“几何图霸”在高中立体几何教学中的应用策略

“几何图霸”是一款用于绘制动态几何图形的计算机软件.随着信息技术2.0的到来,“几何图霸”在教学中的应用得到了越来越多教师的青睐.本文通过几个实例来探究“几何图霸”在高中立体几何教学中的应用策略,希望对在教学一线的数学教师有所帮助.     

铁（Ⅲ）－柠檬酸水溶液中的离子平衡

铁（Ⅲ）－柠檬酸水溶液中的离子平衡李定（中南工业大学子弟中学长沙４１００８３）关键词铁（Ⅲ）－柠檬酸水溶液，离子平衡，浓度－ｐＨ图铁（Ⅲ）和柠檬酸是许多食品和饮料的重要成分，也是血液中的成分之一。据报道￣［１］，在血浆中含有大约０．１ｍｏｌ·ｄｍ￣（...     

可调移动重叠分离图法用于高效液相色谱多台阶梯度分离条件优化的研究

计算机辅助高效液相色谱（HPLC）分离条件优化可以低成本、快速地得到优化的分离条,因而已较为广泛地用于复杂样品的分离分析。基于移动重叠分离图方法,又发展了一种新型的多台阶梯度分离条件的优化方法可调移动重叠分离图法。该方法通过预测不同流动相条件下各组分的保留时间、峰宽和分离度,绘制出对于样品中各组分的重叠分离区域图。在对当前台阶流动相组成进行优化的同时,考虑其对后面一到两个台阶上流出组分保留的影响,实时地重新绘制对于后面台阶上流出组分的重叠分离区域图。通过观察当前台阶流动相条件对当前台阶和后面台阶上流出组分分离的影响,综合考虑样品中所有组分的分离情况,找到更接近全局最优的分离条件。通过扫描的方法对优化得到的分离条件进行微调,能够进一步提高分离效果。采用文献数据对可调移动重叠分离图法的应用加以说明,在二元流动相体系下,证明了该方法在HPLC方法建立方面的优越性。     

共聚高分子混合物的分子热力学模型

以硬球链流体的分子热力学模型为基础 ,引入方阱位能相互作用的贡献 ,建立了共聚高分子混合物的分子热力学模型 .模型中具有物理意义的链节参数 (链节数、链节直径和链节间的相互作用能 )由纯物质的pVT关系拟合得到 ,而用来校正交叉作用能和交叉碰撞直径的可调参数需由液液平衡的实验数据回归得到 .采用了相对简单的处理方法来确定这些可调参数 .对所选共聚高分子混合物的共存曲线、互溶窗和互溶图等相行为的关联结果令人满意 .     

FRS-XRSA表征双轴取向聚对苯二甲酸乙二酯薄膜的取向分布

Ｘ－射线散射理论分析（ＦＲＳ－ＸＲＳＡ）是作者为了研究和表征取向高聚物结晶度与晶粒取向分布（ＯＤＣ）的一种新方案．在表征ＯＤＣ方面应用分峰法（ＣＰＲ）消除了传统极图法（ＰＦＭ）中高重叠峰相互干扰的困难，克服了取向分布函数分析（ＯＤＦＡ）中出现虚织构的困难，并且经一次系统的ＦＲＳ－ＸＲＳ测定，可以得到几乎所有主要（ｈｋｌ）晶面法向的ＯＤＣ．作者应用ＦＲＳ－ＸＲＳＡ对二类双轴取向ＰＥＴ磁带薄膜进行了ＯＤＣ的研究。基于结晶几何学原理（ＣＧＰ），建立了三斜晶系晶粒坐标系与试样坐标系的关系，并用于推演未测定方位角（αｉ，βｉ）（ｈｋｌ）的晶面散射以及未测（ｈ′ｋ′ｌ′）晶面的ＯＤＣ．作者关系建立了双轴取向函数〈ｃｏｓ２φｈｋｌ，ｉ〉，ｉ＝Ｎ、Ｍ、Ｔ的计算公式．按照ＦＲＳ－ＸＲＳＡ获得了反映取向分布的１０个晶面的双轴极图、三个主晶面（１００）、（０１０）、（１０５）的总极图，以及反映平均取向的各种取向函数，如〈ｃｏｓ２φｈｋｌ，ｉ〉、ｆｃｈｋｌ，ｉ等，结果十分令人满意．     

从"碳循环图"谈对"CO2"的初步解读

本文从拓展学生的知识视野和思维空间出发，广为搜集、整理了CO2的有关知识，简述了CO2在生态环境、人类乃至整个生物界的生命活动中以及科学、技术和社会中的广泛作用和应用。     

仙人掌图的Wiener极化指数

图的Wiener极化指数定义为图中距离为3的无序点对的数目.本文给出仙人掌图的Wiener极化指数的显示表示,并导出若干特殊仙人掌图的极化指数公式.     

一个6点图与路的联图的交叉数

一个图G的交叉数cr(G)是把图G画在平面上,在所有画法中所产生的最少的交叉数.由于其结构的特殊性,能够确定两个图的联图交叉数的精确值的图类很少.本文通过圆盘画法这一途径,确定了一个特殊6点图与路P_n的联图的交叉数.     

基于空间统计模型的热带气旋路径模拟及其风险评估

该研究致力于建立台风路径模拟模型,目的在于提高风险评估的稳健性和实用性。首先,采用中国台风网提供的CMA-STI热带气旋最佳路径数据集,以广东省为研究区域,通过引入空间统计模型,结合马尔可夫—蒙特卡罗方法模拟了西北太平洋的热带气旋路径。进一步,参数和非参数假设检验结果表明模拟结果是合理的,可以作为风险评估的数据来源。在此基础上,本研究模拟出620年的台风路径,给出了以地级市为基础的重现期估计和风险图绘制方法。研究发现,模拟数据克服了历史数据的时空局限性,与历史数据相比较,基于模拟数据估计的重现水平更具准确性和稳定性;其次,采用模拟方法还可以绘制出历史数据无法实现的大比例风险图,很大程度上提高了风险评估的实用性.研究结果可以作为保险行业开展巨灾保险业务,政府部门制定防灾减灾规划的科学依据.     

Binding numbers for fractional ID-k-factor-critical graphs

LetG be a graph,and k≥2 be a positive integer.A graph G is fractional independentset-deletable k-factor-critical(in short,fractional ID-k-factor-critical),if G I has a fractional k-factor for every independent set I of G.The binding number bind(G)of a graph G is defined as bind(G)=min|NG(X)||X|:=X V(G),NG(X)=V(G).In this paper,it is proved that a graph G is fractional ID-k-factor-critical if n≥6k 9 and bind(G)(3k 1)(n 1)kn 2k+2.