fn(z)+fm(z+c)=eAz+B的有限级亚纯解

该文研究了复平面上的差分方程fn(z)+fm(z+c)=eAz+B(c≠0)的有限级亚纯解,其中n,m为整数,A,B,c∈C为复数.     

最短距离与费马点

本文讨论到两个定点和一条定直线距离之和最短问题,证明了该点的存在性并给出该点的具体做法.     

张益唐与孪生素数猜想

<正>2013年5月,华人数学家张益唐在孪生素数研究方面取得了突破性进展,发现存在无穷多个之差小于7000万的素数对.甚至有人认为其对数学界的影响将超过陈景润的"1+2"的证明.张益唐1978年考入北京大学数学系,1982—1985年,师从著名数学家、北京大学潘承彪教授攻读硕士学位;1992年毕业于美国     

神奇的伪素数

在浩瀚元垠数的天庭 ,有一种神奇的伪素数 ,它像一块磁石 ,紧紧吸引着数论专家的心灵 .1　费马小定理引发出的奇异法国业余数学家费马 (Ｆｅｒｍａｔ) 1 6 4 0年 6月给本国神甫数学家梅森 (Ｍ .Ｍｅｒｓｅｎｎｅ ,1 5 88- 1 6 4 8)的一封信提出一个命题 :若ｎ是素数 ,则 2 ｎ- 2可被 2ｎ除尽 .同年 1 0月 1 8日给本国数学家德贝西(Ｂ .Ｆ .ｄｅＢｅｓｓｉｅ,1 6 0 5 - 1 6 75 )的信中又说 ,他已证明了一个更广的命题 :若ｐ是一个素数 ,且ａ不能被ｐ整除 ,则ａｐ- 1 - 1能被ｐ整除 (等价的说法是ａｐ-ａ能被素数ｐ整除 ) .后人称此为费马小定…     

关于两个平方数的费尔马—欧拉定理

请大家看一看开头一些素数:3,5,7,11,13,17,19,…,其中数5,13和17可表示为2个平方数之和: 5=1~2+2~2,13=2~2+3~2,17=1~2+4~2, 而其余的数3,7,11,19就不能这样表示。能否给这个观察结果以任意一种解释?原来是可能的,确     

欧拉定理、费马定理的另证

欧拉定理和费马定理是数论中两个非常著名而重要的定理．     

On the Diophantine System a^2 ＋ b^2 = c^3 and a^x ＋ b^y = c^z for b is an Odd Prime

Let a, b and c be fixed coprime positive integers. In this paper we prove that if a^2 ＋ b^2 = c^3 and b is an odd prime, then the equation a^x ＋ b^y = c^z has only the positive integer solution （x, y, z） = （2,2,3）.     

中考数学"渗透型"试题归类解析

纵观近几年的各地中考试题,出现了一类与高中甚至与大学内容相关的"渗透型"创新题.此类试题题型新颖,格调清新,解题过程要求有一定的创造性和探索性,对考查学生阅读理解、接受新知识、认识新事物、运用新知识有着独特的作用.     

一道硕士研究生入学试题的六种证法

费马定理,洛尔定理,拉格朗日中值定理,达布定理,泰勒公式,凸函数,这些内容几乎覆盖了一元函数微分学,应用这些知识,对吉林大学2009年硕士研究生入学考试试题中的一道试题提供六种证法.     

罗尔定理的三种推广形式

通过减弱罗尔定理成立的条件,给出并严格证明罗尔定理的三种推广形式,最后简单说明其应用．