部分线性模型的模态正交经验似然推断

本文考虑部分线性模型的有效经验似然统计推断问题.通过结合模态回归和正交投影技术,提出了一种模态经验似然统计推断过程.证明了提出的经验似然比函数渐近服从中心卡方分布,进而构造了模型参数的置信区间.所提出的估计方法可以对模型的参数分量和非参数分量分别估计,而互不影响,具有较好的稳健性和有效性.     

聚合风险模型下Esscher风险度量的估计及其大样本性质

Esscher度量是一种重要的风险度量,在金融风险管理、保险精算中有广泛的应用,然而大部分关于Esscher风险度量的文献均在个体风险模型下考虑的.本文建立了聚合风险模型下Esscher度量的估计模型,得到了相应的非参数估计,并证明了估计的强相合性和渐近正态性,最后,通过数值模拟的方法验证了估计的大样本性质.     

中国进口食品安全风险评估的统计学方法

近年来,随着对外贸易的快速发展和人民生活水平的不断提高,我国已经成为食品进口大国。运用科学的方法优化检验资源配置,强化对进口食品安全的风险管理,是一个关系到人民福社的重大问题。国际上通行的做法是对不同种类的食品和检测项目的潜在风险进行评估,并根据评估结果制定有针对性的监督抽检计划,使得更多的检验资源可以投入到对高风险产品和项目的监管中去。我国在这方面的管理实践才刚刚起步,急需建立一套符合我国食品进口自身特点和管理需求的风险评价模型和相应的估计方法。本文借鉴了其它国家的相关做法,并结合我国进口食品的管理需求和历史检测数据的特点,制定了一套完整的风险评价和估计方法。     

集团统一审计、审计风险与组成部分重要性水平

针对集团审计的特性,运用贝叶斯定理构建集团审计模型GUAM,并用伽玛概率分布函数表示先验函数、后验函数与似然函数,用于规范集团各组成部分的重要性水平核算,将模型从单一组织扩展到集团层面的审计,并建立了各组成部分重要性水平与相对可变成本的计算公式,通过各组成部分的资产等标准分配权重,进而确定合适的先验水平使得集团整体的可变成本降低,以达到提高集团审计效率,通过集团层面的控制,使得在完成集团整体目标置信水平的基础上达到最佳审计效果的目的.     

基于模型的小域估计方法及其拓展——由单变量推广到多变量情形

小域估计是当今抽样调查领域的研究热点,通过建立小域估计模型,将所有调查区域通过公共的参数连接起来,利用相关区域数据作为辅助信息,解决多层次抽样调查中某些域样本量不足的问题,提高参数的估计精度。本文首先在目标变量是单变量的情形下,研究了域层次模型和单元层次模型的参数估计方法,进而推广到目标变量是多变量的情形,考虑变量之间的相关性,研究了多变量Fay-Herriot模型参数的经验最优线性无偏预测及其均方误差矩阵的性质,最后通过一个实例,验证了参数估计具有良好效果。     

GARCH模型的贝叶斯局部影响分析及其应用

广义自回归条件异方差(GARCH)模型能够很好地刻画金融资产收益二阶矩的相依关系,因此在金融时间序列中受到了广泛的应用。在GARCH模型的框架下,本文利用贝叶斯局部影响分析来评价先验、个体观测和样本分布的微小扰动的影响,利用扰动模型来刻画不同类型的扰动形式。我们构建了扰动模型的贝叶斯扰动形式,计算其几何量来表征扰动模型的内部结构。基于几个目标函数,本文利用几个不同的局部影响测量来量化不同扰动的程度。数值模拟研究验证了所提方法的有限样本表现。对纽约证券交易所综合指数(NYSE)和标准普尔500指数的GARCH建模说明了所提方法在实例研究中的有效性。     

非Fourier温度场分布的奇摄动解

应用非Fourier热传导定律构建了单层材料中温度场模型，即一类在无界域上带小参数的奇摄动双曲方程，通过奇摄动展开方法，得到了该问题的渐近解.首先应用奇摄动方法得到了该问题的外解和边界层矫正项，通过对内解和外解的最大模估计和关于时间导数的最大模估计以及线性抛物方程理论，得到了内外解的存在唯一性，从而得到了解的形式渐近展开式.通过余项估计，给出了渐近解的L2估计，得到了渐近解的一致有效性，从而得到了无界域上温度场的分布.通过奇摄动分析，给出了非Fourier 温度场与Fourier 温度场的关系，描述了非Fourier温度场的具体形态.     

Endpoint estimates for multilinear fractional integrals with non-doubling measures

Under the assumption that μ is a non-doubling measure on Rdwhich only satisfies the polynomial growth condition,the authors obtain the boundedness of the multilinear fractional integrals on Morrey spaces,weak-Morrey spaces and Lipschitz spaces associated with μ,which,in the case when μ is the d-dimensional Lebesgue measure,also improve the known results.     

一种基于Gauss von Mises分布模型的非线性量测更新方法

基于状态空间模型的许多传统滤波算法都基于Rn空间中的高斯分布模型,但当状态向量中包含角变量或方向变量时,难以达到理想的效果。针对J.T.Horwood等提出的nS?R流形上的Gauss Von Mises(GVM)多变量概率密度分布,扩展了狄拉克混合逼近方法,给出了联合分布的GVM逼近方法,推导了后验分布的GVM参数计算公式,设计了量测更新状态估计算法。将J.T.Horwood等的时间更新算法与所提出的量测更新算法相结合,可实现基于GVM分布的递推贝叶斯滤波器(GVMF)。仿真结果表明,当状态向量符合GVM概率分布模型时,GVMF对角变量的估计明显优于传统的扩展卡尔曼滤波器。     

基于ABC-NB的慢性病诊断分类研究

在医疗领域,医生做出有效正确的决策非常重要,为了提高医生诊断的准确性,避免诊断结果受到医生的直觉、潜意识和自身知识不全面等因素的干扰而造成误判。提出了将改进的ABC-NB算法应用于慢性病诊断领域,以提高诊断效率,减少误判几率。将基于改进尺度因子的人工蜂群算法应用于慢性病特征的选择,对数据进行降维,剔除冗余、无关的特征,提高收敛速度,增强算法搜索全局最优解的能力。接着将预处理后的数据各特征值进行训练和学习生成贝叶斯分类器,构建预测模型。预测模块将诊断结果显示出来供医护人员参考,辅助进行诊断和决策。实验表明该模型具有很好的柔性和鲁棒性,能够稳定的计算出慢性病的概率,有效的辅助医护人员进行诊断。