2014年全国各地数学中考试题精彩纷呈,其中不乏来源于生活实际数学应用问题,这类问题立足学生的生活实际,考查学生用数学方法解决问题的能力,这些问题也是数学综合实践活动的好素材,现从2014年中考试题中选取代表性的数学应用问题二则,供同学们参考.     

太阳图的奇优美性和奇强协调性

设k_1,k_2,…,k_n是非负整数,C_n=v_v_2…v_nv_1是有n个顶点n条边的圈,则称图C_n+{v_1v_(11),v_1v_(12),…,v_1v_1k_1,v_2v_(21),…,v_2k_2,…,v_nv_(n1),…,v_nk_n}为(k_1,k_2,…,k_n)轮环图,简记为C(k_1,k_1,…,k_n).研究了太阳图1C_n的奇优美性及其奇强协调性,得到了太阳图1C_n在n为偶数时的奇优美标号算法和奇强协调标号算法,从而证明了太阳图1C_n在n为偶数时是奇优美图和奇强协调图的结论.     

有限通信数据率下一阶多自主体系统的包含控制设计

研究了多个静态领导及有限通信数据率下一阶多自主体系统的分布式包含控制问题.通信拓扑为有向图.给出了存在基于量化信息的协议使得系统达到包含一致性的充要条件,还给出了此包含控制协议的设计算法.     

一类体积填充趋化模型的斑图生成［英文］

本文讨论一类体积填充趋化模型(*)的不稳定常数平衡解附近的非线性动力学性态.研究表明{Ut=(d1U-χU(1-U/γ)V),(*)Vt=d22V+U-V,对任意给定的一般初始扰动δ,在以lnδ-1为阶的时间段内,该扰动的非线性演化由相应的线性化系统的最快增长模式所控制,并对斑图生成进行定量的刻画.     

PH2X与五元杂环体系磷键相互作用的理论研究

用MP2/aug-cc-pVDZ方法计算了PH2X(X=H,F,Cl,Br)与五元杂环化合物(吡咯、呋喃、噻吩)的相互作用,经完全均衡校正法校正基组重叠误差.在MP2/aug-cc-pVDZ优化基础上采用Gaussian 03程序包中的NBO程序计算了二级微扰稳定化能(ΔE2),并运用AIM 2000程序对其AIM性质进行了计算.为了进一步加强对该类相互作用的认识,应用约化密度梯度(RDG)填色等值面图和电子密度差图对代表性的体系进行了图形化分析.研究表明:PH3与三个五元杂环化合物形成的是P—H…π氢键相互作用;PH2X(X=F,Cl,Br)与五元杂环化合物形成磷键相互作用,这些磷键体系存在π型和n型两种形式的磷键相互作用,前者形成复合物的稳定性高于后者,并且相互作用大小与磷原子到杂环质心的矢量和P—X方向矢量的夹角密切相关.作为比较,我们对PCl3与这三种杂环化合物之间的相互作用也进行了研究,结果发现,PCl3分子中沿Cl—P键的P端出现了三个正的静电势区域或称作"σ-hole",因此其与杂环化合物形成的是分子间多磷键复合物.AIM拓扑分析表明磷键相互作用的本质属于闭壳层静电相互作用,且电子密度与复合物稳定性呈正相关.RDG图形化分析揭示了磷键相互作用所在的空间位置以及相对强度.DDF分析表明,磷键相互作用的存在使磷原子端基的电子密度减少,而沿着P—X轴以及五元杂环分子的电子密度增加,从而直观地体现了形成复合物后电子密度的重排情况.     

吹扫捕集-气相色谱-质谱法测定地表水中松节油

松节油是一种以富含松脂的松树为原料,通过不同加工方式得到的具有芳香气味的萜烯混合液。松节油的主要成分是α-蒎烯,其次是莰烯、β-蒎烯、苎烯及少量的倍半萜烯-长叶烯和石竹烯;它主要用于合成香料、樟脑、冰片、萜烯树脂、杀虫剂、激素、驱避剂、空气清新剂、高级润滑油等。松节油在废弃物中的残留会对环境水体产生污染,国家标准方法GB 3838—2002《地表水环境质量标准》规定饮用水源地松节油限量为20μg·L^-1,国家标准GB/T5750—2006推荐的测定方法为液-液萃取-填充柱气相色谱法。然而,传统的填充柱柱效和灵敏度较低,且有些实验室采用的填充柱是自     

试飞数据分析结果的可视化输出软件设计与实现

针对试飞数据分析结果进行可视化输出可以提高试飞科目的评判效率。将试飞数据分析结果进行结构化存储,采用列模式内存对齐方式,提高单个参数的检索查询及图形输出操作效率;对C+ builder标准组件类属性及方法进行扩充,实现对常规和特殊定制结果曲线图的绘制导出;利用进程调用方式,融合Matlab平台GUI应用程序和算法库,扩展软件交互功能。以实现对试飞数据分析结果的可视化输出。     

一种基于场景轮廓特征的三维地形重建方法

为了提升双目视觉系统三维重建的准确性和实时性,提出了一种基于区域分割和匹配的方法。针对实际场景中存在大面积灰度相近区域的现象以及稠密三维重建存在实时性差的问题,采用分水岭算法提取区域轮廓进行三维重建;针对轮廓边缘的误匹配问题,建立区域匹配和边缘点匹配的双重约束条件进行优化匹配;根据平行轴双目立体视觉模型进行三维重建。结果表明:采用轮廓特征进行匹配因其匹配点数大为减少,匹配用时提高了90%;由于采用了双重匹配策略,匹配和重建的准确性得到了保证。     

基于自适应权重的函数型数据聚类方法研究

基于有限维离散数据的传统聚类分析并不能直接用于函数型数据的分类挖掘。本文针对函数型数据的稀疏性和无穷维特殊性展开讨论,在综合剖析现有函数型聚类方法优势与不足的基础上,依据聚类指标的信息量差异重构加权主成分距离为函数相似性测度,提出了一种函数型数据的自适应权重聚类分析。相对同类函数型聚类算法,新方法的核心优势在于:(1)自适应赋权的距离函数体现了聚类指标分类效率的差异,并且有充分的理论基础保证其必要性和客观合理性;(2)基于有限维离散数据的聚类实现了无限维连续函数的聚类,能够显著降低计算成本。实证检验表明,新方法的分类正确率明显提高,能够有效解决传统聚类算法极端情形下的失效问题,有着复杂函数型数据分类问题下的灵活性和普遍适用性。     

控制图在直读光谱仪期间核查中的应用

期间核查是指在两次校准(或检定)的间隔期内进行的核查,核查对象有仪器设备、标准物质、计量基准、传递标准或工作标准,以判断所使用的设备、标准物质等是否保持检定时的置信度,满足检验工作的需要。此外,ISO/IEC 17025:2005《检测和校准实验室能力的通用要求》中第5.5设备和第5.6测量溯源性两个要素中都提到期间核查[1];CNAS-CL01:2010《检测和校准实验室能力认可